《高三数学一轮复习专项检测试题22》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习专项检测试题22（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注高考数学一轮复习圆锥曲线与方程专题检查试题及答案02三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17过点C(0，1)的椭圆的离心率为，椭圆与x轴交于两点、，过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q(I） 当直线l过椭圆右焦点时，求线段CD的长；(）当点P异于点B时，求证：为定值【答案】（）由已知得，解得，所以椭圆方程为椭圆的右焦点为，此时直线的方程为 ，代入椭圆方程得，解得，代入直线的方程得
2、 ，所以，故(）当直线与轴垂直时与题意不符设直线的方程为代入椭圆方程得解得，代入直线的方程得，所以D点的坐标为又直线AC的方程为，又直线BD的方程为，联立得因此，又所以故为定值18已知双曲线C：的离心率为，且过点P（，1）求出此双曲线C的方程；【答案】19已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。 (I）求椭圆的方程；(II） 直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l的斜率的取值范围。【答案】（I）设椭圆方程为 解得 a=3，所以b=1，故所求方程为 解得 又直线l与坐标轴不平行 故直线l斜率的取值范围是k20在平面直角坐标系中，经
3、过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点.(1）求实数的取值范围；(2）设椭圆与轴正半轴，轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.【答案】(2）设则由方程，知，又，由得.共线等价于将代入，解得 由知故不存在符合题意的常数21若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。(1)当m=1,c=2时，求证：OAOB； (2)若OAOB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。 (3)当OAOB时，试问OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。【答案】设A(x1,y1)、B(x2,y2)，由得可知y1+y2=2m y1y2=2c
4、x1+x2=2m22c x1x2= c2,(1)当m=1,c=2时，x1x2 +y1y2=0 所以OAOB.(2)当OAOB时，x1x2 +y1y2=0 于是c2+2c=0 c=2(c=0不合题意),此时，直线l：过定点(2,0).(3)由题意AB的中点D(就是OAB外接圆圆心)到原点的距离就是外接圆的半径。而(m2c+)2(m2c)2+m2 = 由(2)知c=2 圆心到准线的距离大于半径,故OAB的外接圆与抛物线的准线相离。22如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）过抛物线在轴上方的不同两点、作抛物线的切线、，与轴分别交于、两点，且与交于点，直线与直线交于点(1） 求抛物线的标准方程；(2） 求证：轴；(3） 若直线与轴的交点恰为F（1，0），求证：直线过定点【答案】（1）设抛物线的标准方程为， 由题意，得，即 所以抛物线的标准方程为(2）设，且，由（），得，所以所以切线的方程为，即整理，得， 且C点坐标为同理得切线的方程为，且D点坐标为由消去，得 又直线的方程为， 直线的方程为 由消去，得安全生产工作怎么要求都不过份，怎么重视都不过份，安全生产无小事，安全生产责任重于泰山，抓好安全生产工作是极其重要的工作
