《2018春华东师大版七年级数学下册导学案:6.3.1等积变形》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018春华东师大版七年级数学下册导学案:6.3.1等积变形(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、6.3.1等积变形 导学目标:能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题,能借助图表整体把握和分析题意,从多角度思考问题,寻找等量关系,恰当地转化和分析量与量之间的关系,提高学生运用方程解决实际问题的能力。导学重难点:难点:寻找等量关系,间接设元。重点:运用方程解决实际问题。导学环节:一自主先学1创设教学情景1)、下列方程是一元一次方程的是A 、2x=3y B 、7x+5=6(x-1) C 、x2+1/2 (x-1)=1 D 、 1/x -2=x 2)、长方形的长宽分别为9cm、1.2dm,求长方形的周长为 面积为 3)、r=5cm的圆的周长为 面积为 .2学法指导分析借助图表整体把握和分析
2、题意,从多角度思考问题,寻找等量关系,恰当地转化和分析量与量之间的关系3自主学习分析与思考:怎样围面积最大?用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形,(1)使长方形的宽是长的2/3 ,那么这个长方形的长和宽分别是多少?解:设长方形的长为Xcm,则长方形的宽为 2/3 X cm。长cmX宽cm2/3X周长cm60面积cm2(2)使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积是多少?解:设长方形的长为Xcm,则长方形的宽为 (X-4 )cm。(3)使长方形的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米,分别计算这个长方形的面积是多少? 观察以上表格数据,你能发现长方形的面积和长方形长、宽之差有什么
3、关系?结论长方形在周长一定的条件下,它的长与宽越接近,面积就越大;当长与宽相等,即 时,面积 。拓 展若两个自然数和为10,那么他们的乘积的最大值是多少? 例2一块长、宽、高分别为2、3、4厘米的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱,它的高是多少?(精确到0.1厘米,取3.14)解:二展示后教1.小组汇报交流,展示质疑问题2.教师精讲拨,解决质疑问题三检测反馈1课堂达标练习1). 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形 使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积。2). 一个长方体合金底面长80、宽60、高100,现要锻压成新的长方体, 其底面为边长40的正方形,求新长方体的高。3). 一根内径为3的圆柱形长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8、高为1.8的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯装满水时,试求管中的水的高度下降了多少?2学习小结提升 1)本节课你学习了什么? 2)列方程解应用题的一般步骤:1、审题:分析题意,找出图中的数量及其关系2、设元:选择一个适当的未知数用字母表示(如X)3、列方程:根据找出的相等关系列出方程4、解方程:求出未知数的值5、检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形6、答:写出答案3). 工人师傅制作了一个容积是,高为6cm的长方体盒子,已知盒子底面的长比宽多5cm,求盒子底面的宽。