《2018春华东师大版七年级数学下册导学案：6.3.1等积变形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春华东师大版七年级数学下册导学案：6.3.1等积变形（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.3.1等积变形 导学目标：能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题的能力。导学重难点：难点：寻找等量关系，间接设元。重点：运用方程解决实际问题。导学环节：一自主先学1创设教学情景1）、下列方程是一元一次方程的是A 、2x=3y B 、7x+5=6(x-1) C 、x2+1/2 (x-1)=1 D 、 1/x -2=x 2）、长方形的长宽分别为9cm、1.2dm，求长方形的周长为 面积为 3）、r=5cm的圆的周长为 面积为 .2学法指导分析借助图表整体把握和分析
2、题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系3自主学习分析与思考：怎样围面积最大？用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形，（1）使长方形的宽是长的2/3 ，那么这个长方形的长和宽分别是多少？解：设长方形的长为Xcm，则长方形的宽为 2/3 X cm。长cmX宽cm2/3X周长cm60面积cm2（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积是多少？解：设长方形的长为Xcm，则长方形的宽为 （X-4 ）cm。（3）使长方形的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米，分别计算这个长方形的面积是多少？ 观察以上表格数据，你能发现长方形的面积和长方形长、宽之差有什么
3、关系？结论长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即 时，面积 。拓 展若两个自然数和为10，那么他们的乘积的最大值是多少？ 例2一块长、宽、高分别为2、3、4厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，取3.14）解：二展示后教1.小组汇报交流，展示质疑问题2.教师精讲拨，解决质疑问题三检测反馈1课堂达标练习1）. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形 使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。2）. 一个长方体合金底面长80、宽60、高100,现要锻压成新的长方体, 其底面为边长40的正方形,求新长方体的高。3）. 一根内径为3的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8、高为1.8的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试求管中的水的高度下降了多少？2学习小结提升 1）本节课你学习了什么？ 2）列方程解应用题的一般步骤：1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X）3、列方程：根据找出的相等关系列出方程4、解方程：求出未知数的值5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形6、答：写出答案3）. 工人师傅制作了一个容积是，高为6cm的长方体盒子，已知盒子底面的长比宽多5cm，求盒子底面的宽。
