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1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注不等式的性质及其解集典例剖析例1根据不等式的基本性质，把下列不等式化为或的形式. （1） 70； （2）15；（3）25； （4）1. 【分析】本例考查了不等式基本性质的简单应用。 【解题思路】本例利用了不等式的以下三条基本性质：不等式基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 不等式基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式基本性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 第（
2、1）小题中，在原不等式的两边都加上7，根据不等式基本性质1，此时不等号的方向不变，所以得：7；第（2）小题中，在原不等式的两边都加上，根据不等式基本性质1，此时不等号的方向不变，所以得：15；第（3）小题中，在原不等式的两边都除以2（或者乘），由于2是正数，根据不等式基本性质2，此时不等号的方向不变，所以得： ；第（4）小题中，在原不等式的两边都乘5（除以），由于5是负数，根据不等式基本性质3，此时不等号的方向改变，所以得：5。解：（1）根据不等式基本性质1，在原不等式的两边都加上7，得7；（2）根据不等式基本性质1，在原不等式的两边都加上，所以得15；（3）根据不等式基本性质2，在原不等式的
3、两边都除以2（或者乘），得 ；（4）根据不等式基本性质3，在原不等式的两边都乘5（除以），得5。【跳出误区】在解本题时，最容易出现的错误是受到等式的基本性质的思维定势干扰，把不等式的基本性质2、3合在一起，错误地认为“不等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，不等号的方向不变”，而不管两边都乘（或除以）的数是正数还是负数，一律不改变不等号的方向。比如，在解第（4）小题时，虽然在原不等式的两边都乘5（除以），但是并不改变不等号的方向，得到5的错误结果。例2 不等式3与3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来. 【分析】本例考查的是在数轴表示不等式的解集，这是解
4、不等式或不等式组的基础.【解题思路】本例中的两个解集3与3区别在不等号上，值得注意的是用“”或者“”形式表示的解集中包括这个数；而用“”或者“”形式表示的解集中不包括这个数。 它们在数轴上表示的方法也不相同，用“”或者“”形式表示的解集在数轴上表示时，数字处画一个实心的圆点“”，而用“”或者“”形式表示的解集在数轴上表示时，数字处画一个空心的圆圈“。”. 在数轴上表示解集时，“大于”的要顺着数轴的正方向画，“小于”的要逆着数轴的正方向画. 解：不等式3的范围内不包括3，而不等式3的范围内包括3.，在数轴上表示3时，在表示3的点的位置画一个空心的圆圈“”，如图1所示；表示3时，在表示3的点的位置画一个实心的圆点“”，如图2所示.【跳出误区】在解本题时，要注意区分起点处使用的实心圆点“”或者空心圆圈“”，不能搞混. 可以这样理解：实心圆点“”表示包括这个点所表示的数，而空心圆圈“”表示不包括这个点所表示的数. 在数轴上表示解集时画的方向，则符合了“数轴上右边的数一定大于左边的数”的道理. 安全生产工作怎么要求都不过份，怎么重视都不过份，安全生产无小事，安全生产责任重于泰山，抓好安全生产工作是极其重要的工作
