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1、,第二章 交变电流,第一节 认识交变电流 第二节 交变电流的描述,学习目标 1.会观察电流(或电压)的波形图，理解交变电流和正弦式交变电流的概念. 2.理解交变电流的产生过程，会分析电动势和电流方向的变化规律. 3.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义,内容索引,知识探究,题型探究,达标检测,知识探究,1,一、交变电流的产生,假定线圈绕OO轴沿逆时针方向匀速转动，如图1甲至丁所示请分析判断：,图1,(1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向的变化情况,答案,线圈转到乙或丁位置时线圈中的电流最大线圈转到甲或丙位置时线圈中电流最小，为零，此时线圈所处的平面称为中
2、性面,(2)线圈转动过程中，当产生的感应电流有最大值和最小值时线圈分别在什么位置？,答案,图1,正弦式交变电流的产生条件及中性面的特点： (1)正弦式交变电流的产生条件：将闭合矩形线圈置于 磁场中，并绕_方向的轴 转动 (2)中性面：线圈平面与磁感线 时的位置 线圈处于中性面位置时，穿过线圈的 ，但线圈中的电流 为_ 线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流的方向都要改变线圈转动一周，感应电流的方向改变 次,匀强,垂直磁场,匀速,垂直,最大,零,两,判断下列说法的正误 (1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流( ) (2)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大( ) (3)线圈在通过垂直中
3、性面的平面时电流最大，但磁通量为零( ) (4)线圈在通过中性面时电流的方向发生改变( ),二、用函数表达式描述交变电流,如图2是图1中线圈ABCD在磁场中绕轴OO转动时的截面图线圈平面从中性面开始转动，角速度为.经过时间t，线圈转过的角度是t，AB边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于t.设AB边长为L1，BC边长为L2，线圈面积SL1L2，磁感应强度为B，则： (1)甲、乙、丙中AB边产生的感 应电动势各为多大？,答案,图2,甲：eAB0,整个线圈中的感应电动势由AB和CD两部分组成，且eABeCD，所以 甲：e0 乙：eeABeCDBSsin t 丙：eBS,(2)甲、乙、丙中整个
4、线圈中的感应电动势各为多大？,答案,图2,若线圈有n匝，则相当于n个完全相同的电源串联，所以 甲：e0 乙：enBSsin t 丙：enBS,(3)若线圈有n匝，则甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大？,答案,图2,交变电流的瞬时值、峰值表达式 (1)正弦式交变电流电动势的瞬时值表达式： 当从中性面开始计时：e . 当从与中性面垂直的位置开始计时：e . (2)正弦式交变电流电动势的峰值表达式： Em_ 与线圈的形状 ，与转动轴的位置 (填“有关”或“无关”),Emsin t,Emcos t,nBS,无关,无关,有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm，线圈总电阻为1 ，线圈绕OO
5、轴以10 rad/s的角速度匀速转动，如图3所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，该线圈产生的交变电流电动势的峰值为 ，电流的峰值为 ，若从中性面位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为 ,图3,6.28 V,6.28 A,e6.28sin 10t V,答案,解析,电动势的峰值为 EmnBS100.50.2210 V6.28 V 感应电动势的瞬时值表达式为 eEmsin t6.28sin 10t V.,三、用图象描述交变电流,由正弦式电流的电动势eEmsin t，电流iImsin t和电压uUmsin t分别画出et、it、ut图象,答案,从正弦式交变电流的图象可以解读到以下信息： (1)交
6、变电流的周期T、峰值Im或者Em. (2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻；也可根据电流或者电压峰值找出线圈平行磁感线的时刻 (3)判断线圈中磁通量最小、最大的时刻及磁通量变化率 最小的时刻 (4)分析判断i、e大小和方向随时间的变化规律,判断下列说法的正误 (1)当线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴做匀速圆周运动，线圈中的电流就是正(或余)弦式电流( ) (2)正弦式交流电在一个周期里，电流有一个最大值，一个最小值( ) (3)若某一闭合线圈中产生正弦式交流电，当电动势达到最大值时，线圈中的电流不一定达到最大值( ),2,题型探究,一、交变电
7、流的产生,例1 (多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是 A.当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大 B.当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零 C.每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次 D.线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零,答案,解析,线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率也等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻发生变化.线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量
8、为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故C、D选项正确.,搞清两个特殊位置的特点： (1)线圈平面与磁场垂直时：e为0，i为0，为最大， 为0. (2)线圈平面与磁场平行时：e为最大，i为最大，为0， 为最大.,二、交变电流的变化规律,2.正弦交变电流的瞬时值表达式 (1)从中性面位置开始计时 eEmsin t，iImsin t，UUmsin t (2)从与中性面垂直的位置开始计时 eEmcos t，iImcos t，UUmcos t.,例2 一矩形线圈，面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻r2 ，外接电阻R8
9、 ，线圈在磁感应强度B 的匀强磁场中以n300 r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图4所示，若从中性面开始计时，求：(取3.14) (1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；,图4,e50sin 10t V,答案,解析,线圈转速n300 r/min5 r/s， 角速度2n10 rad/s， 线圈产生的感应电动势最大值EmNBS50 V， 由此得到的感应电动势瞬时值表达式为 eEmsin t50sin 10t V.,答案,解析,图4,(3)外电路R两端电压瞬时值的表达式.,答案,解析,u40sin 10t V,图4,1.求交变电流瞬时值的方法 (1)确定线圈转动从哪个位置开始计时； (2
10、)确定表达式是正弦函数还是余弦函数； (3)确定转动的角速度2n(n的单位为r/s)、峰值EmNBS； (4)写出表达式，代入角速度求瞬时值. 2.线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦式交变电流，产生的交变电流与线圈的形状无关.如图5所示，若线圈的面积与例2中题图所示线圈面积相同，则答案完全相同.,图5,三、交变电流的图象,例3 处在匀强磁场中的矩形线圈abcd以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab边垂直.在t0时刻，线圈平面与纸面重合，如图6所示，线圈的cd边离开纸面向外运动.若规定沿abcda方向的感应电流为正，则图中能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图象是,图6,答案,解析
11、,线圈在磁场中从图示位置开始匀速转动时可以产生按余弦规律变化的交流电.对于图示起始时刻，线圈的cd边离开纸面向外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同，所以C对.,1.从中性面开始计时是正弦曲线，从垂直中性面开始计时是余弦曲线. 2.由楞次定律或右手定则判断感应电流的方向.,达标检测,3,1.(多选)如图所示的图象中属于交变电流的有,1,2,3,4,选项A、B、C中e的方向均发生了变化，故它们属于交变电流，但不是正弦式交变电流；选项D中e的方向未变化，故是直流.,答案,解析,2.(多选)下列各图中，线圈中能产生交变电流的
12、有,1,2,3,4,答案,3.(多选)如图7甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO以恒定的角速度转动.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照如图乙所示的余弦规律变化，则在t 时刻 A.线圈中的电流最大 B.穿过线圈的磁通量为零 C.线圈所受的安培力为零 D.线圈中的电流为零,1,2,3,4,答案,解析,图7,此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误， 由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A错误，C、D正确.,1,2,3,4,4.如图8所示，匀强磁场的磁感应强度B 边长L10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r1 ，线圈绕垂直于磁感线的轴OO匀速转动，角速度2 rad/s，外电路电阻R4 .求： (1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值.,1,2,3,4,图8,答案,解析,设转动过程中感应电动势的最大值为Em，,(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过30角的过程中产生的平均感应电动势.,1,2,3,4,答案,解析,图8,
