《2018人教版九年级数学上册课件：24.4.1弧长和扇形面积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018人教版九年级数学上册课件：24.4.1弧长和扇形面积（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.4.1弧长和扇形面积,教学目标,了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用 通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n的圆心角所对的弧长L= 和扇形面积S扇= 的计算公式，并应用这些公式解决一些题目,重点难点,重点： n的圆心角所对的弧长L= ，扇形面积S扇= 及其它们的应用。 难点： 两个公式的应用。,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”(虚线的长度)，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),创设情境,学习目标,了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式,并应用这些公式解决相关问题。,（1）半径为R的
2、圆,周长是_,C=2R,（3）圆心角是10的扇形是圆周长的_,（4）n圆心角所对的弧长是 1圆心角所对的弧长的_倍， 是圆周长的_,n,（5）n圆心角所对弧长是_,自学提纲1,自学教材P120-P121，思考下列内容：,（2）圆的周长可以看作是_度的圆心角 所对的弧,360,1圆心角所对弧长是_,弧长公式,若设O半径为R，n的圆心角所对 的弧长为l，则,尝试练习1,已知弧所对的圆周角为90,半径是4, 则弧长为多少？,解决问题：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB的长,因此所要求的展直长度,答
3、：管道的展直长度为2970mm,想一想 你 现 在 能 解 决 吗 ?,什 么 是 扇 形 ？,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,O,B,A,圆心角,精讲点拨,（1）半径为R的圆,面积是_,S=R2,（2）圆心角为1的扇形的面积是_,（3）圆心角为n的扇形的面积是圆 心角为1的扇形的面积的_倍, 是圆面积的_,n,（4）圆心角为n的扇形的面积是_,自学提纲2,自学教材P120-P121，思考下列内容：,（2）圆的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形,360,扇形面积公式,若设O半径为R，圆心角为n的扇形的面积 S扇形，则,注意:,（1）公式中n的意义n表示1圆心
4、角的倍数，它是不带单位的；,（2）公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.,3.圆心角是1800的扇形面积是多少？,圆心角是900的扇形面积是多少？,圆心角是2700的扇形面积是多少？,2.（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心角的增大而_。,增大,尝试练习2,1.扇形的弧长和面积都由_、_决定？,已知扇形的圆心角为120,半径为2，则这个扇形的面积为多少？,尝试练习2,已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_cm2,当堂训练,问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？,想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？,精讲点拨,已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为 cm,则该扇形的面
5、积是_cm2,回顾思考,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,C,D,弓形的面积 = S扇- S,提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或差求得,加深拓展,解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C.,OC=0.6，DC=0.3,在RtOAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：,OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3,AOD=60， AOB=120,在Rt OAD中，OD=0.5OA,0.6,0.3,C,D, OAD=30,有水部分的面积为=,变式：如图、水平放置的圆柱形
6、排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。,A,B,D,C,E,弓形的面积 = S扇+ S,S弓形=S扇形-S三角形 S弓形=S扇形+S三角形,规律提升,弓形的面积是扇形的面积与三角形 面积的和或差,通过本节课的学习， 我知道了 学到了感受到了,体会分享,自我小结 ：,2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：,1.扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？,（2）与半径的长短有关,（1）与圆心角的大小有关,教学反思,任何新知识获得，都是要经过“实践认识再实践再认识”的过程，这个过程，本身蕴含着一个再创造的过程。从教学这个意义上来讲，就强调了以学生为中心，引导学生自主学
7、习。同时，培养学生的合作能力。可是上完这节课，我感触颇深，有欣慰的，也有遗憾的。欣慰的是自己对“先学后教”的课堂模式有了进一步的认识；遗憾的是这堂课存在不少问题。在此我对自己发现的问题进行反思。首先揭示目标时三言两语，没能使学生产生深刻的印象。其次，对学生实际情况的把握不到位，自认为出现了以下两个问题：一是推导,教学反思,公式的用时多了；二是对设计的几个问题中的重点引导不足，使部分学生对公式的探究过程仍存在一定的疑点。再次在例题评析时脱离了学生的理解。应该根据学生的疑难进行引导，但我却从自己的理解出发了。接着因上面环节用时过长明显影响了当堂训练的开展。总之，通过对这堂课的反思，发现了问题，这就是收获。只有这样发现问题，找出问题，才能促使自己去探索，去解决问题，在发现和解决问题中提高自身教育教学的水平，使自己的课堂更好的服务于“人人学有用的数学”。,
