《2018人教版九年级数学下册课件：27.2.1相似三角形的判定(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018人教版九年级数学下册课件：27.2.1相似三角形的判定(1)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2.1 相似三角形的判定(一),教学目标,1、了解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法“如果两个三角形的三组对应边的比相等，三组对应角相等，那么这两个三角形相似”掌握“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”的判定引例。 2、培养学生的观察发现比较归纳能力。 3、让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。,重点难点,重点： 两个三角形相似的定义与判定引例 难点： 探究判定引例的过程,相似多边形的判定：,观察回顾：,对应角相等，对应边的比相等 的两个多边形为相似多边形。,两个条件要同时具备,当两个三角形的相似比为 1 时，它们是全等的，
2、全等是相似的一种特殊情况。,对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.,1、相似三角形的判定,2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？,= k,ABC ABC,如图，在正ABC中,点D为AB中点,过点D作DEBC交AC于点E,则ADE与ABC相似吗?,探索发现：,变式1：如图,在RtABC中,A=30, 点D为AB中点，DEBC,则ADE与ABC相似吗?,G,H,G,H,变式2：如图，若点D是AB边上的任意一点, 过点D作DEBC，量一量，检验ADE与ABC是否相似。, DEBC,ADEABC,探索发现：,结论：平行于三角形一边的直线与三角形两边相交所组成的三角形与原三角
3、形相似。,试试眼力：,三角形相似具有传递性!,1. DEBC,2.DFAC,ADEDBF,DBFABC,ADEABC,变式3：若点D是BA延长线上的一点,过点D作DEBC，与CA的延长线交于点E，ADE与ABC相似吗?, DEBC,ADE ABC,平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交。所构成的三角形与原三角形相似。,相似三角形判定的预备定理：,推理论证：,分析：,ADEABC,?,归纳小结：,判定定理1：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。,几何语言：,三组对应边的比相等的两个三角形相似。,ABCABC,牛刀小试：,根据下列条件判断ABC与以D、E、F为
4、顶点的两个三角形是否相似。,(1)AB=3，BC=4，AC=6； DE=6，EF=8，DF=12,(3)AB=3，BC=4，AC=6； DE=6，EF=9，DF=12,(2)AB=3，BC=4，AC=6； DE=6，EF=8，DF=12,ABCDEF,ABC,不 相 似,EDF,DE=6，EF=12，DF=8,ABCDEF,例题教学：,例2 如图，判断44方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.,例题教学：,例1 求证：三角形的三条中位线所组成的三角形 与原三角形相似。,已知：,求证：,如图,DE,DF,EF是ABC的中位线,ABCFED,证明：, DE,DF,EF是ABC的中位线, DE=
5、BC,DF= AC,EF= AB, ABCDEF,例题教学：,已知：,如图,DE,DF,EF是ABC的中位线。,(1)请找出图中的相似三角形。,1、如图，在 ABCD中，E是边BC上的一点，且BE:EC=3:2，连接AE、BD交于点F，则BE:AD=_，BF:FD_。,2、如图，在ABC中，C的平分线交AB于D，过点D作DEBC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=_。,反馈练习：,3:5,3:5,3:5,如图：一条河流，在河流的北岸点A处有一根高压电线杆。河流的南岸点B处有一颗大树。且电线杆在大树的正北方向上。在大树的正东方的点C处有一雕像，你能利用本节课学习的知识大致测算出电线杆
6、A与大树B之间的距离吗？,若用皮尺测得：BC=40米，CD=20米，DE=60米，你能计算出电线杆A与大树B之间的距离吗？,A,B,C,D,E,学以致用,请你帮忙：,图纸上上有不锈钢三角架的长分别为3cm,4cm,5cm,库存的不锈钢条有两根中，一根长60cm,另一根长180cm,工人师傅想用其中一根做三角架的一边，在另一根上取两截，用来做三角架的另外两边，使做成的三角架与图纸上的形状相同(即图形相似)。请帮他确定：共有几种不同的做法(焊接用料略去不计)？哪一种放大的倍数最大？最大的倍数是多少？,相似三角形判定方法,1、三组对应边的比相等且对应角相等；,3、三组对应边的比相等的两个三角形相似。
7、,2、平行于三角形一边的直线与其他两边(或 两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。,总结反思,与同桌交流一下你这节课的收获!,例题教学：,证明：,即 BAD=CAE,ABCADE,BAC=DAE,BAC-DAC =DAE-DAC,BDMBAC,解：MDAC，,又 MEAB，,CEMCAB,3份,巩固练习：,教学反思,相似的判定学习如果按照课本的安排学生每天接受一点新知识，再对照练习册上匹配的练习题去进行巩固，相对来说每个新知识都比较容易掌握。还有每天在做作业时都会有针对性，会马上反应出作业应该会用到哪个判定来解决。缺点在于四个判定学完之后，不免有些学生会忘掉前面所学的，另外，当在接
8、触一道可用多种方法来解的题时，学生会不知道用哪种相对来说更容易。 我感觉可以稍作调整改变上述的一些不足。第一节课仍然是上相似三角形的预备定理。而第二节课，利用类比的方法，先复习全等三角形的判定方法，再让学生说两三角形全等与相似的区别，在引导学生归纳，全等中的AAS和ASA可类比为相似中的判定1，,教学反思,全等中的SAS可类比为相似中的判定2，全等中的SSS可类比为相似中的判定3.这样在一节课中把后面的三个判定都给学生，并让学生去证明三个判定，学生在这节课后会感觉到相似与全等之间的关系，并会类比着去记相似的判定方法，也会弥补遇到一道题后想到底是什么方法的问题。但是这种方法自我感觉来说只适用于基础相对较好的班级。,
