《2018年春人教版数学八年级下册练习:17.2勾股定理的逆定理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年春人教版数学八年级下册练习:17.2勾股定理的逆定理(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、17.2勾股定理的逆定理(特色训练题)1以下列长度的三条线段为边,不能组成直角三角形的是( ).A3,4,5 B6,8,10 C5,12,13 D1,1,22将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,不能组成直角三角形的是( )A3、4、5 B7、24、25 C1, D4、5、63下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )A1.5,2,2.5 B4,5,6 C2,3,4 D1,34已知ABC的三边长分别为5,13,12,则ABC的面积为( )A30 B60 C78 D不能确定 5适合下列条件的ABC中,直角三角形的个数为 ( )、a= ,b= ,c= 、A:B:C=1:2:3 、A=36,C=54
2、、a=1,b=2,c=3 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6满足下列条件的ABC不是直角三角形的是A.BC=1,AC=2,AB= BBC:AC:AB=3:4:5CA+B=C DA:B:C=3:4:57已知两条线段的长为3cm和4cm,当第三条线段的长为 时,这三条线段能组成一个直角三角形。8ABC的三边长分别为m21,2m,m21,则最大角为_9如图,小明散步从A到B走了41米,从B到C走了40米,从C到A走了9米,则AB_10若ABC的三边长分别是a、b、c,且a、b、c满足(ab)22abc2,则ABC为_三角形11已知两条线段的长分别为5 cm、12 cm,当第三条线段长为_
3、时,这三条线段可以构成一个直角三角形.12已知一个三角形的三边分别为3,4,5,则此三角形面积为_13如图,在四边形ABCD中,ABC=90,AB3,BC4,DC12,AD=13,求四边形ABCD的面积参考答案1D.【解析】A.因为 ,所以这三边可以组成直角三角形;B. 因为 ,所以这三边可以组成直角三角形;C. 因为 ,所以这三边可以组成直角三角形;D. 因为 , , ,所以这三边不能组成直角三角形;考点:勾股定理的逆定理.2D 【解析】因为所以能组成直角三角形,故A正确;因为所以能组成直角三角形,故B正确;因为,所以能组成直角三角形,故C正确;因为所以不能组成直角三角形, 故D错误,故选:
4、D.考点:勾股定理的逆定理.3A.【解析】根据勾股定理两直角边的平方等于斜边的平方,进行计算即可判断.故选A.4A【解析】因为ABC的三边长分别为5,13,12,满足,所以ABC是直角三角形,所以ABC的面积=,故选:A考点:勾股定理的逆定理5C【解析】、不是直角三角形;、A=30,B=60,C=90,是直角三角形;、A=36,C=54,B=90,是直角三角形;、,是直角三角形.共有3个.考点:直角三角形的判定.6D【解析】根据D选项可得:A=45,B=60,C=75,ABC不是直角三角形.考点:直角三角形的判定.75或【解析】由于“两边长分别为3和5,要使这个三角形是直角三角形,”指代不明,
5、因此,要讨论第三边是直角边和斜边的情形当第三边是斜边时,根据勾股定理,第三边的长=5,三角形的边长分别为3,4,5能构成三角形;当第三边是直角边时,根据勾股定理,第三边的长=,三角形的边长分别为3,亦能构成三角形;综合以上两种情况,第三边的长应为5或.890【解析】(m21)2(2m)2(m21)2由勾股定理的逆定理知,边长为m21的边所对角最大,是90990【解析】AC2BC2924021681,而AB24121681,ABC为直角三角形C90,AB9010直角【解析】由(ab)22abc2得a22abb22abc2,即a2b2c2,根据勾股定理的逆定理可以判断ABC为直角三角形1113cm
6、或cm【解析】当第三边为斜边时,可得第三边=cm;当第三边为直角边边时,则12cm为斜边,可得第三边=cm故答案为13cm或cm126【解析】根据三边数值可以发现其符合勾股定理,判断出是Rt,然后可有三角形的面积公式解得结果.考点:勾股定理1336【解析】连接AC,然后根据勾股定理求出AC的长度,再根据勾股定理逆定理计算出ACD=90,然后根据四边形ABCD的面积=ABC的面积+ACD的面积,列式进行计算即可得解试题解析:连接AC,ABC=90,AB=3,BC=4,DC=12,AD=13,ACD是ACD=90的直角三角形,四边形ABCD的面积=ABC的面积+ACD的面积=6+30=36故答案为:36