《2018年春人教版七年级数学下册课件:8.1.2 二元一次方程组》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年春人教版七年级数学下册课件:8.1.2 二元一次方程组(32页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章 二元一次方程组,8.1 二元一次方程组,第2课时 二元一次方 程组,1,课堂讲解,二元一次方程组 二元一次方程组的解 建二元一次方程组的模型,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数 都是1的方程叫做一元一次方程.,使方程左、右两边相等的未知数的值,叫做方 程的解.,1,知识点,二元一次方程组,我国是一个淡水资源严重缺乏的国家有关数据 显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资 源占有量的 , 中、美两国人均淡水资源占有量之和 为13 800 m3,那么中、美两国人均淡水资源占有量各 为多少?,知1导,我们假设中国人均淡水资源占有量为
2、x m3,美 国人均淡水资源占有量为y m3,根据题意得出方程 y=5xx+y=13 800如果将这两个方程组合在一 起将会得到 它们两个都是二元 一次方程,并且含有相同的未知数 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组 成的一组方程,叫做二元一次方程组,知1导,1.定义:共含有两个未知数的两个一次方程所组成的 一组方程,叫做二元一次方程组 2.要点精析: 二元一次方程组的条件: (1)共含有两个未知数 (2)每个方程都是一次方程,知1讲,有下列方程组: 其中二元一次方程组有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,知1讲,例1,知1讲,(来自点拨),导引:方程组中第一个方程含未知数的项xy的次
3、 数不是1;方程组中第二个方程不是整式 方程;方程组中共有3个未知数只有 满足,其中中的是常数,总 结,知1讲,(来自点拨),识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法: 一看方程组中的方程是否都是整式方程; 二看方程组中是不是只含有两个未知数; 三看含未知数的项的次数是不是都为1.,1,下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D.,知1练,(来自典中点),D,2,下列不属于二元一次方程组的是( ) A. B. C. D.,知1练,(来自典中点),D,2,知识点,二元一次方程组的解,知2讲,(来自点拨),二元一次方程组的解: 定义:二元一次方程组中各个方程的公共解, 叫做这个
4、二元一次方程组的解,知2讲,根据下表所给出的x的值及关于x,y的二元一次方 程,求出相应的y的值,并填入表内 请你从上表中找出二元一次方程组 的解 根据二元一次方程组的解的概念,找出同时满足 两个二元一次方程的公共解,即为二元一次方程 组的解,例2,导引:,知2讲,填表如下: 从表中可以看出 解,也是二元一次方程 yx5的解, 所以二元一次方程组,(来自点拨),既是二元一次方程y2x的,的解是,解:,总 结,知2讲,(来自点拨),本题运用定义法,检验一组数是不是某个二元一次 方程组的解,常用的方法是将这组数分别代入方程组的 每个方程中去,只要这组数满足每个方程,才能说这组 数是此方程组的解;只
5、要发现这组数不满足其中一个方 程,即可判定这组数不是二元一次方程组的解,关于x,y的方程组 的解是 其中y的值被盖住了,不过仍能求出p,则p的 值是( ) A B. C D.,知2练,(来自典中点),1,A,已知二元一次方程组 下面说法正确的是( ) A同时适合方程和方程的x,y的值是方程 组的解 B适合方程的x,y的值是方程组的解 C适合方程的x,y的值是方程组的解 D适合方程或方程的x,y的值,一定是方 程组的解,知2练,(来自典中点),2,A,【中考泰安】方程5x2y9与下列方程构成的方程组的解为 的是( ) Ax2y1 B3x2y8 C5x4y3 D3x4y8,知2练,(来自典中点),
6、3,D,【2017舟山】若二元一次方程组 的解为 则ab( ) A1 B3 C D.,知2练,(来自典中点),4,D,知3讲,3,知识点,建二元一次方程组的模型,某中学组织七年级学生春游,原计划租用45座的客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,试问七年级学生人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(只列方程组),例3,(来自点拨),知3讲,此题中有两个未知量七年级学生人数和原计划 租用45座客车的辆数,有两个等量关系: (1)4545座客车的辆数15七年级学生人数; (2)60(45座客车的辆数1)七年级学生人数 设七年级学生有x人,原计
7、划租用y辆45座客车 根据题意,有,导引:,解:,(来自点拨),总 结,知3讲,这是与现实生活有关的方程类问题,解决这类问 题的关键是建立恰当的数学模型列方程组的方法可 类比列一元一次方程的方法;不同的是根据实际问题 找出题目中的两个等量关系,并分别列出相应的方程,(来自点拨),对下面的问题,列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义,找出问题的解. 加工某种产品需经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人 每天可完成1 200件. 现有7位工人参加这两道工序,应怎样安排人力,才能使每 天第一、第二道工序所完成的件数相等?,知3练,(来自教材),设应安排x人参加第一道工序,y人
8、参加第二道 工序,根据题意得 方程组整理为 因为x,y只能取 正整数,并且都小于7,可以看出当x4,y3时能满足方程组,所以应安排4人参加第一道工序,3人参加第二道工序,知3练,(来自教材),解:,若单项式5xaby3与 x5yab是同类项,则a,b 的值分别为( ) Aa4,b1 Ba4,b1 Ca4,b1 Da4,b1,知3练,(来自典中点),A,【2017内江】端午节前夕,某超市用1 680元购进A、B两种商品共60件,其中A型商品每件 24元,B型商品每件36元设购买A型商品x件、B型商品y件,依题意列方程组正确的是( ) A. B. C. D.,知3练,(来自典中点),B,【2016
9、茂名】我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为( ) A. B. C. D.,知3练,(来自典中点),C,1二元一次方程组的特征: (1)整个方程组(不是方程组中的每个方程)含有且 只含有两个未知数; (2)每个方程都是一次方程; (3)每个方程都是整式方程,1,知识小结,2. 二元一次方程组的解: (1)常见的二元一次方程组一般都只有一组解(有时 无解); (2)只要告诉一组值是某个二元一次方程组的解, 就说明这组值是方程组中每个方程的解; (3)方程组的解一定是方程组中每个方程的解;而 方程组中的某一方程的解不一定是方程组的解,2,易错小结,判断 是否是二元一次方程组 的解,解:,将 分别代入方程和方程中,得4x2y 2成立,xy1不成立,所以 不是方程组 的解,本题中方程组的解应是方程组中两个方程的公 共解此题易错之处在于只将 代入方程后,就进行判断,从而得出错误结论,易错点:对二元一次方程组的解理解不透彻,导致 在检验时出错,请完成典中点 、 板块 对应习题!,