《2018年山东省滨州市中考数学复习课件:第2章第8讲 不等式(组)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年山东省滨州市中考数学复习课件:第2章第8讲 不等式(组)(27页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 方程(组)与不等式(组) 第8讲 不等式(组),考点梳理过关,考点1 不等式(组)的相关概念,提示一元一次不等式必须同时满足3个条件:(1)左右两侧的式子是整式;(2)只含有一个未知数;(3)未知数的最高次数是1.,考点2 不等式的基本性质,考点3 一元一次不等式(组)的解法 6年5考,1解一元一次不等式的一般步骤:去分母、去括号、 移项 、合并同类项、 系数化为1 . 2解一元一次不等式组的一般步骤:先求出不等式组中每个一元一次不等式的解集,然后求出不等式解集的公共部分,写出不等式组的解集 3一元一次不等式组的解集的四种类型:,总结用数轴表示不等式的解集时,应记住下面的规律:大于向右
2、画,小于向左画,有等号(,)画实心点,无等号(,)画空心圈注意区分实心点还是空心圈,注意解集的形状区分直线、射线还是线段,考点4 一元一次不等式(组)的应用 6年1考,1列不等式(组)解应用题的关键是找出题目中的不等关系,转化为不等式或不等式组,其中不等式组的应用是课标删减内容; 2要抓住题目中的关键词建立不等式或不等式组如大于(多于)、小于(少于)、至多、至少、不多于、不少于等,提示(1)一元一次不等式(组)的应用中,要注意实际问题中隐含的条件,把隐含的量的范围转化为不等式;(2)切实注意实际问题中隐含的“正整数”条件,典型例题运用,类型1 不等式基本性质,【例1】2017资中二模若ab,则
3、下列各式中,错误的是( ) Aa3b3 Bab C2a2b D.,B,B A两边都减3,不等号的方向不变,故A不符合题意;B.两边都乘以1,不等号的方向改变,故B符合题意;C.两边都乘以2,不等号的方向改变,故C不符合题意;D.两边都除以3,不等号的方向不变,故D不符合题意,变式运用1.2016金华校级模拟使得二次根式 有意义的字母x的取值范围是( ),失分警示准确理解不等式基本性质:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,B 由题意,得34x0.解得x .,类型2 一元一次不等式(组)的解集,【例2】2017临沂中考不等式组 中
4、,不等式 和的解集在数轴上表示正确的是( ),B,技法点拨在把解集表示在数轴上时,必须弄清两个问题:大于小于和方向的对应关系;有等号、没等号与实心点、空心圆圈的对应关系确定不等式组的解集规则:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找,B 分别求出每一个不等式的解集,根据口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”确定不等式组的解集解不等式,得x1.解不等式,得x3.则不等式组的解集为3x1.,变式运用2.2016呼和浩特中考已知关于x的不等式组 有四个整数解,求实数a的取值范围,解:解不等式组 解不等式,得x . 解不等式,得xa4. 不等式组有四个整数解, 不等式组的
5、解集再数轴上表示为: 1a42. 解得3a2.,类型3 一元一次不等式的应用,【例3】2016宁波中考某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示:,该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元 (1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套? (2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?,思路分析:(1)首先设该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备
6、分别为x套,y套,根据题意即可列方程组 解此方程组即可求得答案;(2)首先设A种设备购进数量减少a套,则B种设备购进数量增加1.5a套,根据题意即可列不等式1.5(20a)1.2(301.5a)69,解此不等式即可求得答案,自主解答:(1)设该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为x套,y套 由题意,得 答:该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为20套,30套; (2)设A种设备购进数量减少a套,则B种设备购进数量增加1.5a套 由题意,得1.5(20a)1.2(301.5a)69. 解得a10. 答:A种设备购进数量至多减少10套,技法点拨解决此类问题:1.认真审题弄清题中数量关系
7、;2.找出等量或不等量关系;3.根据不等量关系设出未知量列出不等式;4.求出不等式的解集;5.写出答案,六年真题全练,命题点1 不等式的基本性质,12014滨州,6,3分a,b都是实数,且abx Ba1b1 C3a3b D.,C A不等式的两边都加同一个整式,不等号的方向不变,故错误;B.不等式的两边都乘同一个负数,不等号的方向改变,故错误;C.不等式的两边都乘同一个正数,不等号的方向不变,故正确;D.不等式的两边都除以同一个正数,不等号的方向不变,故错误,猜押预测1.下列不等式变形正确的是( ) A由4x10得4x1 B由5x3得x3 C由 0得y0 D由2x4得x2,C 由4x10得4x1
8、,A错误;由5x3得x ,B错误;由 0得y0,C正确;由2x4得x2,D错误,得分要领1.要掌握不等式的基本性质;2.要看清不等式两边的变化情况;3.要注意基本性质3,不等号方向要改变,命题点2 不等式(组)解集的数轴表示,22015滨州,4,3分如果式子 有意义,那么x的取值范围在数轴上表示出来,正确的是( ),C 解2x60,得x3.在数轴上表示包含3和3右边的部分,32013滨州,11,3分若把不等式组 的解集在 数轴上表示出来,则其对应的图形为( ) A长方形 B线段 C射线 D直线,B 解不等式组得 即1x5.在数轴上表示解集 为包含1与5的点之间的线段,猜押预测2.如图,是关于x
9、的不等式2xa1的解集,则a的取值是( ),Aa1 Ba2 Ca1 Da2,C 由数轴上表示不等式解集的方法可知,此不等式的解集为x1.解不等式2xa1,得x ,即 1.解得a1.,猜押预测3.如图数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集 ( ),答案:A,42016滨州,8,3分对于不等式组 下列说法正确的是( ) A此不等式组无解 B此不等式组有7个整数解 C此不等式组的负整数解是3,2,1 D此不等式组的解集是 x2,B 解,得x4,解,得x2.5,所 以不等式组的解集为2.5x4,所以不等式组的整数解为2,1,0,1,2,3,4.,52012滨州,5,3分不等式组 的解集是 ( ) Ax3
10、 Bx2 C2x3 D空集,A 解不等式,得x2,解不等式,得 x3.所以原不等式组的解集是x3.,62017滨州,14,4分不等式组 的解集为 .,7x1 解不等式x3(x2)4,得x1.解不等式 ,得x7.则不等式组的解集为7x1.,猜押预测4.若不等式组 的解集是x2,则a的取值范围是( ) Aa2 Ba2 Ca2 D无法确定,C 解不等式2x13,得x2.解不等式xa,得xa. 不等式组 的解集是x2,a2.,猜押预测5.不等式组 的解集是( ) Ax2 B2x Cx D无解,C 解不等式2x10,得x .解不等式 (x1)0,得x1.不等式组的解集为x .,猜押预测6.2017南京二
11、模解不等式组 并写出不等式组的整数解,解: 解不等式,得x1. 解不等式,得x3. 不等式组的解集为1x3. 不等式组的整数解是1,0,1,2.,命题点4 一元一次不等式的应用,72014滨州,12,3分王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本,中性笔每支0.8元,笔记本每本1.2元,王芳同学带了10元钱,则可供她选择的购买方案的个数为(两样都买,余下的钱少于0.8元)( ) A6 B7 C8 D9,B 设购买x支中性笔,y本笔记本由题意,得9.20.8x1.2y10.当x2时,y7;当x3时,y6;当x5时,y5;当x6时,y4;当x8时,y3;当x9时,y2;当x11时,y1.故共有7种方案,猜
12、押预测7.2017东安模拟2016年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛,比赛规则是:胜一场积3分,平一场积1分;负一场积0分某校足球队共比赛11场,以负1场的成绩夺得了冠军,已知该校足球队最后的积分不少于25分,则该校足球队获胜的场次最少是 场,8 设该校足球队获胜的场次是x场依题意,得3x(11x1)25.解得x7.5.因为x是正整数,所以x最小值是8,即该校足球队获胜的场次最少是8场,猜押预测在河北某市召开的出租汽车价格听证会上,物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案方案一:起步价调至7元/2公里,而后每公里1.6元;方案二:起步价调至8元/3公里,而后每公里1.8元若某乘客乘坐出租车(路程多于3公里)时用方案一比较合算,则该乘客乘坐出租车的路程可能为 ( ) A7公里 B5公里 C4公里 D3.5公里,A 设该乘客乘坐出租车的路程是x千米根据题意,得71.6(x2)81.8(x3)解得x6.所以只有7公里符合题意,得分要领1.熟练掌握实际问题中的数量关系列出不等式;2.能熟练求出一元一次不等式的解集;3.会根据题意分析解的合理性,