2017年秋(人教版)七年级数学上册课件:1.3.1 有理数的加法(2)

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1、1.3.1 有理数的加法(2),我们以前学过加法交换律、结合律、在有理数的加法中它们还适用吗?计算 30+(20) (20)+30 两次所得的和相同吗? 换几个加数再试一试.,有理数的加法中: 两个数相加,交换加数的位置,和不变.,加法交换律:,= 10,=10,相同,也 相同,a+b=,b+a,思考,计算: 8+(5)+(4) 8+(5)+(4) 两次所得的和相同吗? 换几个加数再试一试.,有理数加法中: 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.,加法结合律:,=1,=1,相同,也相同,(a+b)+c=_,,a+(b+c),例3 计算16+(25)+24+(35),解:

2、16+(25)+24+(35),16+24+(25)+ (35),40+(60)20,想一想:是怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?,例题解析,利用加法交换律、结合律,可以使运算简化.认识运算律对于理解运算有很重要的意义.,例4 每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小百货称重记录如图所示,与标准重量比较,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量 是多少?,解法1:先计算10袋小麦的总重量,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1905.4,再计算总计超过多少千克,905.490105.4,例题解析,解法2:每袋小麦超过标准重量

3、的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,10袋小麦对应的数为+1, +1, +1.5, 1, +1.2, +1.3, 1.3, 1.2, +1.8, +1.1,1+1+1.5+(1)+1.2+1.3+(1.3)+(1.2)+1.8+1.1,1+(1)+1.2+(1.2)+1.3+(1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)5.4,9010+5.4905.4,答:10袋小麦一共905.4千克,总计超过5.4千克.,使用运算律通常有下列情形: (1)互为相反数的两个数可先相加; (2)几个数相加得整数时,可先相加; (3)同分母的分数可以先相加; (4)符号相同的数可以先相加。,1. 计算: (1)

4、23+(27)+6+(22),(23+6)+(27)+(22),2949,20,(3+1+2)+(2)+(3)+(4),69,3,(2)(2)+3+1+(3)+2+(4),练习,2. 计算,=2,练习,有人建议向火星发射如下图案,它叫做幻方,其中9个格中的点数分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9. 每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15,如果火星上有智能生物,那么他们可以以这种”数学语言“了解到地球上也有智能生物(人).,实验与探究,练习,计算: (1)(+45.3)+(-9.5)+(+4.7) (2)(+2.5)+(+3 )+(+1 )+1,用“”或“”符号填空 (1)如果a0,b0,那么a+b_0; (2) 如果a0,b|b|,那么a+b_0; (4) 如果a0,|a|b|,那么a+b_0;,探究,有理数的加法中: 两个数相加,交换加数的位置,和不变.,加法交换律:,a+b=,b+a,有理数加法中: 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.,加法结合律:,(a+b)+c=_,a+(b+c),小结,

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