《2018届（人教版）九年级下册数学课件27.3.2平面直角坐标系中的位似》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届（人教版）九年级下册数学课件27.3.2平面直角坐标系中的位似（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级下册,27.3.2 平面直角坐标系中的位似,学习目标,理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系；,能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大与缩小.,1,2,自主学习任务：阅读课本 48页- 49页，掌握下列知识要点。,自主学习,1、位似图形对应点的坐标之间的联系 2、利用坐标变化将一个图形放大与缩小,自主学习反馈,1.如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是2，则点B的横坐标是 ,2.在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，-2）
2、，以原点O为位似中心，位似比为1：2，把ABO缩小，则点B的对应点B的坐标是 ,-2.5,合作探究,1.如图，在平面直角坐标系中，有两点 A（6，3），B（6，0）以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化.,把AB缩小后A，B的对应点为A （ ， ），B（ ， ）；A“（ ， ），B“（ ， ）,2,1,2,0, 2, 1, 2,0,y,2,4,6,8,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,-2,-4,-6,-8,O,9,10,12,-10,-12,2.如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1）,C（6, 2），以点O为位似中心，相似比为2，将A
3、BC放大，观察对应顶点坐标的变化.,A,B,C,把ABC放大后A，B，C的对应点为 A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）； A“ （ ， ），B“ （ ， ），C“ （ ， ）,4,6,4,2,12,4,4,6,4,2,4,12,A,B,C,A“,B“,C“,y,x,问题1. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？ 问题2. 所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？ 问题3. 如何在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，画一个图形的位似图形？,1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中
4、心作一个图形的位似图形可以作两个 2.当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为k 3.当k1时，图形扩大为原来的k倍；当0k1时，图形缩小为原来的k倍,归纳,如图，小朋在坐标系中以A为位似中心画了两个位似的直角三角形，可不小心把E点弄脏了， 则E点坐标为（ ） A(4，3) B(4，2) C(4，4) D(4，6),A,练一练,例1：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3.,x,y,O,
5、2,4,-2,-4,2,4,-2,-4,A,C,画法一：如右图所示， 解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0), A(4,0),B(2,4) C(-2,-2),用线段顺次连接O,A,B,C.,B,A,C,B,典例精析,画法二：如右图所示 解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0), A(-4,0), B (-2,-4),C(2,-2),用线段顺次连接O,A,B,C.,x,y,O,2,4,-2,-4,2,4,-2,-4,A,C,B,A,C,B,A,B,C,如图，四边形ABCD的坐标分别为A（6，6），B（8，2），C（4，0），D
6、（2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为 的位似图形,2,4,6,8,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,-2,-4,-6,-8,A,B,C,D,A,B,C,D,y,x,做一做,至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在下图所示的图案中，你能找到这些变换吗？,将图中的ABC做下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化 （1）沿y轴正向平移3个单位长度； （2）关于x轴对称； （3）以C为位似中心，将ABC放大2倍； （4）以C为中心，将ABC顺时针旋转180,做一做,做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。,分层教学,1、2
7、组,3、4组,如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为 ,如图，已知A （4，2），B（2，-2），以点O为位似中心，按位似比1：2把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标为 ,争先恐后,1 组,2 组,3 组,4 组,小组展示,做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。,1、2组,3、4组,如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为 （1，1）,如图，已知A （4，2），B（2，-2），以点O为位似中心，按位似比1：2把ABO缩小，则点A的
8、对应点A的坐标为 （2，1）或（-2，-1）,解析一览,1将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是（ ） A将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变 B将各点的横坐标除以2，纵坐标不变 C将各点的横坐标、纵坐标都乘以2 D将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2,C,随堂检测,2如图所示，某学习小组在讨论 “变化的鱼” 时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上 的点（a，b）对应大鱼上的点( ) A（2a，2b） B（a，2b） C（2b，2a） D（2a，b）,A,随堂检测,3. 如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原点O为位似中心，将这个三
9、角形放大为原来的2倍,A,B,C,解： A（ ， ），B （ ， ），C （ ， ），,4, 4, 10,8,4,10,A“ （ ， ），B“ （ ， ），C“ （ ， ）.,4, 4, 8,10,10,4,A,B ,C ,A“,B“,C“,随堂检测,如图，正方形ABCD和正方形OEFG中, 点A和点F的坐标分别为 (3，2)，(1，1)，则两个正方形的位似中心的坐标是_,(1，0)或(5，2),O,x,学以致用,平面直角坐标系中的位似,平面直角坐标系中的位似变换,平面直角坐标系中的图形变换,坐标变化规律,平面直角坐标系中的位似图形的画法,课堂小结,个性化作业,1.完成九年级下册27.3.2平面直角坐标系中的位似A组课后作业 。 2.预习课本并完成下一节自主学习检测题目。,1.完成九年级下册27.3.2平面直角坐标系中的位似B组课后作业。 2.预习课本并完成下一节自主学习检测题目。,A组,B组,
