《2017-2018学年八年级数学人教版上册课件：12.3 角的平分线的性质（第二课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年八年级数学人教版上册课件：12.3 角的平分线的性质（第二课时）（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.3“角的平分线的性质(第二课时)仁Paasp文角平分线的判定角的内部到角的两边的距离相等的点在角的线上.F分注:(1)此结论是角平分线的判定,它与角平分线的性质是互递的;(2)此结论的条件是指在角的内部有一点满足到角的两边的距离相等,那么过角的顶点和该点的射线必平分这个角.文三角形的三条角平分线相交于一点,且这点到三角形三边的距离相等.注:(1)该结论的证明揭示了证明三线共点的证明思路:先设其中的两线交于一点,再证明该交点在第三条线上;(2)该结论多应用于几何作图,特别是涉及实际问题的作图题.贝|EHEREF.如图12-3-20,已知PB、PC分别是A4BC的外角平分线,且相交于点.求证
2、:点在丿4的平分线上.分析:要证点P在丿4的平分线上,只需证点P到4的两边距离相等,因而需作辅助线P5L4B于点,PC_L4C于点C,只要证P=PC,问题就得到解决-证明:过点作P5L4B于点,PCL4C于点G,PHLBC于焦霆二CnUIIOUI.COIml.点乙在丿EBC的F分线上,PBL4B,PHLBC,.PE=P同理PC=PH,PE=PC,.点习在丿4的平分线上.点评:证朋角平分线时,可以运用定义由角相等证明,也可以运用判定方法,由线段相等证明,运用时要强调表示距离的垂直条件、JIncnutou.COm1.如图12-3-21,40B=70“,0C104于点C,0DL0B于点D.若0C=0
3、D,则人400=35。,人2.如图12-3-22,在RtLA4BC中,B=90。,4=40。,MMNL4C目MB=MMN,则丿BCM=“25。.3.如图12-3-23,PB14B,PCl4C,目PB=PC,D是4P上的一点.求证:一BDP=丿CDP.证明:.PBL4B,PCL4C,4且PB=PC,.点在.BA4C的平分线上5.人P4B=一P4C.人4PB+人P4B=90“,尸图123-23丿A4PC+人P4C=90“,.人APB=人A4PC.在APDB和APDCdPB=PC,Jinchb,1L4PB=人4PC,PD=PD,LIIOULI.COIm.人PDB足APDC(SAS),.人PDB=一PDC.
