《2017-2018学年八年级数学上册人教版教学设计：14.3.1 提公因式法法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年八年级数学上册人教版教学设计：14.3.1 提公因式法法（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、编号：34 池河中学2017-2018学年度第一学期教学设计年级八科目数学任课教师杨凯授课时间11. 29课题14.3.1 提公因式法来源:学优高考网授课类型新授课标依据能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式。教学目标来源:学优高考网gkstk知识与来源:gkstk.Com技能来源:gkstk.Com能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式。过程与方法通过探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解。情感态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值。教学重点难点教学重点
2、掌握用提公因式法把多项式分解因式。教学难点正确地确定多项式的最大公因式。教学过程设计师生活动设计意图一、回顾交流，导入新知 【复习交流】 下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）2x2+4=2（x2+2）； （2）2t23t+1=（2t33t2+t）；（3）x2+4xyy2=x（x+4y）y2； （4）m（x+y）=mx+my； （5）x22xy+y2=（xy）2 问题： 1多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？ 2多项式4x2x和xy2yzy呢？ 请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由 【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+m
3、b中的公因式是m，在4x2x中的公因式是x，在xy2yzy中的公因式是y 概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 二、小组合作，探究方法【教师提问】 多项式4x28x6，16a3b24a3b28ab4各项的公因式是什么？ 【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂 三、范例学习，应用所学 【例1】把4x2yz12xy2z+4xyz分解因式 解：4
4、x2yz12xy2z+4xyz =（4x2yz+12xy2z4xyz） =4xyz（x+3y1） 【例2】分解因式，3a2（xy）34b2（yx）2 【思路点拨】观察所给多项式可以找出公因式（yx）2或（xy）2，于是有两种变形，（xy）3=（yx）3和（xy）2=（yx）2，从而得到下面两种分解方法 解法1：3a2（xy）34b2（yx）2 =3a2（yx）34b2（yx）2 =（yx）23a2（yx）+4b2（yx）2 =（yx）2 3a2（yx）+4b2 =（yx）2（3a2y3a2x+4b2） 解法2：3a2（xy）34b2（yx）2 =（xy）23a2（xy）4b2（xy）2 =（x
5、y）2 3a2（xy）4b2 =（xy）2（3a2x3a2y4b2） 【例3】用简便的方法计算：0.8412+120.60.4412 【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便 解：0.8412+120.60.4412 =12（0.84+0.60.44） =121=12 【教师活动】在学生完成例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同？ 四、随堂练习，巩固深化 课本P115练习第1、2、3题 五、课堂总结，发展潜能 1利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式在找最大公因式时应注意：（1）系数要找最大公约数；（2）字母要找各项都有的；（3）指数要找最低次幂 2因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止 六、布置作业，专题突破 课本P119习题144第1、4（1）、6题温顾知新，巩固因式分解的定义。探究公因式和提取公因式法的定义。整理提取公因式的步骤，培养学生归纳总结的能力。通过理解清楚因式分解的概念和公因式的概念是教学继续进行的关键，而所谓因式分解就是把多项式化为积的形式，分清它与整式乘法的关系对因式分解的概念的建立很有必要，而在学生中间开展辨析、讨论是一种有效的方法。巩固确定公因式和如何提公因式分解因式方法。
