《2017-2018学年八年级人教版数学上册学案：14因式分解复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年八年级人教版数学上册学案：14因式分解复习（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、因式分解复习学习目标：1.使学生理解因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，是整式乘法的逆变形2.使学生灵活应用乘法公式进行分解因式，注意因式分解的彻底性3.培养良好的逆向思维，形成代数意识，和严谨的学习态度重点：能利用因式分解的常用方法进行分解因式难点：灵活地应用因式分解的常用方法分解因式关键：抓住乘法公式的结构特征应用于多项式的分解，注意检验多项式是否分解彻底了学习过程：一、知识回顾,巩固基础1提问:（1）什么叫做因式分解？（2）因式分解的常用方法有哪些？应注意些什么？（3）整式乘法和因式分解有什么区别？教师活动：提出问题，学生活动：复习、回忆、回答来源:gkstk.Com教学方法和
2、媒体：投影显示问题、讨论、交流 2点评：复习因式分解时就强调下列几点：（1）一个多项式进行分解因式，首先应考虑有没有公因式，如果有公因式应提取，而且要提取彻底（2）分解因式要分解到不能再分解为止，一般没有特殊说明是在有理数范围内分解因式（3）分解结果中的每一个因式应当是整式（4）分解结果若出现相同因式，应写成幂的形式3.本节知识框架： 二、参与其中，探究新知例1. 分解因式9（x+3）2（3x2）+（23x） 思路点拨：本题中3x2与23x是互为相反数，应该将它们中的一个转化，23x=（3x2），而后利用提取公因式提出（3x2）即：（3x2）9（x+3）21，通过观察可将9（x+3）21应用平
3、方差公式分解因式，最后对每一个因式进行整理 解：9（x+3）2（3x2）+（23x） =9（x+3）2（3x2）（3x2） =（3x2）9（x+3）21 =（3x2）3（x+3）+13（x+3）1 =（3x2）（3x+10）（3x+8）例2 . 分解因式4（x+2y）281（xy）2思路点拨：本题应首先将式子变形为2（x+2y） 29（xy） 2的形式，再用乘法公式分解，最后整理每一个因式，检查每一个因式能否再分解因式解：4（x+2y） 281（x+y）2 =2（x+2y） 29（xy） 2 =2（x+2y）+9（xy）2（x+2y）9（xy） =（2x+4y+9x9y）（2x+4y9x+9y
4、） =（11x5y）（13y7x）教师活动：启发、引导 学生活动：参与分析教学方法：互动交流点拨：通过例1、例2，应使学生掌握因式分解的基本思路和常见手法，特别要注意因式分解的彻底性，对每一个因式注意检查是否是最简因式三、随堂练习，巩固新知1下列变形中，从左到右是因式分解的是（ ）Amx+nx-n=(m+n)x-n B21x3y3=3x37y3 C4x2-9=(2x+3)(2x-3) D(3x+2)(x-1)=3x2-x-22用提公因式法分解因式（1）20a25ab （2）a3b23a2b3（3）9a3x227a5x2+36a4x4 （4）amam+1（5）a2（x2a）2a（2ax）2 （6
5、）（xm）3m（xm）3用公式法分解因式（1）a236b2 （2）9x2+16y2 （3）144x2256y2 （4）z2+（xy）2 （5）（a+2b）2（x3y）2 （6）aa5 （7）a481b4 4.分解因式:(1) mn(m-n)-m(n-m)2 (2) x(x-y)3-x2(y-x)3 (3) 4(a+2b)2-25(a-b)2 (4) (x+y)2+4(x+y)+4 (5) p2(a-1)+p(1-a) (6) 2x3-8x 教师活动：巡视、关注中等或中下水平的学生 学生活动：书面练习、合作探索四、全课小结，提高认识1本节主要内容有：因式分解和因式分解的方法，学习了提公因式法和公
6、式法2应充分感受到因式分解的过程与整式乘法恰好相反、掌握检验因式分解的正确性的方法3应灵活应用乘法公式进行因式分解，注意解题的完整性，和因式分解结论的要求五、达标检测，体验成功（时间20分钟，满分100分）一、判断题：(每小题2分，共10分)来源:学优高考网gkstk1（a2b2）（a2+b2）=a4b4 （ ）2a2ab+b2=（ba）2 （ ）34a3+6a2+8a=2a（2a2+3a+4a） （ ）4分解因式a32a2+a1=a（a1）21 （ ）5分解因式（xy）22（xy）+1=（x1）2 （ ）二、填空题：(每小题4分，共32分)6若n为整数，则（2n+1）2（2n1）2一定能被_
7、整除7因式分解x3y2x2y2xy=_8因式分解（x2）2（2x）3=_来源:gkstk.Com9因式分解（x+y）281=_10因式分解16ab3+9a2b6=_11当m_时，a212am可以写成两数和的平方12若4a2ka+9是两数和的平方，则k=_13利用因式分解计算：19986.55+42519.980.19988000=_来源:gkstk.Com三、选择题：(14题4分15、16题3分，共10分)14(4分)下列各式从左边到右边的因式分解中，正确的是（ ） Ax2+y22xy=（x+y）22xy B（mn）（ab）2（m+n）（ba）2=2n（ab）2 Cab（abc）=a2bab2abc Dam+am+1=am+1（a+1）15把a2（x3）+a（3x）分解因式，结果是（ ） A（x3）（a+a） Ba（x3）（a+1） Ca（x3）（a1） Da2（3x）（1a）16若x2+mx+4能分解成两个一次因式的积，则m为（ ） A1 B5 C2 D4四、把下列各式分解因式：(每小题6分，共48分)172x432y4 18（ab）+2m（ab）m2（ba） 19ab2（xy）ab（yx） 20125a2（b1）100a（1b）来源:gkstk.Com 21m4+2m2n+4n2 22a4+2a2b2b4 23（x+y）24z2 2425（3xy）236（3x+y）2
