《2017-2018学年八年级人教版数学上册学案：14.1.5 单项式乘以多项式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年八年级人教版数学上册学案：14.1.5 单项式乘以多项式（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1.5 单项式乘以多项式学习目标1在具体情景中，了解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则；2 能熟练、正确地运用法则进行单项式与多项式的乘法运算.3经历探索乘法运算法则的过程，让学生体验从“特殊”到“一般”的分析问题的方法，感受“转化思想”、“数形结合思想”，发展观察、归纳、猜测、验证等能力.4初步学会从数学角度提出问题 ，运用所学知识解决问题，发展应用意识.通过反思,获得解决问题的经验.发展有条理的思考及语言表达能力.学习重点：在经历法则的探究过程中，深刻理解法则从而熟练地运用法则.学习难点：正确判断单项式与多项式相乘的积的符号.学习过程：一、联系生活 设境激趣问题一：
2、1.在一次绿色环保活动中购买奖品如下表, 品名单价（元）数量笔记本5.2015钢笔3.4015贺卡0.7015有几种算法计算共花了多少钱？ 各种算法之间有什么联系？请列式：方法1: ; 方法2： .联系 2将等式15(5.20+3.40+0.70) =155.20+153.40+150.70 中的数字用字母代替也可得到等式：m（a+b+c）=ma+mb+mc；问题二：如图长方形操场,计算操场面积？ 方法1: . 方法2： .可得到等式 （乘法分配律）；二、探究学习，获取新知.1等式左右两边有什么特点?2提炼法则： 3符号语言：a(b+c)=ab+ac 或 m（a+b+c）=ma+mb+mc4思
3、想方法：剖析法则m（a+b+c）=ma+mb+mc，得出： 转化单项式 多项式 单项式 单项式 乘法分配律来源:gkstk.Com三、理解运用，巩固提高问题三：1.计算： （ab2-2ab） ab (-2a).(2a2-3a+1)2单项式与多项式相乘的步骤：按乘法分配律把乘积写成 ；单项式的乘法运算.3讨论解决：（1）单项式与多项式相乘其依据是 ,运用的数学思想是 .（2）单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数 . （3）单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得 ，异号相乘得 . 4. 抢答:下列各题的解法是否正确，正确的请打错的请打 ，并说明
4、原因. (1)2a(a2+a+2)=a3+a2+1( ) (2)3a2b(1-ab2c)=-3a3b3( )（3）5x(2x2-y)=10x3-5xy ( ) （4）(-2x).（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( )5计算： (5a22b)（-a2） 四. 题型探索 中考链接问题四：(2011中考题)先化简，再求值.2a3b2(2ab3-1)-(-a2b2)(3a-a2b3)其中a=,b=-3.归纳小结：1用单项式乘多项式法则去括号和单项式乘单项式法则进行计算.2合并同类项化简. 3把已知数代入化简式，计算求值.五、联系现实 升华思维问题五：1. 某长方形足球场的面积为(2x2+5
5、00)平方米，长为(2x+10)米和宽为x米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 2x+10 x2x2+5002.你能用几种方法计算下面图形的面积S？五、总结反思，归纳升华来源:学优高考网知识梳理： 六、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分）1、填空：(每小题7分，共28分)(1) (2一3+1)=_； (2)3b(2bb+1) =_；(3)(b+3b一)(b)=_；(4)(一2)(x一1) =_2选择题：(每小题6分，共18分)（1）下列各式中，计算正确的是 （ ） 来源:学优高考网A(3b+1)(一6)= 6+18b+6BC6mn(2m+3n1) =12m2n+18mn26mnD-b(一b) =-b-b-b（2）计算(+1) (21)的结果为 （ ）A一一 B2+1 C3+ D3（3）一个长方体的长、宽、高分别是2x一3、3x和x，则它的体积等于 （ ） A23 B6x3 C69x D6x393计算(每小题6分，共30分)（1）； （2）； 来源:gkstk.Com（3） (4)(2x一3+4x1)(一3x)；(5)4先化简，再求值(每小题8分，共24分)(1) ；其中 (2)m (m+3)+2m(m3)一3m(m+m1)，其中m；来源:学优高考网gkstk4b(bb+b)一2b(23b+2)，其中=3，b=2
