《2017-2018学年八年级人教版数学上册学案：14.2.1 平方差公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年八年级人教版数学上册学案：14.2.1 平方差公式（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.2.1 平方差公式学习目标：1能说出平方差公式的特点，并会用式子表示. 2能正确地利用平方差公式进行多项式的乘法运算. 来源:学优高考网3通过平方差公式得出的过程，体会数形结合的思想.学习重点：掌握两数和乘以它们的差的结构特征.学习难点：正确理解两数和乘以它们的差的公式的意义.学习过程：一、联系生活,设境激趣问题一：王林到小卖部去买饼干, 售货员告诉他: 共4.2千克，每千克3.8元.正当售货员还在用计算器计算时，王林马上说出了共15.96元，售货员很惊奇地问：“你怎么比计算器算的还快呢？”王林很得意的告诉她：这是一个秘密.同学们,你能帮售货员揭开小林快速口算出4.23.8的秘密吗?二.
2、观察概括,探索验证问题二：1经过本节课的学习,我们就能揭开这一秘密了.请同学们计算下面三道题: (1)(x3)(x3)； (2) (m5n)(m5n)； (3) (4y)(4y). 2请你观察思考:以上几个多项式与多项式相乘的式子有什么特点?积有什么特点?你能用字母表示吗？观察发现：两数和乘以这两数的 等于这两数的 用一个数学等式表示为:（ab）（ab） 平方差公式.3.这个等式正确吗?你怎样验证其正确性呢?来源:学优高考网利用多项式乘以多项式计算: 你能再用以下的图形验证平方差公式吗？试一试. 图14.3.1先观察图14.3.1，再用等式表示下图中图形面积的运算： 具有简洁美的乘法公式:（a
3、b）（ab）a2b2 三、理解运用，巩固提高问题三：1. 填一填:2x+）（2x-）=（ ）2-（ ）2 = (3x+6y)(3x-6y)=( )2-（ ）2= (m3+5)(m3-5)=( )2-（ ）2= 2. 辨一辨: (2x3)(2x3) =2x29 (xy2)(xy2) = x2y2(ab)(a2b) = a2b23.说一说：下列各式都能用平方差公式计算吗? (2a3b)(3b2a) (2a+3b) (2a+3b) (2a3b)(2a3b)(2a3b)(2a+3b) (2a+3b)(2a3b) (2a3b)(3b+2a)4做一做：（1）(a3)( a3) （2）(2a3b)( 2a3
4、b) （3）(12c)( 12c) （4）变式拓展:（2xy）（2xy） (-m+n)(-m-n) (-2x-5y)(5y-2x)5生活实践计算：19982002来源:学优高考网gkstk现在你能揭开小林快速口算出4.23.8的秘密吗? 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米.问改造后的长方形草坪的面积是多少?四、实践应用，提高技能来源:学优高考网gkstk问题四： (用4分钟独立完成，看谁又快又准.)1.下列可以用两数和乘以这两数差公式计算的是（ ）A.（x-y）（x+y） B.（x-y）（y-x） C.（x-y）（-y+x） D.（x-y）
5、（-x+y）2.比一比：（5+6x）(5-6x） （3m-2n）(3m+2n） （ab+8）(ab-8）（2xy）(2xy) （4a0.1）(4a0.1） (m+n)(m-n)+3n2（-x +2）( -x2) （a+b）（a+b）3.请你独立完成课本，在经历训练中熟练运用公式运算 五、总结反思_.六、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分）（一）选择题：(每小题7分，共21分)来源:学优高考网1下列运算中，正确的是（ ） A（a+3）（a-3）=a2-3 B（3b+2）（3b-2）=3b2-4 C（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D（x+2）（x-3）=x2-62在下列多
6、项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A（x+1）（1+x） B（a+b）（b-a） C（-a+b）（a-b） D（x2-y）（x+y2）3对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（ ） A3 B6 C10 D9（二）填空题：(1-5每小题6分，6题7分，共37分)19.810.2=_; 2.（2x+）（2x-）= 3(2x+y)(2xy)= 4(3a2b)(3a2b) = 5(2001)(2001) = 6如果 a2b2=10，（ab）=2，则a - b= （三）计算: (每小题7分，共42分) 1(x+6)(6-x) 23 4 5（ y）（ y） 6（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）；
