《2017-2018学年八年级下册数学人教版教案：17．2 勾股定理的逆定理（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年八年级下册数学人教版教案：17．2 勾股定理的逆定理（二）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 172 勾股定理的逆定理（二）初二级数学组 梁和教学目标知识与技能1灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。过程与方法在不条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度。情感态度与价值观培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值重点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。难点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。教学过程第一步：创情导入在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。第二步：探究新知1：例（见课本P33 例2） 思路点拨：首先应根据题意画出图形，（见课本P33图172-3）这是一
2、种象限图，依图形可以看出，“远航”号的航向已经知道，只要求出两艘轮船的航向所成的角，就可以知道“海天”号的航向分析：了解方位角，及方位名词； 依题意画出图形；依题意可得PR=121.5=18，PQ=161.5=24， QR=30；因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理 的逆定理，知QPR=90；PRS=QPR-QPS=45。小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。例2（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。分析：若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13；根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形。第三步、当堂检测1.A、B、C三地两两距离如下图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向?2.已知三角形ABC的三边长a，b，c为满足a+b=10，ab=18，c=8求此三角形是什么三角形？第四步：知识再现1.本节课你又那些收获？2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？第五步：课堂反思、
