《2017-2018学年八年级上册数学人教版课件：14.1.1同底数幂的乘法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年八年级上册数学人教版课件：14.1.1同底数幂的乘法（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1.1同底数幂的乘法,指数,幂,底数,想一想：,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an = a a a a n个a,式子1015103中的两个因数有何特点？,探究新知,我们把底数相同的幂称为同底数幂,请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 103 =（101010）（101010）,15个,3个,=（aaa）（aaa） = a（ ）,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成P95探究）,= 10（ 18 ）,a15 a3,18,这几道题有什么共同的特点呢? 计算的结果有什么规律吗?,(1)25 22,=a5,=27,(3)5m 5n,=5m+n,
2、(2)a3 a2,=(a a a) (a a ),=(2 2 2 2 2 ) (2 2),=(5 5 5) (5 5 5),=25+2,=a3+2,想一想,am an =,m个a,n个a,= aa a,=am+n,(m+n)个a,（aa a）, （aa a）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,知识推导,一般地，如果m，n都是正整数，那么,am an = am+n,am an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数 ，指数 。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指相加）,知识推导,两个条件：同底、相乘,(4) xm x
3、3m+1 = xm+3m+1 =x4m+1,x2.x5 (2) a a6 (3)（-2）4（-2）3 (4) xm x3m+1,解：(1) x2.x5 =x2+5 =x7,(2) a a3 = a 1+3=a4,(3)（-2）4（-2）3=（-2）4+3=（ - 2）7,a=a1,知识应用,am an = am+n,智取百宝箱 1. 计算：（抢答）,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,Good!,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,aman
4、ap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am an = am+n,amanap =,am+nap,=am+n+p,计算： （1）232425 （2）y y2 y3 (3) （-2）（-2）4（-2）3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,尝试练习,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,(3)（-2）（-2）4（-2）3=（-2）1+4+3=28,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3 （ ）=x7 （4）xm （ ）3m,随
5、机应变,x3,a5,x3,2m,课堂探究,1、探究一: 计算：,先处理符号问题，转化成底数相同。,2、探究二： 计算：,整体思想： 把（b+2）看成一个整体“a”,1、同底数幂相乘时，指数是相加的； 2、底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负； 3、不能疏忽指数为1的情况； 4、公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）,同底数幂的乘法性质：,幂的意义:,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,课堂聚焦,1.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。,2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.,解： am+n = am an （逆运算） =2 3=6,检阅能力,1、如果an-2an+1=a11,则n= .,6,同底数幂的乘法,能力挑战,如果xm-nx2n+1=xn，且ym-1y4-n=y7. 求m和的值,
