《2017-2018学年八年级上册数学人教版课件：11.3.2 多边形的内角和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年八年级上册数学人教版课件：11.3.2 多边形的内角和（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.3.2多边形的内角和,1.三角形的内角和是多少？,2.n边形从一个顶点出发的对角线 有 条？它们将n边形分成 个三角形？,回 顾,（n3）,（n2）,任意一个四边形的内角和也是360 吗？说一说你的理由。,四边形内角和为360,四边形内角和 三角形内角和,转化,A,B,C,D,三角形,六边形,四边形,探索多边形的内角和,五边形,180,360,？,？,探索多边形的内角和,2,3,n-3,3,n-2,4,n 边形的内角和为：（n2）180,（n2）180,720,540,360,1,2,总 结,n边形内角和为（n2）180 ,五边形,180,360,540,n边形,例：一个多边形的内角和为
2、1080，它是几边形？ 解：设这个多边形的边数为n 则（n-2）180= 1080 得 n = 8 所以这个多边形是八边形。,1、七边形的内角和等于 度； 一个n边形的内角和为1800，则n= 。 2、从多边形一个顶点出发可引7条对角线，则这个n边形的内角和为（ ） A、1620 B、1800 C、900 D、1440 3、一个多边形边数每增加1条时，其内角和增加（ ） A、180 B、360 C、不变 D、不能确定,应用知识解决问题（1）,D,12,900,A,例题讲解,例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组 对角有什么关系？,例2: 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角
3、的和叫做五边形的外角和，五边形的外角和等于多少？ 解： 五边形外角和=5个平角五边形内角和 =5180(52)180 =360,如果将例2中五边形换为n边形（n的值是 不小于3的任意整数），可以得到相同结果吗？,解： n边形外角和=n个平角n边形内角和 =n180 (n2) 180 =360,结论：n边形的外角和等于360,如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角 和，由于走了一周，所得 的各个角的和等于一个周 角，所以多边形的外角和 等于360。,1.某多边形的内角和与外角和共1080 ，求多边形的边数
4、。,应用知识解决问题(2),2.一个多边形的内角和比他的外角和的3倍少 180 ，求此多边形的边数。,课 时 小 结,1、这节课你掌握了哪些新知？ 2、你学会了哪些重要方法？有什么启示？,(1)这节课我们主要学习了多边形的内角和公式 (n2) 180 (2)多边形的外角和为 360 (3) 类比，转化的数学思想方法；从不同的角度和方面思考问题得到解决问题的方法。,课 后 作 业,必做题：课本第85页 第4、5、6、7题 选做题：课本第85页第9题,探 究,把一块四边形的木料锯掉一个角后，所得的多边形的内角和为多少度？,2、小军在进行多边形内角和计算时， 求得的内角和为1125，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，求: （1）这个多边形是几边形？ （2）这个内角是多少度？,
