《2017-2018学年人教版八年级数学上册教案：14.3.2.2 完全平方公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年人教版八年级数学上册教案：14.3.2.2 完全平方公式（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、武陟县实验中学课时教学体系教学设计学 科数学年 级八年级授课教师刘小娟时间12.13课 题14.3.2.完全平方公式计划学时1重难点运用完全平方公式分解因式。课 标要 求了解运用公式法分解因式的意义，掌握用完全平方公式分解因式。课 时目 标通过对完全平方公式特点的辨析，培养学生的观察能力。 教 法引导发现法、讨论法学 法来源:学优高考网gkstk 自主探索 合作交流来源:学优高考网gkstk教学内容及过程一、复习回顾： 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(ab)2=a22ab+b2.两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的倍。二、探究思考： 你能
2、将多项式 a2+2ab+b2 与a22ab+b2分解因式吗？这两个多项式有什么特点? 来源:学优高考网gkstk两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的倍，等于这两个数的和（或差）的平方. a2+2ab+b2=(a+b)2 a22ab+b2=(ab)2(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2=a22ab+b2. 建议：由于受到前面用平方差公式分解因式的影响，学生对于这两个多项式因式分解比较容易想到用完全平方公式，学生容易接受，教师要把重点放在研究公式的特征上来形如 ， 的式子称为完全平方式.议一议 完全平方式的特点：1、必须是二次三项式2、其中首末两项分别是两个数（或两个整式）的平方，中
3、间一项是两个数（或两个整式）的积的2倍（或-2倍）口诀：首平方，尾平方，积的2倍夹中央注：可采用让学生自主讨论的方式进行教学，引导学生从多项式的项数、每项的特点、整个多项式的特点等几个方面进行研究然后交流各自的体会来源:学优高考网例1、分解因式(1)16x2+24x+9 (2)-x2+4xy-4y2 注：训练学生运用完全平方公式分解因式，要尽可能地让学生说和做，引导学生把多项式与公式进行比较找出不同点，把多项式向公式的方向转化例2、分解因式(1)3ax2+6axy+3ay2 (2)(a+b)2-12(a+b)+36注：学生仔细观察多项式的特点，教师适当提醒和指导，要从公式的形式和特点上进行比较
4、(可把a+b看作一个整体，设a+b=m)第2小题注意渗透换整体和换元的思想三、课堂练习四、拓展提高 例3、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解因式吗?分析：(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2=(x+y)2-2(x+y)(x-y)+(x-y)2来源:学优高考网gkstk符合完全平方式的形式，所以可以用完全平方公式分解因式。此题旨在培养学生观察，比较和分析判断的能力。例4、若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k= 。分析:完全平方式形如：a22ab+b2，即两数的平方和与这两个数乘积的2倍的和(或差). 9x2+kxy+36y2=(3x)2+kx
5、y+(6y)2kxy= 23x6y= 36xyk=36注意：k值有两个，分正负两种情况，培养学生思维的严谨性.练习：若x2+(k+3)x+9是完全平方式，则k= 。五、课堂小结：完全平方公式的特点：1、左边是一个二次三项式。2、其中首末两项分别是两个数（或两个整式）的平方，这两项的符号相同；中间一项是两个数（或两个整式）的积的2 倍，符号正负皆可。3、右边是两个数（或两个整式）的和（或差）的平方。教学反思完全平方公式的结构特点：等号左边是一个二项式的平方，等号右边记作：首平方，尾平方，2倍之积中间放逆用完全平方公式进行因式分解只需要“颠倒使用”即可：等号右边作为“条件”，左边作为“结果”，但对学生来说，还是相当困难的。
