《辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题 word版含答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沈阳铁路实验中学20182019学年度上学期12月月考试题高二（文）数学时间：150分钟 分数：150分 命题人：裴晓航、殷裕民一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1（本题5分）等比数列中，若，则（ ）A 6 B C 12 D 182（本题5分）在ABC中，角的对边分别为，已知，则（ ） A B C D 3（本题5分）两灯塔与海洋观察站C的距离都为a，灯塔A在C的北偏东，B在C的南偏东，则两灯塔之间距离为( )A B C D a4（本题5分）命题，命题，真命题的是（ ）A B C D 5（本题5分）若关于的不等式的解集为，则等于
2、（ ） A B C D 6（本题5分）已知椭圆的离心率为，且椭圆的长轴与焦距之差为4，则该椭圆为方程为（ ）A B C D 7（本题5分）正项等比数列中，若，则的最小值等于（ ） A 1 B C D 8（本题5分）已知实数满足约束条件，则的取值范围是（）A B C D 9（本题5分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线的准线交于两点，且则C的实轴长为（ ）A 1 B 2 C 4 D 810（本题5分）下列四个结论：KS5UKS5U.KS5U命题“”的否定是“”；若是真命题，则可能是真命题；“且”是“”的充要条件；当时，幂函数在区间上单调递减. 其中正确的是（ ）A B C D 1
3、1（本题5分）设 为抛物线： 的焦点， 为抛物线上的一点， 为原点，若OFM为等腰三角形，则OFM 的周长为（ ）A B C 或 D 或12（本题5分）已知抛物线的焦点为F，准线为l，P为C上一点，PQ垂直l于点分别为PQ，PF的中点，MN与x轴相交于点R，若，则等于（ ）A B 1 C 2 D 4二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填在题中的横线上)13（本题5分）在ABC中，已知三个内角为A，B，C满足sin Asin Bsin C654，则sin B_14（本题5分）已知数列满足：，且，则_；15（本题5分）若对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是_16（本题
4、5分）双曲线： 的离心率为2，其渐近线与圆相切，则该双曲线的方程为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本题10分）已知aR，命题p：x2，1，x2a0，命题q：（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，求实数a的取值范围18（本题12分）在中，角， ， 的对边长分别为， ， ， 的面积为，且（1）求角的大小；（2）若，且当时， 取得最大值，试求的值19（本题12分）已知数列an的前n项和为Sn，满足a1=1, Sn=2-an.（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=(2n-1)an，求数列b
5、n的前n项和Tn.20（本题12分）某企业今年初用72万元购买一套新设备用于生产，该设备第一年需各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用均比上一年增加4万元，该设备每年的总收入为50万元，设生产x年的盈利总额为y万元.写出y与x的关系式；经过几年生产，盈利总额达到最大值？最大值为多少？经过几年生产，年平均盈利达到最大值？最大值为多少21（本题12分）已知椭圆的离心率为，点分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点，且（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆交于两点，求的面积22（本题12分）已知两点F1(-1,0)及F2(1,0)，点Q在以F1、F2为焦点的椭圆C上，且QF1、F1F2、QF2构成
6、等差数列（）求椭圆C的方程；（）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点，与椭圆相交于A,B两点的直线，是否存在上述直线l使成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.参考答案1A2D【解析】在ABC中，由正弦定理可得，故选D.考点：正弦定理的应用.3C【解析】根据题意画出图形，如图所示：易得ACB=90，AC=BC=a.在ABC中，由勾股定理，得AB2=AC2+BC2=2a2，所以AB=2a（km）.故选C .4C【解析】分析：根据函数的有关性质，分别判断出命题p,q的真假，从而判断出复合命题的真假即可得结果.详解：因为命题p：恒成立，故命题p为真命题；KS5UKS5U对于命题q
7、：当x0，从而得到e-x1，故命题q是假命题，根据复合命题真值表可知是真命题，故选C.点睛：该题考查的是有关判断命题真假的问题，在解题的过程中，注意首先判断命题p,q的真假，之后应用复合命题的真值表得到结果.5B【解析】若关于的不等式的解集是，则， 是一元二次方程的两个根且，由韦达定理可得，解得， ，故选6D【解析】【分析】利用已知条件求出a，b，即可求解椭圆方程【详解】设椭圆的焦距为2c，由条件可得ca=12，故a=2c，由椭圆的长轴与焦距之差为4可得2a-c=4，即a-c=2，所以，a=4，c=2，故b2=a2-c2=12，故该椭圆的方程为x216+y212=1.【点睛】本题考查椭圆的简单
8、性质椭圆方程的求法，是基本知识的考查7C【解析】由题设（设去），则，所以m+n=6，应选答案C。点睛：本题将等比数列与基本不等式有机地整合在一起旨在综合考查学生等比数列的通项公式及通项的性质和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。本题的特点是综合性强难度较大。8D【解析】作出不等式组所表示的可行域如图的阴影部分所示，联立得点，联立得点，作直线，则为直线在轴上截距的倍，当直线经过可行域上点时，此时直线在轴上的截距最小，此时取最小值，即；当直线经过可行域上点时，此时直线在轴上的截距最大，此时取最大值，即，故的取值范围是，故选D.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属
9、简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.9B【解析】设等轴双曲线C的方程为x2-y2=位,1抛物线y2=8x,抛物线的准线方程为x=-2设等轴双曲线与抛物线的准线x=-2的两个交点A-2,y,B-2,-yy0，则AB=y-y=2y=23,将x=-2，y=3代入1，得等轴双曲线C的方程为x2-y2=1的实轴长为2故选B10A【解析】【分析】特称命题的否定是：换量词，否结论，不变条件；根据这
10、一准则判正误即可；若是真命题，则p和q均为真命题，可得到结果；a,b的范围不唯一，“a5且b-5”是“a+b0”的充分不必要条件；即可得正误；幂函数在第一象限的单调性只和指数伪有关，伪0函数增，伪5且b-5”则一定有“a+b0”，反之“a+b0”，a0,b0也可以满足a+b0，即a,b的范围不唯一，“a5且b-5”是“a+b0”的充分不必要条件，故选项不正确；当伪0函数增，伪0函数增，伪0函数减.11D【解析】（1），即在上，解得，所以周长为；（2），设，所以，解得，所以，所以周长为；故选D。点睛：本题考查抛物线的性质。由题意可知，满足要求的点有两个，所以进行分类讨论。本题的关键就是求出的坐标
11、，求出周长，所以只需设出的坐标，结合各自的等量关系，求坐标，得到周长。12C【解析】 分别是PQ,PF 的中点， ，且 轴，由抛物线定义知， 为正三角形，则FM鈯Q鈬扱M=p=2 ，正三角形边长为4 ，PQ=4,FN=12PF=2 ，又可得为正三角形，故选C.135716【解析】【分析】根据正弦定理可得到三边的比例关系，再由余弦定理得到角B的余弦值，进而得到正弦值.【详解】sin Asin Bsin C654，abc654，不妨取a6，b5，c4，则cos B916，B(0，)则sin B1-cos2螔5716.故答案为：5716.【点睛】在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要
12、依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现ab 及b2 、a2 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答1412【解析】【分析】由题意首先确定数列为周期数列，然后求解a2019的值即可.【详解】由an=1-1an+1可得：an+1=11-an，结合a1=2有：a2=11-a1=-1，a3=11-a2=12，a4=11-a3=2=a1，则数列an是周期为3的数列，则a2019=a3+3脳672=a3=12.【点睛】数列的递推关系是给
13、出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项15【解析】对任意实数，不等式恒成立等价于对任意实数，不等式恒成立，即对任意实数， 令，即，即，即故答案为点睛：对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下将参数分离出来，使不等式的一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数，另一端是参数的不等式，便于问题的解决.如果分离参数后，得出的函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使用分离参数法.16【解析】由题意知， ，即，则，由圆的方程可知，其圆心坐标为，半径，不妨取双曲线渐近线，则，即，所以，则，故所求
