《山东省邹城一中2019届高三12月份月考试题数学理科试卷 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省邹城一中2019届高三12月份月考试题数学理科试卷 word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、邹城一中高三数学（理科）月考试题2018.12注意事项：1. 答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚.2. 第卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.独家发送第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.独家发送1. 已知集合A = -2, -1, 0, 2,3, B = y | y = x2 -1, x A，则 A B 中元素的个数是（）A 2B 3C 4D 52. 已知正项等比数列a 满足
2、a = 1， a 与 3 a 的等差中项为 1 ，则a 的值为n352 421A4B2C 1 2D 143. 设向量a 与b 的夹角为q ，且a = (-2,1), a + 2b = (2,3)，则cosq =（）A. - 35B. 35C. 5 5D - 2 55a4. 若函数 f ( x) = ax - a- x (a 0且a 1) 在 R 上为减函数，则函数 y = log ( x -1)的图象可以是5. 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为 （）2A 4B 6 + 4C. 4 + 4D. 226. 已知命题 p
3、: 函数 y = sin(2x - ) 的图象关于直线 x = 对称；命题q : x R, 2x x2 .则下列63命题中为真命题的是()A. p (q)B. (p) qC. (p) (q)D. p q7. 已知直线ax + by - 6 = 0(a 0,b 0) 被圆 x2 + y2 - 2x - 4y = 0 截得的弦长为2 5 ，则ab 的最大值为()A 92B9C 52D48. 若函数 f (x) =3 sin wx + coswx 的图象向右平移 p 个单位后的图象关于直线 x = p对称，则34实数w 的值可以是（）A8B7C10D9x - 2 y - 5 09. 设实数 x, y
4、 满足约束条件x + y - 4 0，则 z = x2 + y2 的最小值为（）3x + y -10 010AB10C. 8D 510. 现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为 （）A. 6 3pB. 6 6pC. 3 2 8px2 + 2 , x 0 , 1D. 3 24p11. 定义在 R 上的函数f (x) ，满足 f (x) = 2 - x2 , x -1, 0) ，且 f ( x+ 1 )=f (x- . 若g(x) = 3 -log2 x ，则函数 F(x) = f (x) - g(x) 在(0, +) 内的零点的个数有()A
5、. 1 个B. 0 个C. 3 个D. 2 个12. 已知函数 f ( x) = x -(m +1)ln x - m , m 0 ，当 x 1,e 时， f ( x) 0 恒成立，则实数m 的取x值范围为（）A 0, 1 B (1, +)C.(0,1)D 1 , + 2 2第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）1 + log2 (2 - x), x 2a ，log0.5 b log0.5 c是 .， b2 + c2 = a2 +3bc，若 A BB 0) 2(1) 讨论 f ( x) 的单调性；(2) 若 f ( x) 存在两个极值点 x1, x2
6、( x1 x2 ) ，且不等式 f ( x1 ) + mx2 0 恒成立，求实数 m 的取值范围邹城一中高三数学（理科）月考试题2018.12 参考答案一、选择题：独家发送BAADBAAABADC二、填空题：6193p13（13）（14）5（15）+（16） (, )212322三、解答题：17. 解：（1）若m = -1，则 f (x) = -5+ | x +1| + | x - 2 | 0即| x +1| + | x - 2 | 5令h(x) =| x +1| + | x - 2 |1- 2x x 2如果 x 2 ， h(x) = 2x -1 5，解得 x 3 ，所以 x (2,3综上，得
7、 f (x) 0 的解集为-2, -1)-1, 2(2,3 =-2,3（2）证明：由 f (x) 1得， 3m - 2m2 -1+ | x +1| + | x - 2 | 05 分即2m2 - 3m +1 | x +1| + | x - 2 |设 g(m) = 2m2 - 3m +1，当m - 1 , 2 时，可得 g(m)6 分= 3，即 g(m) = 2m2 - 3m +1 3 恒成立8 分2max因为h(x) =| x +1| + | x - 2 | (x +1) -(x - 2) |= 3 g(m)所以，当 x R 时，对任意m - 1 , 2 ， f (x) 1恒成立10 分2n18
8、 解：解：（1）设数列a 的公差为 d，则2a1 + 2d = 2，即a1 + d = -1，15a1 +105d = 7515a1 +105d = 75解得a1 = -2所以S= 9(-2) + 98 1 = 18 d = 192（也可利用等差数列的性质解答）（II）由（I）知an = -2 +1(n -1) = n - 3b =1=1=1-1， nn（a+ 4）（an+1+ 4）（n +1）（n + 2）n +1n + 2T = b + b + b= （1 - 1）+（1 - 1）+ -1 ）+（1n +1n12n2334n + 2= 1 -21=n + 2n，2n + 419. 解：（本小题满分 12 分）独家发送（1） 在DADB 中，由余弦定理得c o sADB =A D2 +B D2-A2 分2 AD BD= 100 + 36 -196 = - 1 3 分2 10 62因为 ADB (0, ) ，4 分所以ADB = 2 5 分3（2）由cosDAC =7 ，可知14sin DAC = 3
