《九年级数学下册第7章锐角三角函数7.3特殊角的三角函数同步练习2新版苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第7章锐角三角函数7.3特殊角的三角函数同步练习2新版苏科版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 7.3特殊角的三角函数一、选择题12018天津cos30的值等于()A. B. C1 D.2计算sin245cos30tan60，其结果是()A2 B1 C. D.3若tan(10)，则锐角的度数是()A20 B30 C35 D504已知B40，则()A0cosB B.cosBC.cosB1 D.cosB5点M(sin60，cos60)关于x轴对称的点的坐标为()A(，) B(，)C(，) D(，)6在ABC中，B45，C60，BC1，则ABC的面积为()A. B.C. D.1二、填空题7计算：sin30cos30tan30_(结果保留根号)82017烟台在RtABC中，C90，AB2，BC
2、，则sin_9如图K281，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于_图K28110在ABC中，A，B为锐角，且(2cosA1)2|tanB|0，则ABC是_三角形11如图K282，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A70，C50，那么sinAEB的值为_图K282122017随州如图K283，AOB的边OB与x轴正半轴重合，P是OA上的一动点，N(3，0)是OB上的一定点，M是ON的中点，AOB30，要使PMPN的值最小，则点P的坐标为_图K283三、解答题13计算：(1)2sin303tan30
3、tan45； (2)cos245tan60cos30； (3)cos245sin245； (4)2tan45cos304sin30.14如图K284，已知在ABC中，C90，且sinA，BC1.5，求AC的长图K284152016丽水数学拓展课程玩转学具课堂中，小陆同学发现：一副三角尺中，含45角的三角尺的斜边与含30角的三角尺的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图K285，将一副三角尺的直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC2，求AF的长请你运用所学的数学知识解决这个问题图K28516如图K286，等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的点，ADBE，AE
4、与CD交于点F，AGCD于点G，求的值图K286.如图K287，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60方向上当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离(结果保留根号)图K287阅读理解请耐心阅读，然后解答后面的问题：上周末，小明在书城随手翻阅一本高中数学参考书时，无意中看到了几个等式：sin51cos12cos51sin12sin63，sin25cos76cos25sin76sin101.一个猜想出现在他脑海里，回家后他马上用科学计算器进行验证，发现自己的猜想成立，并能推广到一般
5、其实这是大家将在高中学的一个三角函数知识你是否和小明一样也有想法了？下面考考你，看你悟到了什么：(1)根据你的猜想填空：sin37cos48cos37sin48_，sincoscossin_；(2)尽管75角不是特殊角，请你用发现的规律巧算出sin75的值详解详析课堂达标1B2解析 Asin245cos30tan60()22，故选A.3解析 Dtan60，1060，50.4解析 Bcos30，cos45，cos45cos40cos30，cosB.5解析 Bsin60 ，cos60 ，点M的坐标为(，)点(m，n)关于x轴对称的点的坐标为(m，n)，点M关于x轴对称的点的坐标为(，)故选B.6解
6、析 B如图，过点A作AHBC于点H.设AHx，根据题意，可得tan451，BHx；tan60，HCx，xx1，解得x，SABC(1).7答案 解析 原式.8答案 解析 在RtABC中，C90，AB2，BC，sinA ，A60，sin.9答案 解析 连接AB，通过画图可以知道OAOBAB，所以OAB是等边三角形，所以AOB60，所以cosAOB.10答案 等边解析 (2cosA1)2tanB0，2cosA10，tanB0，2cosA1，从而cosA，A60.由tanB0，得tanB，B60，ABC是等边三角形11答案 解析 A70，C50，BC50，AEB60，sinAEB.12答案 (，)解析
7、 作点N关于OA的对称点N，连接MN交OA于点P，则点P即为所求显然ONON，NON2AOB23060，ONN为等边三角形，MNON.OM，则PMOMtan30，点P的坐标为(，)13(1)2(2)2(3)1(4)014解：C90，且sinA，A60，tanA，解得AC.15解：在RtABC中，BC2，A30，AC2 ，则EFAC2 .在RtEFC中，E45，FCEFsinE，AFACFC2 .16解：在CAD与ABE中，ACBA，CADABE60，ADBE，CADABE，ACDBAE.BAECAE60，ACDCAE60，AFGACDCAE60.在RtAFG中，sinAFG，.17解：由题意得
8、CAB30，CBD60，ACB30，ACBCAB，BCAB20240(海里)CDB90，sinCBD，即sin60，CDBCsin604020 (海里)，此时轮船与灯塔C的距离为20 海里素养提升解析 (1)根据题意，一个角的正弦与另一个角的余弦的积加上这个角的余弦与另一个角的正弦的积等于这两个角的和的正弦值，进行计算即可；(2)把75分解成3045，然后根据两个角和的正弦列式计算即可得解解：(1)根据题目信息，sin37cos48cos37sin48sin(3748)sin85，sincoscossinsin()故答案为sin85，sin()(2)sin75sin(3045)sin30cos45cos30sin45.点评 本题考查了特殊角的三角函数值，读懂题目信息，理解两个角的和的正弦值的求解方法是解题的关键7
