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1、安全教育学习是提高员工安全防范意识的重要措施。“百日安全活动”开展以来，保卫部从自身着手对本部门所有员工开展集中安全教育培训第3节 理想气体的状态方程1.理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低时可看作理想气体。2理想气体状态方程：或C。3适用条件：一定质量的理想气体。一、理想气体1定义在任何温度、任何压强下都严格遵从气体实验定律的气体。2理想气体与实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以把实际气体当成理想气体来处理。如图831所示。图831二、理想气体的状态方程1内容一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状
2、态时，压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。2公式或C(恒量)。3适用条件一定质量的理想气体。1自主思考判一判(1)实际气体在常温常压下可看作理想气体。()(2)一定质量的理想气体从状态1变化到状态2，经历的过程不同，状态参量的变化不同。()(3)C中的C是一个与气体p、V、T有关的常量。()(4)一定质量的气体，体积、压强不变，只有温度升高。()(5)一定质量的气体，温度不变时，体积、压强都增大。()(6)一定质量的气体，体积、压强、温度都可以变化。()2合作探究议一议(1)在实际生活中理想气体是否真的存在？有何意义？提示：不存在。是一种理想化模型，不会真的存在，是对实际气体的科学抽象
3、。(2)对于一定质量的理想气体，当其状态发生变化时，会不会只有一个状态参量变化，其余两个状态参量不变呢，为什么？提示：不会。根据理想气体状态方程，对于一定质量的理想气体，其状态可用三个状态参量p、V、T来描述，且C(定值)。只要三个状态参量p、V、T中的一个发生变化，另外两个参量中至少有一个会发生变化。故不会发生只有一个状态参量变化的情况。(3)在理想气体状态方程的推导过程中，先后经历了等温变化、等容变化两个过程，是否表示始末状态参量的关系与中间过程有关？提示：中间过程只是为了应用学过的规律(如玻意耳定律、查理定律等)，研究始末状态参量之间的关系而采用的一种手段，结论与中间过程无关。 理想气体
4、状态方程的应用1理想气体状态方程的分态式(1)一定质量的理想气体的值，等于其各部分值之和。用公式表示为。(2)一定质量理想气体各部分的值之和在状态变化前后保持不变，用公式表示为(3)当理想气体发生状态变化时，如伴随着有气体的迁移、分装、混合等各种情况，使用分态式会显得特别方便。2气体密度方程对于一定质量的理想气体，在状态(p1 、V1、T1)时密度为1，则1。在状态(p2、V2、T2)时密度为2，则2。将V1、V2代入状态方程得，此方程与质量无关，可解决变质量问题。3应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即一定质量的理想气体；(2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、
5、T2；(3)由状态方程列式求解；(4)讨论结果的合理性。典例如图832所示，一水银气压计管顶距槽内水银面950 mm，由于管内混入气泡致使读数不准，温度为t0 、大气压为760 mmHg时，气压计读数h1740 mmHg。(1)当温度t27 时，气压计读数为h2750 mmHg，此时大气压强是多少？(2)用公式表示出任一温度t 和管内水银柱高h时，对该气压计的修正值h。图832解析选取管上端封闭的气体为研究对象，分别写出在温度为0 和27 两种状态下的状态参量，然后应用理想气体状态方程求解。(1)管内气体在t10 时的状态参量为：p1760 mmHg740 mmHg20 mmHg，V1(950
6、740)S210S，T1273 K；管内气体在27 时的状态参量为：V2(950750)S200S，T2300 K；由理想气体状态方程得：p2 mmHg23 mmHg。所以在t27 时的大气压强为：p0750 mmHg23 mmHg773 mmHg。(2)管内气体在任一温度t 时的状态参量为：p3h mmHg，V3(950h)S，T3(273t)K。由理想气体状态方程得：，所以气压计的修正值为h mmHg。答案(1)773 mmHg(2) mmHg理想气体状态方程的应用要点(1)选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定。(2)找参量：找出作为研
7、究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p、V、T数值或表达式，压强的确定往往是个关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式。(3)认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提。(4)列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用气态方程或某一实验定律，代入具体数值，T必须用热力学温度，p、V的单位需统一，但没有必要统一到国际单位，两边一致即可，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。 1已知湖水深度为20 m，湖底水温为4 ，水面温度为
8、17 ，大气压强为1.0105 Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g10 m/s2, 1.0103 kg/m3)()A12.8 倍B8.5 倍C3.1 倍 D2.1 倍解析：选C对气泡内气体：在湖底处p1p0gh，V1，T1277 K在水面时，p2p0，V2，T2290 K由理想气体状态方程：代入数据得3.1故C对。2.如图833所示，粗细均匀的、一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t131 、大气压强p01 atm时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l18 cm。求：图833(1)当温度t2等于多少时，左管气柱长l2为9 cm?(2)当温度达到上问中温度t2时，为使左管
9、气柱长l3为8 cm，则应在右管再加多高的水银柱？解析：(1)取左管中气体为研究对象，初状态p11 atm76 cmHg，T1t1273 K304 K，V1l1S(8 cm)S(设截面积为S)，因为左管水银面下降1 cm，右管水银面一定上升1 cm，则左右两管高度差为2 cm，因而末状态p2(762)cmHg78 cmHg，V2(9 cm)S。由p1V1/T1p2V2/T2，代入数据解得T2351 K，从而知t278 。(2)在78 情况下，气柱长从9 cm减小到8 cm，体积减小，压强一定增大，即压强大于78 cmHg，故要往右管加水银。由p1V1/T1p3V3/T3，且V1V3，T2T3有
10、：p3p1T3/T176(27378)/(27331)cmHg87.75 cmHg，故应在右管加水银柱(87.7576)cm11.75 cm。答案：(1)78 (2)11.75 cm理想气体三种状态变化的图像一定质量的气体不同图像的比较名称图像特点其他图像等温线pVpVCT(C为常量)即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远pp，斜率kCT，即斜率越大，对应的温度越高等容线pTpT，斜率k，即斜率越大，对应的体积越小pt图线的延长线均过点(273,0)，斜率越大，对应的体积越小等压线VTVT，斜率k，即斜率越大，对应的压强越小VtV与t成线性关系，但不成正比，图线延长线均过点(273,
11、0)，斜率越大，对应的压强越小典例一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图834甲所示，若状态D的压强是2104 Pa。图834(1)求状态A的压强。(2)请在乙图中画出该状态变化过程的p T图像，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程。思路点拨解析(1)据理想气体状态方程：，则pA Pa4104 Pa。(2)AB等容变化、BC等温变化、CD等容变化，根据理想气体状态方程可求得各状态的参量。pT图像及A、B、C、D各个状态如图所示。答案(1)4104 Pa(2)见解析图一般状态变化图像的处理方法基本方法，化“一般”为“特殊”，如图835是一定质量的某种气体的状态变化过
12、程ABCA。图835在VT图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程pApBpC，即pApBSBTATB BSASBTATBCSASBTASBTATB解析：选C由图像可知：三角形的面积等于p与V乘积的，所以SApAVASBpBVB在A点所在的等温线中，其上各点的pV乘积相同，因为p与V成反比，所以pAVApBVB，故SASB。又因为离原点越远，温度越高，所以TATB。2.如图837所示，一定质量的气体从状态A经状态B、C、D再回到状态A。问AB、BC、CD、DA是什么过程？已知气体在状态A时的体积是1 L，则在状态B、C、D时的体积各为多少？并把此
13、图改为pV图。图837解析：AB过程是等容升温升压过程，BC过程是等压膨胀过程，CD过程是等温膨胀过程，DA过程是等压压缩过程。现求A、B、C、D各点的体积：已知VA1 L，VB1 L(等容过程)，由(等压过程)，得VCTCL2 L；由pDVDpCVC(等温过程)，得VDVCL6 L。改画为pV图如下图所示。答案：见解析1(多选)关于理想气体，下列说法中正确的是()A理想气体的分子间没有分子力B理想气体是严格遵从气体实验定律的气体模型C理想气体是一种理想化的模型，没有实际意义D实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体解析：选ABD人们把严格遵从气体实验定律的气体叫做理想气体，故B正确。理想气体分子间没有分子力，是一种理想化的模型，在研究气体的状态变化特点时忽略次要因素，使研究的问题简洁、明了，故A正确，C错误。在温度不太低、压强不太大时，实际气体可看成理想气体，故D正确。2(多选)对一定质量的理想气体，下列状态变化中不可能的是()A使气体体积增加而同时温度降低B使气体温度升高，体积不变，压强减小C使气体温度不变，而压强、体积同时增大D使气体温度降低，压强减小，体积减小解析：选BC对于理想气体，满足公式
