《九年级数学下册第24章圆24.4直线与圆的位置关系24.4.3切线长定理同步练习含解析沪科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册第24章圆24.4直线与圆的位置关系24.4.3切线长定理同步练习含解析沪科版(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时切线长定理知识点切线长与切线长定理1如图24428,PA切O于点A,PB切O于点B,OP交O于点C,则下列结论中错误的是()图24428A12 BPAPB CABOP DPAB212如图24429,PA切O于点A,PB切O于点B,连接OP.若APO30,OA2,则BP的长为()图24429A. B. C4 D2 3如图24430,从O外一点P引O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.若APB60,弦AB4,则PA_图244304如图24431,O的半径为3 cm,点P到圆心O的距离为6 cm,过点P引O的两条切线,这两条切线的夹角为_度图244315教材例5变式 如图24432 ,O
2、内切于四边形ABCD,AB10,CD8,则ADBC_图244326如图24433,已知AB为O的直径,PA,PC是O的切线,A,C为切点,BAC30.(1)求P的度数;(2)若AB2,求PA的长(结果保留根号)图244337如图24434,PA,PB是O的切线,切点分别为A,B,OP交AB于点D,交O于点C,AB4 ,DC2,则APB的度数为()图24434A30 B45 C60 D758如图24435,在矩形ABCD中,AB4,AD5,AD,AB,BC分别与O相切于E,F,G三点,过点D作O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为()图24435A. B. C. D2 9如图24436,已
3、知AB为O的直径,AB90,DE与O相切于点E,O的半径为,AD2.(1)求BC的长;(2)如图,连接AE并延长交BC的延长线于点G,求EG的长图24436教师详解详析1D2D解析 PA切O于点A,PB切O于点B,PAOA,PBOB,PAPB.APO30,OA2,OP4,AP2 ,BP2 .故选D.34解析 PA,PB是O的两条切线,PAPB.又APB60,PAB是等边三角形,PAAB4.460518解析 根据切线长定理,知ABCDADBC.6解:(1)PA是O的切线,AB为O的直径,PAAB,BAP90.BAC30,CAP90BAC60.又PA,PC分别切O于点A,C,PAPC,PAC为等边
4、三角形,P60.(2)如图,连接BC,则ACB90.在RtACB中,AB2,BAC30,ACABcosBAC2cos30.PAC为等边三角形,PAAC.7C解析 连接AC,根据切线长定理,可得PAPB,OPAB,ADAB2 ,tanACD,ACD60,AOC是等边三角形,则AOP60,APO30,APB60.8A解析 由题意可知,AFAEBFBG2,DEDN3,设GMx,则MNx,DM3x,CM3x.在RtDMC中,DM2CM2CD2,(3x)2(3x)242,解得x,DMDNMN3.故选A.9解:(1)如图,过点D作DFBC于点F.AB为O的直径,AB90,四边形ABFD是矩形,AD与BC是O的切线,DFAB2 ,BFAD2.DE与O相切于点E,DEAD2,CEBC.设BCx,则CFBCBFx2,DCDECE2x.在RtDCF中,DC2CF2DF2,即(2x)2(x2)2(2 )2,解得x,即BC的长为.(2)AB为O的直径,BADB90,ADBC,ADEGCE,ADCGDECEAEEG.ADDE2,CGCEBC,BGBCCG5,AEEG45.在RtABG中,AG3 ,EGAG.5