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1、安全教育学习是提高员工安全防范意识的重要措施。“百日安全活动”开展以来，保卫部从自身着手对本部门所有员工开展集中安全教育培训第三章6 带电粒子在匀强磁场中的运动 基础夯实 一、选择题(13题为单选题，46题为多选题)1(2016辽宁省实验中学分校高二上学期检测)有三束粒子，分别是质子(p)、氚核(H)和粒子(氦核)束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(方向垂直于纸面向里)，在下图中，哪个图能正确地表示出了这三束粒子的偏转轨迹(C)解析：由Bqvm可知：R； 半径与荷质比成反比；因三束离子中质子的荷质比最大，氚核的最小，故质子的半径最小，氚核的半径最大，故C正确。21930年劳伦
2、斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法不正确的是(B)A带电粒子由加速器的中心附近进入加速器B带电粒子由加速器的边缘进入加速器C电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转D离子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压无关解析：根据回旋加速器的加速原理，被加速离子只能由加速器的中心附近进入加速器，从边缘离开加速器，故A正确，B错误；在磁场中洛伦兹力不做功，离子是从电场中获得能量，故C正确；当离子离开回旋加速器时，半径最大，动能最大，Emmv2，与加速的电压无关，故D正确。本题选不正确的，故选B。3如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和
3、下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(D)A2BC1D解析：由EKmv2可知当动能为原来的一半时，速度是原来的。由R将R12R2代入可得B1B2，D正确。4设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是(ABC)A粒子必带正电荷BA点和B点位于同
4、一高度C粒子在C点时速度最大D粒子到达B点后，将沿原曲线返回A点解析：平行板间电场方向向下，粒子由A点静止释放后在电场力的作用下向下运动，所以粒子必带正电荷，A正确。因为洛伦兹力不做功，电场力做功等于动能的变化，而粒子到达B点时的速度为零，所以从A到B电场力所做正功与负功加起来为零，则B点与A点位于同一高度，B正确。因C点为轨道最低点，粒子从A运动到C电场力做功最多，C点具有的动能最大，所以粒子在C点速度最大，C正确。如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，粒子将在B的右侧重复前面的曲线运动，因此，粒子是不可能沿原曲线返回A点的。5质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入
5、匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是(AB)AM带负电，N带正电BM的速率大于N的速率C洛伦兹力对M、N做正功DM的运行时间大于N的运行时间解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动规律，解题关键是洛伦兹力提供向心力，明确半径公式和周期公式，由左手定则知M带负电，N带正电，A正确；由qvB得R得，M的速度比N大，B正确。由T可知粒子M和N周期相同，在磁场中均运动半个周期，所以时间相等，D错；洛伦兹力永不做功，C错。6一个带电粒子(重力不计)以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域。设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，
6、如图中的虚线所示。在图所示的几种情况中，可能出现的是(AD)解析：A、C选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A图中粒子应逆时针转，正确。C图中粒子应顺时针转，错误。同理可以判断B错，D对。二、非选择题7如图所示，、为电场和磁场的理想边界，一束电子(电量为e，质量为m，重力不计)，由静止状态从P点经过、间的电场加速后垂直到达边界的Q点。匀强磁场的磁感应强度为B，磁场边界宽度为d，电子从磁场边界穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30。求：(1)电子在磁场中运动的时间t；(2)若改变PQ间的电势差，使电子刚好不能从边界射出，则此时PQ间的电势差U是多少？答案：(1)(2
7、)解析：(1)由evBmT得电子在磁场中运动周期T电子在磁场中运动时间：tTT得：t(2)电子刚好不从边界穿出时轨道与边界相切，运动半径为Rd由evBm得vPQ间由eU得U 能力提升 一、选择题(1、2题为单选题，3、4题为多选题)1如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成60角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为(B)AtB2tCtD3t解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二定律有qvBm，解得粒子第
8、一次通过磁场区时的半径为r，圆弧AC所对应的圆心角AOC60，经历的时间为tT(T为粒子在匀强磁场中运动周期，大小为T，与粒子速度大小无关)，当粒子速度减小为v/3后，根据r知其在磁场中的轨道半径变为r/3，粒子将从D点射出，根据图中几何关系得圆弧AD所对应的圆心角AOD120，经历的时间为tT2t。由此可知本题正确选项只有B。2(2016福建福州一中高二检测)如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。P为屏上的一小孔，PC与MN垂直。一束质量为m、带电量为q的粒子(不计重力)，以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B垂直的
9、平面内，且散开在与PC夹角为的范围内。则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为(D)ABCD解析：如图所示，能打到的范围中最远点为2R处，其中R为轨迹半径，R；最近点为2Rcos处，所以总长度L2R2Rcos。3(2016山西大学附属中学高二检测)如图所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从a孔垂直于磁场沿ab方向射入容器中，一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处于真空中，则下列结论中正确的是(AB)A从两孔射出的电子速率之比vcvd21B从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tctd12C从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比acad1D从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比为cd
10、21解析：因为r，从a孔射入，经c，d两孔射出的电子的轨道半径分别为正方形边长和边长，所以，A正确；电子在同一匀强磁场中的运动周期T相同，有tc，td，所以，B正确；因为向心加速度an，所以，C错误；因为，所以相同，D错误。4(2017安徽师大附中高二上学期期末)两个电荷量分别为q和q的带电粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30和60，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则(AC)Aa粒子带负电，b粒子带正电B两粒子的轨道半径之比RaRb1C两粒子的质量之比mamb12D两粒子的速度之比vavb12解析：根据左手定则可判定a带负
11、电，同理可知b带正电，所以选项A正确；由图可知，两个粒子在磁场中的半径之比为1，所以选项B错误；圆弧所对应的圆心角分别为120、60，故所用时间分别为Ta、Tb，根据T可知mamb，所以可解得mamb12，故选项C正确；根据r可知，vavbrarb1，所以选项D错误。二、非选择题5如图所示，在xOy直角坐标系中，第象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电量为q、质量为m的离子经过电压为U的电场加速后，从x上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场偏转并击中x轴上的C点。已知OAOCd。求电场强
12、度E和磁感应强度B的大小。答案：EB解析：设带电粒子经电压为U的电场加速后获得速度为v，qUmv2带电粒子进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律：qBv依题意可知：rd联立可解得：B带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，由dvtd t2联立可解得：E6(2016云南昆明三中高二上学期期中)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球，从y轴上的A点水平向右抛出。经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点
13、第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为。不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h。答案：(1)E，竖直向上(2)cot(3)解析：(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必须与重力平衡，有qEmgE重力的方向是竖直向下，电场力的方向则应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。(2)小球做匀速圆周运动，O为圆心，MN为弦长，MOP，如图所示。设半径为r，由几何关系知sin小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有qvB由速度的合成与分解知cos由式得v0cot(3)设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为vyv0tan由匀变速直线运动规律v2gh由式得h在治安防范工作中保卫部要求治安员按照“全覆盖、零容忍”的工作原则，明确责任、清晰目标，坚持对重点要害部位进行“地毯式”巡查
