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1、我们欣赏数学，我们需要数学。 -陈省身,听故事 解决问题,大唐勉玉公主驸马赵捍臣因过失之罪被宰相张闻天 设陷，欲置他于死地，双方 各执一词，引发了历史上 著名的抓阄定生死的奇案。,皇上下令，让宰相张闻天做 两个阄,一张写“生”,一张写“死”, 让驸马抓阄来决定自己的命运,跟我斗，哼！,次日，公主和宰相力争主写权，最终皇帝把此大权留给了自己 你知道要是宰相写,驸马会怎样？ 你知道要是公主写,驸马会怎样？ 你知道要是皇帝写,驸马会怎样？ 宰相没能如愿地写上他想写的内容，公主也没有.皇帝是公平的，最终驸马幸运的抓到了“生” ,在一定条件下，有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,在一定条件下，有些事情
2、我们事先能断定它一定会发生或者一定不会发生,从箱子中任意摸出一球,一定能摸到黄球吗?说说你的想法？,感受：,地球一直在转动.,在标准大气压下,00C时,雪会融化.,实心铁块丢入水中,铁块浮起,在一定条件下,事先就能断定发生或不发生某种结果,这种现象就是确定性现象.,在一定条件下,某种现象可能发生也可能不发生,事先不能断定出现哪种结果,这种现象就是随机现象.,这两人各买1张彩票，她们中奖了,你能举出一些确定性现象和随机现象的实例吗?,讨论、交流,概率论是研究随机现象的科学,两种现象,确定性现象 随机现象,第三章 概 率,对于某个现象,如果能让其条件实现一次,就是进行了一次试验. 试验的每一种可能
3、的结果都是一个事件.,思考： 1、通过观察上述事件，分析各事件有什么特点? 2、按事件发生的结果，事件可以如何来分类？,木柴燃烧,产生热量；,地球一直在转动；,在标准大气压下,00C时,雪会融化；,实心铁块丢入水中,铁块浮起；,转盘转动后，指针指向黄色区域；,买一张福利彩票，中奖。,必然发生,必然发生,不可能发生,不可能发生,可能发生也可能不发生,可能发生也可能不发生,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。,在一定条件下不可能发生的事件叫不能可事件。,在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。,随机事件：,必然事件：,不可能事件：,事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事
4、件，简称事件.,练习一,1.指出下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，并说明理由？ （1）在地球上，抛出的篮球会下落； （2）随意翻一下日历，翻到的日期为 2月31日； （3）乔丹罚球，十投十中； （4）将一枚均匀的骰子掷两次，骰子 静止向上的点数之和大于12； （5）若a为实数,则|a-1|+|a+2|3； （6）抛一枚硬币，正面朝上；,（必然事件）,（必然事件）,（不可能事件）,（不可能事件）,（随机事件）,（随机事件）,2.指出下列事件中,哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？ (1)若a为实数,则a20； (2)在标准大气压下,水在温度700C时沸腾； (3)直线y=
5、k(x+1)过定点(-1,0) ； (4)当x是实数时,x-4x+40； (5)一个袋子内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球,从中任意摸出1个球则为白球,（必然事件）,（不可能事件）,(不可能事件),（随机事件）,（随机事件）,让事实说话！,思考：由于随机事件具有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，没有什么必然性。但是，人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。,这是真的吗？,历史上曾有很多人做过抛掷硬币的大量重复试验,结果如下表：,电脑模拟实验： 下面是电脑模拟抛掷硬币的过程,记录下实验结
6、果,以作对比.,当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，并在0.5附近摆动,的前n位小数中数字6出现的频率,当n的值很大时，数字6出现的频率接近于常数0.1，在它附近摆动。,某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：,当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近于常数0.9，在它附近摆动。,一般地，对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定。我们可以用这个常数来刻画随机事件A发生的可能性大小。并把这个常数称为随机事件A的概率，记作P(A)。,随机事件A的概率,一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次
7、,当试验的次数n很大时,我们可以将事件A发生的频率 作为事件A的概率的近似值,即 P(A),(1)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率,并在其附近摆动.概率是频率的稳定值. (2)频率本身是随机的,在试验前不能确定. (3)概率是一个确定的数,是客观存在的,与试验无关.它反映了随机事件发生的可能性大小；,概率与频率,求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验； 只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率； 必然事件的概率为1，不可能事件的概率是0.即随机事件的概率必须满足如下基本要求：0P(A)1.,概率的求法与范围,例1：某射手在同一条件下进行射击
8、，结果如下：,(1)计算表中击中靶心的各个频率；,(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？,0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91,说明：击中靶心的概率是0.90是指射击一次“击中靶心”的可能性是90%,例2 某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数 （单位:人）如下：,(1)试计算男婴各年出生频率(精确到0.001) (2)该市男婴出生的概率约是多少？ 解 逐年男婴出生频率分别为: 0.524,0.521,0.512,0.513 各年男婴出生的频率在0.510.53之间,所以该市男婴出生的概率约为0.52,(3)某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,那么,前个病人都没有
9、治愈,第10个人就一定能治愈吗？,1、下列说法是否正确,为什么？ (1)中奖率为1/1000的彩票，买1000张一定中奖.,练习,(2)掷一枚硬币,连续出现次正面向上我认为下次出现反面向上的概率大于0.5。,人生必须去搏，敢于冒风险，对随机事件作出自己的判断，把“不一定”的事情变成现实，这才是“胜利”。,课堂小结：,1、在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。,3、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况，因此，任何事件发生的概率都满足：0P(A)1。,2、随机事件在相同的条件下进行大量的重复试验时，呈现规律性，且频率 总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的概率。,人
10、生必须去搏，敢于冒风险，对随机事件作出自己的判断，把“不一定”的事情变成现实，这才是“胜利”。,1、作业： P91 习题3.1 第1,3题 A本 课时作业p5153，,小结,(1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验； （2）只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件A的概率； （3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值 （4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小； （5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0， 因此0 P(A)1 （6）常用和分别表示必然事件和不可能事件，即：P()=1,P()=0,作业： P91 习题3.1 第1,3题,例3:对某电视机厂生产的电视
11、机进行抽样检测的数据如下：,(1)计算表中优等品的各个频率； (2)该厂生产的电视机优等品的概率约是多少？ 解：各次优等品频率依次为 0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954 优等品的概率约为0.95,练习二 .有下列事件: 连续掷一枚硬币两次,两次都出现正面朝上;异性电荷,相互吸引;在标准大气压下,水在结冰.其中是随机事件的有（ ） .指出下列事件是必然事件,不可能事件还是随机事件; (1)在一条公路上,交警记录某一小时通过汽车超过500辆; (2)若a为实数,则a1+a2= (3)北京地区每年月份月平均气温低于月份的月平均气温； (4)在常温常压下,石墨能变成金刚石； (5)发射一枚炮弹,命中目标； (6)明天下雨,.给出下列事件: 明天进行的某场足球赛的比分是:; 下周一某地的最高气温与最低气温相差; 同时掷两颗骰子,向上一面的两个点数之和不小于; 射击次,命中靶心； 当为实数时, 其中,必然事件有( ),不可能事件有( ),随机事件有( ),
