《遗传算法简介》由会员分享，可在线阅读，更多相关《遗传算法简介（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、遗传算法简介,主讲人：蔡慧君 小组成员：贺鹏飞 指导老师：许桢英,1. 基本概念 1.1 个体与种群 个体就是模拟生物个体而对问题中的对象 （一般就是问题的解）的一种称呼，一个个 体也就是搜索空间中的一个点。 种群(population)就是模拟生物种群而由若 干个体组成的群体, 它一般是整个搜索空间 的一个很小的子集。,1.2 适应度与适应度函数 适应度(fitness)就是借鉴生物个体对环境的 适应程度,而对问题中的个体对象所设计的表 征其优劣的一种测度。 适应度函数(fitness function)就是问题中的 全体个体与其适应度之间的一个对应关系。 它一般是一个实值函数。该函数就是遗
2、传算 法中指导搜索的评价函数。,1.3染色体与基因 染色体（chromosome）就是问题中个体的某种字符串形式的编码表示。字符串中的字符也就称为基因（gene）。 例如： 个体 染色体 9 - 1001 （2，5，6）- 010 101 110,1.4 遗传操作 亦称遗传算子(genetic operator)，就是关于染色体的运算。遗传算法中有三种遗传操作: 选择-复制(selection-reproduction) 交叉(crossover，亦称交换、交配或杂交) 变异(mutation，亦称突变),选择-复制 通常做法是：对于一个规模为N的种群S,按每个染色体xiS的选择概率P(xi)
3、所决定的选中机会, 分N次从S中随机选定N个染色体, 并进行复制。,交叉 就是互换两个染色体某些位上的基因。,s1=01000101, s2=10011011 可以看做是原染色体s1和s2的子代染色体。,例如, 设染色体 s1=01001011, s2=10010101, 交换其后4位基因, 即,变异 就是改变染色体某个(些)位上的基因。 例如, 设染色体 s=11001101 将其第三位上的0变为1, 即 s=11001101 11101101= s。 s也可以看做是原染色体s的子代染色体。,2 基本遗传算法,Y,N,基本遗传算法 步1 在搜索空间U上定义一个适应度函数f(x)，给定种群规模
4、N，交叉率Pc和变异率Pm，代数T； 步2 随机产生U中的N个个体s1, s2, , sN，组成初始种群S=s1, s2, , sN，置代数计数器t=1； 步3 计算S中每个个体的适应度f(x) ； 步4 若终止条件满足，则取S中适应度最大的个体作为所求结果，算法结束。,步5 按选择概率P(xi)所决定的选中机会，每次从S中随机选定1个个体并将其染色体复制，共做N次，然后将复制所得的N个染色体组成群体S1； 步6 按交叉率Pc所决定的参加交叉的染色体数c，从S1中随机确定c个染色体，配对进行交叉操作，并用产生的新染色体代替原染色体，得群体S2； 步7 按变异率Pm所决定的变异次数m，从S2中随
5、机确定m个染色体，分别进行变异操作，并用产生的新染色体代替原染色体，得群体S3； 步8 将群体S3作为新一代种群，即用S3代替S，t = t+1，转步3；,3. 遗传算法应用举例,例4.1 利用遗传算法求解区间0,31上的二次函数y=x2的最大值。,分析 原问题可转化为在区间0, 31中搜索能使y取最大值的点a的问题。那么，0, 31 中的点x就是个体, 函数值f(x)恰好就可以作为x的适应度，区间0, 31就是一个(解)空间 。这样, 只要能给出个体x的适当染色体编码, 该问题就可以用遗传算法来解决。,解 (1) 设定种群规模,编码染色体，产生初始种群。 将种群规模设定为4；用5位二进制数编
6、码染色体；取下列个体组成初始种群S1: s1= 13 (01101), s2= 24 (11000) s3= 8 (01000), s4= 19 (10011) (2) 定义适应度函数, 取适应度函数：f (x)=x2 (3) 计算各代种群中的各个体的适应度, 并对其染色体进行遗传操作,直到适应度最高的个体(即31（11111）)出现为止。,首先计算种群S1中各个体 s1= 13(01101), s2= 24(11000) s3= 8(01000), s4= 19(10011) 的适应度f (si) 。 容易求得 f (s1) = f(13) = 132 = 169 f (s2) = f(24
7、) = 242 = 576 f (s3) = f(8) = 82 = 64 f (s4) = f(19) = 192 = 361,再计算种群S1中各个体的选择概率。,选择概率的计算公式为,由此可求得 P(s1) = P(13) = 0.14 P(s2) = P(24) = 0.49 P(s3) = P(8) = 0.06 P(s4) = P(19) = 0.31,赌轮选择示意, 赌轮选择法,在算法中赌轮选择法可用下面的子过程来模拟: 在0, 1区间内产生一个均匀分布的随机数r。 若rq1,则染色体x1被选中。 若qk-1rqk(2kN), 则染色体xk被选中。 其中的qi称为染色体xi (i=
8、1, 2, , n)的积累概率, 其计算公式为,选择-复制,设从区间0, 1中产生4个随机数如下: r1 = 0.450126, r2 = 0.110347 r3 = 0.572496, r4 = 0.98503,于是，经复制得群体： s1 =11000（24）, s2 =01101（13） s3 =11000（24）, s4 =10011（19） 交叉 设交叉率pc=100%，即S1中的全体染色体都参加交叉运算。 设s1与s2配对，s3与s4配对。分别交换后两位基因，得新染色体： s1=11001（25）, s2=01100（12） s3=11011（27）, s4=10000（16）,变异
9、 设变异率pm=0.001。 这样，群体S1中共有 540.001=0.02 位基因可以变异。 0.02位显然不足1位，所以本轮遗传操作不做变异。 于是，得到第二代种群S2： s1=11001（25）, s2=01100（12） s3=11011（27）, s4=10000（16）,第二代种群S2中各染色体的情况,假设这一轮选择-复制操作中，种群S2中的 4个染色体都被选中，则得到群体：,s1=11001（25）, s2= 01100（12） s3=11011（27）, s4= 10000（16）,做交叉运算，让s1与s2，s3与s4 分别交换后三位基因，得,s1 =11100（28）, s2
10、 = 01001（9） s3 =11000（24）, s4 = 10011（19）,这一轮仍然不会发生变异。 于是，得第三代种群S3： s1=11100（28）, s2=01001（9） s3=11000（24）, s4=10011（19）,第三代种群S3中各染色体的情况,设这一轮的选择-复制结果为： s1=11100（28）, s2=11100（28） s3=11000（24）, s4=10011（19）,做交叉运算，让s1与s4，s2与s3 分别交换后两位基因，得,s1=11111（31）, s2=11100（28） s3=11000（24）, s4=10000（16）,这一轮仍然不会发生
11、变异。 于是，得第四代种群S4： s1=11111（31）, s2=11100（28） s3=11000（24）, s4=10000（16）,显然，在这一代种群中已经出现了适应度最高的染色体s1=11111。于是，遗传操作终止，将染色体“11111”作为最终结果输出。 然后，将染色体“11111”解码为表现型，即得所求的最优解：31。 将31代入函数y=x2中，即得原问题的解，即函数y=x2的最大值为961。,Y,4 遗传算法的特点与优势,遗传算法的主要特点 遗传算法一般是直接在解空间搜索, 而不像图搜索那样一般是在问题空间搜索, 最后才找到解。 遗传算法的搜索随机地始于搜索空间的一个点集,
12、而不像图搜索那样固定地始于搜索空间的初始节点或终止节点, 所以遗传算法是一种随机搜索算法。,遗传算法总是在寻找优解, 而不像图搜索那样并非总是要求优解, 而一般是设法尽快找到解, 所以遗传算法又是一种优化搜索算法。 遗传算法的搜索过程是从空间的一个点集(种群)到另一个点集(种群)的搜索,而不像图搜索那样一般是从空间的一个点到另一个点地搜索。 因而它实际是一种并行搜索, 适合大规模并行计算,而且这种种群到种群的搜索有能力跳出局部最优解。,遗传算法的适应性强, 除需知适应度函数外, 几乎不需要其他的先验知识。 遗传算法长于全局搜索, 它不受搜索空间的限制性假设的约束,不要求连续性, 能以很大的概率
13、从离散的、多极值的、 含有噪声的高维问题中找到全局最优解。,遗传算法的应用 遗传算法在人工智能的众多领域便得到了广泛应用。例如，机器学习、聚类、控制（如煤气管道控制）、规划（如生产任务规划）、设计（如通信网络设计、布局设计）、调度（如作业车间调度、机器调度、运输问题）、配置（机器配置、分配问题）、组合优化（如TSP、背包问题）、函数的最大值以及图像处理和信号处理等等。 另一方面，人们又将遗传算法与其他智能算法和技术相结合，使其问题求解能力得到进一步扩展和提高。例如，将遗传算法与模糊技术、神经网络相结合，已取得了不少成果。,对遗传算法的进一步研究将涉及到模式定理和隐性、并行性等内容。有兴趣的同学可参阅有关专著。,
