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1、安全教育学习是提高员工安全防范意识的重要措施。“百日安全活动”开展以来，保卫部从自身着手对本部门所有员工开展集中安全教育培训第一篇 数与式专题04 分式及其运算解读考点知识点名师点晴分式的概念整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有字母，那么称为分式若B0，则有意义；若B=0，则无意义；若A=0且B0，则0 分式的基本性质及应用1分式的基本性质 要熟练掌握，特别是乘或除以的数不能为02分式的变号法则分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变3分式的约分、通分通分与约分的依据都是分式的基本性质4最简分式分子与分母没有公因式 分式的运算1分式的加减法异分母的分式相
2、加减，要先通分，然后再加减2分式的乘除法、乘方熟练应用法则进行计算3分式的混合运算应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算若有括号，先算括号里面的灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式2年中考【2017年题组】一、选择题1（2017山西省）化简的结果是（）ABCD【答案】C【解析】考点：分式的加减法2（2017内蒙古包头市）计算所得结果是（）A2BC D2【答案】D【解析】试题分析：=2，故选D考点：负整数指数幂3（2017海南省）若分式的值为0，则x的值为（）A1B0C1D1【答案】A【解析】试题分析：分式的值为0，x21=0，x10，解得：x=1故选A考点：分式的
3、值为零的条件 4（2017北京市）如果，那么代数式的值是（）A3B1C1D3【答案】C【解析】考点：1分式的化简求值；2条件求值5（2017四川省乐山市）已知，则下列三个等式：，中，正确的个数有（）A0个B1个C2个D3个【答案】C【解析】试题分析：，整理得：，故正确 =，故错误方程两边同时除以2x得：，整理得：，故正确故选C点睛：本题主要考查的是完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键考点：1完全平方公式；2分式的混合运算二、填空题6（2017四川省成都市）= 【答案】1【解析】试题分析：=1故答案为：1考点：零指数幂7（2017临沂）计算：= 【答案】【解析】试题分析：原式=
4、=故答案为：考点：分式的混合运算8（2017滨州）计算：= 【答案】 【解析】点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可考点：1二次根式的混合运算；2零指数幂；3负整数指数幂；4特殊角的三角函数值9（2017滨州）观察下列各式：，请利用你所得结论，化简代数式（n3且为整数），其结果为_【答案】 【解析】试题分析：，=故答案为：点睛：此题主要考查了数字变化类，此题在解答时，看出的是左右数据的特点是解题关键考点：1分式的加减法；2规律型；3综合题10（2017黄冈）化简：= 【答案】1【解析】考点：分式的混合运算三、解答题11（20
5、17内蒙古通辽市）先化简，再求值：，其中x从0，1，2，3四个数中适当选取【答案】，【解析】试题分析：首先化简分式，然后根据x的取值范围，从0，1，2，3四个数中适当选取，求出算式的值是多少即可试题解析：原式=x10，x20，x30，x1，2，3，当x=0时，原式=考点：分式的化简求值12（2017吉林省）某学生化简分式出现了错误，解答过程如下：原式=（第一步）=（第二步）=（第三步）（1）该学生解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ；（2）请写出此题正确的解答过程【答案】（1）一，分式的基本性质用错；（2）答案见解析【解析】考点：分式的加减法13（2017四川省广元市）先化简，再求值：
6、，其中，a=【答案】，【解析】试题分析：首先化简分式，然后把a代入化简后的算式，求出算式的值即可试题解析：原式= =当a=时，原式=考点：分式的化简求值14（2017四川省达州市）设A=（1）化简A；（2）当a=3时，记此时A的值为f（3）；当a=4时，记此时A的值为f（4）；解关于x的不等式：，并将解集在数轴上表示出来【答案】（1） ；（2）x4【解析】试题分析：（1）根据分式的除法和减法可以解答本题；（2）根据（1）中的结果可以解答题目中的不等式并在数轴上表示出不等式的解集试题解析：（1）A= =；（2）a=3时，f（3）=，a=4时，f（4）=，a=5时，f（5）=，即，解得，x4，原不
7、等式的解集是x4，在数轴上表示如下所示：点睛：本题考查分式的混合运算、在数轴表示不等式的解集、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法和解不等式的方法考点：1分式的混合运算；2在数轴上表示不等式的解集；3解一元一次不等式；4阅读型；5新定义15（2017山东省菏泽市）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解【答案】4（x1），4【解析】解，得x1，不等式组的解集为1x3，不等式组的整数解为x=2= =4（x1）当x=2时，原式=4（21）=4考点：1分式的化简求值；2一元一次不等式组的整数解16（2017湖北省鄂州市）先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取
8、【答案】，当x=2时，原式=0【解析】试题分析：先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再求出不等式组的整数解，由分式有意义得出符合条件的x的值，代入求解可得试题解析：原式= =解不等式组得：1x，不等式组的整数解有1、0、1、2，不等式有意义时x1、0，x=2，则原式=0点睛：本题主要考查分式的化简求值及解一元一次不等式组的能力，熟练掌握分式的混合运算顺序和法则及解不等式组的能力、分式有意义的条件是解题的关键考点：1分式的化简求值；2一元一次不等式组的整数解17（2017贵州省安顺市）先化简，再求值：，其中x为方程的根【答案】x1，1【解析】考点：1分式的化简求值；2解一元二次方程因式分解法
9、；3分类讨论18（2017四川省遂宁市）有这样一道题“求的值，其中”，“小马虎”不小心把错抄成，但他的计算结果却是正确的，请说明原因【答案】1【解析】点睛：此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值考点：分式的化简求值【2016年题组】一、选择题1（2016内蒙古包头市）化简，其结果是（）ABCD【答案】B【解析】试题分析：原式=，故选B考点：分式的混合运算2（2016北京市）如果a+b=2，那么代数的值是（）A2B2CD【答案】A【解析】试题分析：a+b=2，原式=a+b=2故选A考点：分式的化简求值3（2016四川省攀枝花市）
10、化简的结果是（）Am+nBnmCmnDmn【答案】A【解析】考点：分式的加减法4（2016四川省眉山市）已知，则代数式的值是（）A3B2CD【答案】D【解析】试题分析：已知等式整理得：，则原式=，故选D考点：1分式的值；2条件求值；3整体代入；4整体思想 5（2016山东省德州市）化简等于（）ABCD【答案】B【解析】试题分析：原式=，故选B考点：分式的加减法6（2016山东省泰安市）化简：的结果为（）ABCDa【答案】C【解析】考点：分式的混合运算7（2016广西来宾市）当x=6，y=2时，代数式的值为（）A2BC1D【答案】D【解析】试题分析：x=6，y=2，=故选D考点：分式的值8（20
11、16河北省）下列运算结果为x1的是（）ABCD【答案】B【解析】试题分析：A=，故此选项错误；B原式=x1，故此选项正确；C原式=，故此选项错误；D原式=x+1，故此选项错误；故选B考点：分式的混合运算9（2016浙江省台州市）化简的结果是（）A1B1C D 【答案】D【解析】考点：约分10（2016湖北省武汉市）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx=3【答案】C【解析】试题分析：依题意得：x30，解得x3，故选C考点：分式有意义的条件 11（2016湖北省荆门市）化简的结果是（）ABCx+1Dx1【答案】A【解析】试题分析：原式=，故选A考点：分式的混合
12、运算二、填空题12（2016四川省内江市）化简：= 【答案】a【解析】试题分析：原式=a故答案为：a考点：分式的混合运算13（2016广西贺州市）要使代数式有意义，则x的取值范围是 【答案】x1且x0【解析】考点：1二次根式有意义的条件；2分式有意义的条件14（2016湖北省咸宁市）a，b互为倒数，代数式的值为 【答案】1【解析】试题分析：原式=aba，b互为倒数，ab=1，原式=1故答案为：1考点：分式的化简求值15（2016贵州省安顺市）在函数中，自变量x的取值范围是 【答案】x1且x2【解析】试题分析：根据二次根式有意义，分式有意义得：1x0且x+20，解得：x1且x2故答案为：x1且x2考点：1函数自变量的取值范围；2分式有意义的条件；3二次根式有意义的条件16（201
