《中考数学 第三篇 函数 专题12 一次函数及其应用（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 第三篇 函数 专题12 一次函数及其应用（含解析）（96页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安全教育学习是提高员工安全防范意识的重要措施。“百日安全活动”开展以来，保卫部从自身着手对本部门所有员工开展集中安全教育培训第三篇 函数专题12 一次函数及其应用解读考点知识点名师点晴一次函数与正比例函数1一次函数会判断一个函数是否为一次函数2正比例函数知道正比例函数是特殊的一次函数3一次函数的图象知道一次函数的图象是一条直线4一次函数的性质会准确判断k的正负、函数增减性和图象经过的象限一次函数的应用5一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）的联系会用数形结合思想解决此类问题6一次函数图象的应用能根据图象信息，解决相应的实际问题7一次函数的综合应用能解决与方程（组）、不等式
2、（组）的相关实际问题2年中考【2017年题组】一、选择题1（2017内蒙古呼和浩特市）一次函数y=kx+b满足kb0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】试题分析：根据y随x的增大而减小得：k0，又kb0，则b0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限故选A考点：一次函数图象与系数的关系2（2017内蒙古赤峰市）将一次函数y=2x3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（）Ay=2x5By=2x+5Cy=2x+8Dy=2x8【答案】B【解析】试题分析：由题意，得：y=2x3+8，即y=2x+5，故选
3、B考点：一次函数图象与几何变换3（2017德州）公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）AL=10+0.5PBL=10+5PCL=80+0.5PDL=80+5P【答案】A【解析】考点：一次函数的应用4（2017枣庄）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A（3，0）B（6，0）C（，0）D（，0）【答案】C【解析】
4、令中x=0，则y=4，点B的坐标为（0，4）；令中y=0，则，解得：x=6，点A的坐标为（6，0）点C、D分别为线段AB、OB的中点，点C（3，2），点D（0，2）点D和点D关于x轴对称，点D的坐标为（0，2）设直线CD的解析式为y=kx+b，直线CD过点C（3，2），D（0，2），解得：，直线CD的解析式为令中y=0，则0=，解得：x=，点P的坐标为（，0）故选C（方法二）连接CD，作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示令中x=0，则y=4，点B的坐标为（0，4）； 令中y=0，则，解得：x=6，点A的坐标为（6，0）点C、D分别为线段AB、OB的中点
5、，点C（3，2），点D（0，2），CDx轴，点D和点D关于x轴对称，点D的坐标为（0，2），点O为线段DD的中点又OPCD，点P为线段CD的中点，点P的坐标为（，0）故选C考点：1一次函数图象上点的坐标特征；2轴对称最短路线问题5（2017山东省泰安市）已知一次函数y=kxm2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（）Ak2，m0Bk2，m0Ck2，m0Dk0，m0【答案】A【解析】考点：一次函数的性质6（2017山东省菏泽市）如图，函数y1=2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式2xax+3的解集是（）Ax2Bx2Cx1Dx
6、1【答案】D【解析】试题分析：函数y1=2x过点A（m，2），2m=2，解得：m=1，A（1，2），不等式2xax+3的解集为x1故选D考点：一次函数与一元一次不等式7（2017黑龙江省齐齐哈尔市）已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）ABCD【答案】D【解析】考点：1一次函数的图象；2三角形三边关系；3等腰三角形的性质8（2017四川省内江市）如图，过点A（2，0）作直线l：的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3l，垂足为点A3，这样依次下去，得到一组线段：AA1，A1A2，A2A3，
7、则线段A2016A2107的长为（）ABCD【答案】B【解析】考点：1一次函数图象上点的坐标特征；2规律型；3综合题二、填空题9（2017吉林省）我们规定：当k，b为常数，k0，b0，kb时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为 【答案】1【解析】试题分析：由题意可得：，解得：，故答案为：1考点：1两条直线相交或平行问题；2新定义 10（2017四川省南充市）小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离
8、家的距离为 km【答案】0.3【解析】考点：一次函数的应用11（2017四川省宜宾市）规定：x表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，x）表示最接近x的整数（xn+0.5，n为整数），例如：2.3=2，（2.3）=3，2.3）=2则下列说法正确的是 （写出所有正确说法的序号）当x=1.7时，x+（x）+x）=6；当x=2.1时，x+（x）+x）=7；方程4x+3（x）+x）=11的解为1x1.5；当1x1时，函数y=x+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点【答案】【解析】试题分析：当x=1.7时，x+（x）+x）=1.7+（1.7）+1.7）=1+2+2=5，故错
9、误；当x=2.1时，x+（x）+x）=2.1+（2.1）+2.1）=（3）+（2）+（2）=7，故正确；当1x1.5时，4x+3（x）+x）=41+32+1=4+6+1=11，故正确；1x1时，当1x0.5时，y=x+（x）+x=1+0+x=x1，当0.5x0时，y=x+（x）+x=1+0+x=x1，当x=0时，y=x+（x）+x=0+0+0=0，当0x0.5时，y=x+（x）+x=0+1+x=x+1，当0.5x1时，y=x+（x）+x=0+1+x=x+1，y=4x，则x1=4x时，得x=；x+1=4x时，得x=；当x=0时，y=4x=0，当1x1时，函数y=x+（x）+x的图象与正比例函数y
10、=4x的图象有三个交点，故错误，故答案为：考点：1两条直线相交或平行问题；2有理数大小比较；3解一元一次不等式组；4新定义12（2017四川省广安市）已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P，且P在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为 【答案】y=5x+5【解析】考点：一次函数图象与几何变换13（2017四川省广安市）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示放置，点A1、A2、A3在直线y=x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，则An的坐标是 【答案】（，）【解析】试题分析：直线y=x+1和y轴交于A1，A1的坐标（0，1），
11、即OA1=1，四边形C1OA1B1是正方形，OC1=OA1=1，把x=1代入y=x+1得：y=2，A2的坐标为（1，2），同理A3的坐标为（3，4），An的坐标为（，），故答案为：（，）考点：1一次函数图象上点的坐标特征；2规律型：点的坐标；3综合题14（2017内蒙古通辽市）如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则将直线l向右平移3个单位后所得直线l的函数关系式为 【答案】【解析】考点：一次函数图象与几何变换15（2017丽水）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+m分别交x轴，y轴于A，B两点，已知点C（2，0）（1）当直线
12、AB经过点C时，点O到直线AB的距离是 ；（2）设点P为线段OB的中点，连结PA，PC，若CPA=ABO，则m的值是 【答案】（1） ；（2）12【解析】（2）作OD=OC=2，连接CD则PDC=45，如图，由y=x+m可得A（m，0），B（0，m）所以OA=OB，则OBA=OAB=45当m0时，APCOBA=45，所以，此时CPA45，故不合题意所以m0因为CPA=ABO=45，所以BPA+OPC=BAP+BPA=135，即OPC=BAP，则PCDAPB，所以，即，解得m=12故答案为：12考点：1一次函数综合题；2分类讨论；3综合题16（2017海南省）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=
13、x1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1 y2（填“”，“”或“=”）【答案】【解析】试题分析：一次函数y=x1中k=1，y随x值的增大而增大x1x2，y1y2故答案为：考点：一次函数图象上点的坐标特征17（2017湖北省十堰市）如图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx6ax+4kx的解集为 【答案】1x【解析】考点：一次函数与一元一次不等式18（2017辽宁省盘锦市）如图，点A1（1，1）在直线y=x上，过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线于点B1，B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线于点B3，按照此规律进行下去，则点An的横坐标为 【答案】【解析】1+A1B2=，点A2的坐标为（，），点B2的坐标为（，1），A2B2=
