《中考数学 第四篇 图形的性质 专题17 三角形及其性质（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 第四篇 图形的性质 专题17 三角形及其性质（含解析）（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安全教育学习是提高员工安全防范意识的重要措施。“百日安全活动”开展以来，保卫部从自身着手对本部门所有员工开展集中安全教育培训第四篇 图形的性质专题17 三角形及其性质解读考点知识点名师点晴三角形的重要线段中线、角平分线、高线理解三角形有关的中线、角平分线、高线，并会作三角形的中线、角平分线、高线三角形的中位线理解并掌握三角形的中位线的性质三角形的三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边理解三角形的三边关系，并能确定三角形第三边的取值范围三角形的内角和定理三角形的内角和等于180掌握三角形的内角和定理，并会证明三角形的内角和定理三角形的外角三角形的外角的性质能利用三角形的外角进行角的有关计
2、算与证明2年中考【2017年题组】一、选择题1（2017内蒙古包头市）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm【答案】A【解析】若2cm为等腰三角形的底边，则腰长为（102）2=4（cm），此时三角形的三边长分别为2cm，4cm，4cm，符合三角形的三边关系；故选A考点：1等腰三角形的性质；2三角形三边关系；3分类讨论2（2017广西河池市）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A中线B角平分线C高D中位线【答案】A【解析】试题分析：三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，三角形的中线将三角形的面积分
3、成相等两部分故选A考点：1三角形的面积；2三角形的角平分线、中线和高；3应用题 3（2017贵州省遵义市）如图，ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则AFG的面积是（）A4.5B5C5.5D6【答案】A【解析】考点：1三角形中位线定理；2三角形的面积4（2017南宁）如图，ABC中，A=60，B=40，则C等于（）A100B80C60D40【答案】B【解析】试题分析：由三角形内角和定理得，C=180AB=80，故选B考点：三角形内角和定理5（2017南宁）如图，ABC中，ABAC，CAD为ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）ADAE=
4、BBEAC=CCAEBCDDAE=EAC【答案】D【解析】考点：1作图复杂作图；2平行线的判定与性质；3三角形的外角性质6（2017广西贵港市）从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）ABCD【答案】B【解析】试题分析：从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4种，其中能构成三角形的情况有：3，5，7；5，7，10，共2种，则P（能构成三角形）=，故选B考点：1列表法与树状图法；2三角形三边关系；3概率及其应用7（2017江苏省扬州市）若一个三角形的两边长分别为2和4，
5、则该三角形的周长可能是（）A6B7C11D12【答案】C【解析】试题分析：设第三边的长为x，三角形两边的长分别是2和4，42x2+4，即2x6则三角形的周长：8C12，C选项11符合题意，故选C考点：三角形三边关系8（2017四川省雅安市）一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的周长是 （）A12B13C14D12或14【答案】C【解析】考点：1解一元二次方程因式分解法；2三角形三边关系；3等腰三角形的性质；4分类讨论9（2017四川省巴中市）若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）A锐角三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形【答案】D【解析】
6、试题分析：设一份为x，三内角分别为x，2x，3x，根据内角和定理得：x+2x+3x=180，解得：x=30，三内角分别为30，60，90，则这个三角形为直角三角形，故选D考点：1三角形内角和定理；2实数 10（2017德州）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去（如图2，图3），则图6中挖去三角形的个数为（）A121B362C364D729【答案】C【解析】考点：1三角形中位线定理；2规律型：图形的变化类二、填空题11（2017四川省广安市）如图，RtABC中，C
7、=90，BC=6，AC=8，D、E分别为AC、AB的中点，连接DE，则ADE的面积是 【答案】6【解析】试题分析：D、E分别为AC、AB的中点，AD=AC=4，DE=BC=3，DEBC，ADE=C=90，ADE的面积=ADDE=6，故答案为：6考点：三角形中位线定理12（2017宁夏）在ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DEBC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM当AMBM时，则BC的长为 【答案】8【解析】考点：1三角形中位线定理；2等腰三角形的判定与性质13（2017贵州省黔南州）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，F
8、PE=100，则PFE的度数是 【答案】40【解析】试题分析：P是对角线BD的中点，E是AB的中点，EP=AD，同理，FP=BC，AD=BC，PE=PF，FPE=100，PFE=40，故答案为：40考点：三角形中位线定理14（2017黑龙江省绥化市）如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为 【答案】【解析】考点：1三角形中位线定理；2等腰直角三角形；3综合题；4规律型；5操作型15（2017四川省成都市）在ABC中，A：B：C=2：3：4，则A的度数为 【答案】40【解析】试题分
9、析：A：B：C=2：3：4，设A=2x，B=3x，C=4x，A+B+C=180，2x+3x+4x=180，解得：x=20，A的度数为：40故答案为：40考点：三角形内角和定理16（2017四川省达州市）ABC中，AB=5，AC=3，AD是ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是 【答案】1m4【解析】试题分析：延长AD至E，使AD=DE，连接CE，则AE=2m，AD是ABC的中线，BD=CD，在ADB和EDC中，AD=DE，ADB=EDC，BD=CD，ADBEDC，EC=AB=5，在AEC中，ECACAEAC+EC，即532m5+3，1m4，故答案为：1m4考点：1全等三角形的判定与性质；
10、2三角形三边关系17（2017贵州省黔西南州）已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 【答案】15【解析】考点：1等腰三角形的性质；2三角形三边关系；3分类讨论18（2017四川省巴中市）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足 ，第三边c为奇数，则c= 【答案】9【解析】试题分析：a、b满足，a=9，b=2，a、b、c为三角形的三边，7c11，第三边c为奇数，c=9，故答案为：9 考点：1三角形三边关系；2非负数的性质：偶次方；3非负数的性质：算术平方根19（2017四川省泸州市）在ABC中，已知BD和CE分别是边AC、AB上的中线，且BDCE，垂足为O若OD=2cm
11、，OE=4cm，则线段AO的长度为 cm【答案】【解析】试题分析：连接AO并延长，交BC于H，由勾股定理得，DE= =，BD和CE分别是边AC、AB上的中线，BC=2DE=，O是ABC的重心，AH是中线，又BDCE，OH=BC=，O是ABC的重心，AO=2OH=，故答案为：考点：1三角形的重心；2勾股定理20（2017山东省淄博市）设ABC的面积为1如图1，分别将AC，BC边2等分，D1，E1是其分点，连接AE1，BD1交于点F1，得到四边形CD1F1E1，其面积S1=如图2，分别将AC，BC边3等分，D1，D2，E1，E2是其分点，连接AE2，BD2交于点F2，得到四边形CD2F2E2，其面
12、积S2=；如图3，分别将AC，BC边4等分，D1，D2，D3，E1，E2，E3是其分点，连接AE3，BD3交于点F3，得到四边形CD3F3E3，其面积S3=；按照这个规律进行下去，若分别将AC，BC边（n+1）等分，得到四边形CDnEnFn，其面积S= 【答案】【解析】考点：1规律型：图形的变化类；2三角形的面积；3规律型；4综合题三、解答题21（2017内蒙古呼和浩特市）如图，等腰三角形ABC中，BD，CE分别是两腰上的中线（1）求证：BD=CE；（2）设BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点，当ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时，判断四边形DEMN的形状，无需说明理
13、由【答案】（1）证明见解析；（2）四边形DEMN是正方形【解析】试题解析：（1）解：由题意得，AB=AC，BD，CE分别是两腰上的中线，AD=AC，AE=AB，AD=AE，在ABD和ACE中，AB=AC，A=A，AD=AE，ABDACE（ASA），BD=CE；（2）四边形DEMN是正方形，证明：E、D分别是AB、AC的中点，AE=AB，AD=AC，ED是ABC的中位线，EDBC，ED=BC，点M、N分别为线段BO和CO中点，OM=BM，ON=CN，MN是OBC的中位线，MNBC，MN=BC，EDMN，ED=MN，四边形EDNM是平行四边形，由（1）知BD=CE，又OE=ON，OD=OM，OM=BM，ON=CN，DM=EN，四边形EDNM是矩形，在BDC与CEB中，BE=CD，CE=BD，BC=CB，BDCCEB，BCE=CBD，OB=OC，ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等，O到BC的距离=BC，BDCE，四边形DEM
