高中物理 功与功率

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1、功与功率功与功率 一、功一、功 1.概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了 功。功是能量转化的量度。 2.条件：力和在力的方向上有一段位移 3.公式：W=F S cos W某力功，单位为焦耳（J） F某力（要为恒力），单位为牛顿（N） S物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m） 力与位移的夹角 4.功是标量，但它有正功、负功。 当) 2 , 0 时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当 2 时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当, 2 ( 时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功(物体克服阻力做功)； 5.合外力的功的求法： 方法 1：先求出合外

2、力，再利用W=Flcos 求出合外力的功。 方法 2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 例例 1 1 如图 1 所示，质量为 m 的物体静止于倾角为，质量为 M 的斜面体上，现对该斜 面体施一水平向左的推力 F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，位移为 s，求 在此过程中物体所受重力、支持力、摩擦力各对物体做了多少功？ 图 1 6.变力做功的计算 微元法：一些变力(指大小不变,方向改变,如滑动摩擦阻力,空气阻力),在物体做曲线运 动或往复运动过程中,这些力虽然方向变,但每时每刻与速度反向,此时可化成恒力做功,方 法是分段考虑,然后求和. M m F 例例 2

3、2 如图，某人用大小不变的力 F 转动半径为 R 的圆盘，但力的方向始终与过力的 作用点的转盘的切线一致，则转动转盘一周该力做的功。 等值法：若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变 力的功。由于恒力做功又可以用 W=FScosa 计算，从而使问题变得简单。也是我们常说的： 通过关连点，将变力做功转化为恒力做功。 例例 3 3 用细绳通过定滑轮把质量为 m 的物体匀速提起。人从细绳成竖直方向开始，沿 水平面前进 s，使细绳偏转 角，如图所示。这一过程中，人对物体所做的功为 平均力法：如果一个过程，若F是位移l的线性函数时，即 F=kl+b 时，可以用F的平 均值 F

4、(F1 +F1)/2 来代替 F 的作用效果来计算。 例例 4 4 如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁相连，另一端与一质量为 m 的木块连接，放 在光滑的水平面上。弹簧劲度系数为 k，开始时处于自然长度。现用水平力缓慢拉木块， 使木块前进 x，求拉力对木块做了多少功？ 图象法：在 F-l图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功，作出变力变化的F l图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功。力学中叫作示功图。 例例 5 5 放在地面上的木块与一劲度系数kN m 200/的轻弹簧相连。现用手水平拉 弹簧，拉力的作用点移动xm 1 02 .时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了 xm 2

5、04 .的位移，求上述过程中拉力所做的功。 R O F 二、功率二、功率 1.概念：功跟完成该功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2.公式： t W P （平均功率） cosFP （平均功率或瞬时功率） ( (计算计算) ) 3.单位：瓦特 (W) 4.分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P实P额。 6.机车启动问题 正确分析汽车启动问题，关键抓住三点正确分析汽车启动问题，关键抓住三点： a.正确分析物理过程。 b.抓住两个基本公式： （1）功率公式：FvP ，其中P是汽车的功率，F是汽车 的牵引力，v是汽车的速

6、度。 （2） 牛顿第二定律：mafF，如图 1 所示。 c.正确分析启动过程中P、F、f、v、a的变化抓住不变量、变化量及变化关系。 以恒定功率启动以恒定功率启动 汽车从静止开始，保持牵引力的功率不变，假设在运动过程中汽车所受的阻力 F也 不变；随速度 v 的增大，牵引力会减小，加速度减小；当 FF时，加速度 a0，此时速 度最大，且 ；以后以速度做匀速直线运动，其过程可由下面的框图表示 (如图 3 所示机车以恒定功率启动的 Pt 图和 vt 图)： 图 3 以恒定加速度启动以恒定加速度启动 P t O P0 t O v vm mg N f F 图 1 由知，保持 a 不变，则牵引力 F 也不

7、变，而由 PFv 知，随着速度 v 的增大， 机车的功率增大，但任何机械的功率都是有限的，故机车的功率达到额定功率后将保持不 变，以后速度虽继续增大，但并非做匀加速直线运动，因为 F 会变小，当 FF时，机车 就以 做匀速直线运动。由以上分析可知，车能保持加速度恒定运动一段时间， 以后加速度将减小直至为零，其过程可由下面的框图表示： 注意：注意：当机车以恒定的加速度启动时，机车做匀加速直线运动的最大速度 ，要小于机车的最大速度。 图 4 例例 7 7 汽车发动机的额定牵引功率为 60kW，汽车质量为，汽车在水平路面 上行驶时，阻力是车重的倍，试问（取）： （1）汽车保持以额定功率从静止起动后能

8、达到的最大速度是多少？ （2）若汽车从静止开始，保持以的加速度做匀加速直线运动，这一过程能 维持多长时间？ O v t P0 t O v vm kg 3 105 10 1 2 /10smg 2 /5 . 0sm 一、选择题（带“”为多选题） 1足球运动员一脚把足球踢出，足球沿水平地面运动，速度逐渐变小，在球离开运动员以后的运动过程 中 （ ） A运动员对球做了功 B球克服支持力做了功 C重力对球做了功 D球克服阻力做了功 2质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（ ） A如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功 B如果物体做加速直线运动，F也可能对物体做负

9、功 C如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功 D如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功 3质量为 0.5kg 的小球从高空自由下落，经 2s 落到地面，在小球下落过程中重力做功的平均功率是 （ ） A5W B10W C50W D100W 4一物体由H高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体所经历的时间为 （ ） A B C D以上都不对 5一辆小车原先在平直公路上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力F和阻力F1随时间的 变化规律如图（甲）所示，则作用在小车上的牵引力的功率随时间变化规律是图（乙）（ ） 6某物体做变速直线运动，则下列说法中不正确 的是 （ ） A若改变物体速

10、度的是重力，物体的机械能不变 B若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能必定减少 C若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能可能增加 D在物体速度增加的过程中，物体的机械能必定增加 7质量为m的汽车，发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为F1，牵引力为F，汽车由静止开始，经过时间 t行驶了位移s时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为 （ ） APt BFs C D 8某人把原来静止于地面上的质量为 2kg 的物体向上提起 1m，并使物体获得 1m/s 的速度，取 g=10m/s 2，则这过程中下列说法中正确的是 （ ） g H2 g H g H 2 2 m 1 2 mv 2 2 1m 2 mPPs

11、Fv F F F1 O t P P P P t t t t O O O O （甲 （乙) A B C m F 图 2 A人对物体做的功为 21J B合外力对物体做的功为 21J C合外力对物体做功 20J D物体的重力势能增加 20J 9放在光滑水平面上的静止物体，在水平拉力F1作用下，移动距离s时做功W。如拉力改为F2，与水平 方向间夹角为 30，使物体移动距离 2s时做功也是W，则F1和F2的大小之比为 （ ） A21 B1 C31 D1 10如图所示，质量均为m的小球A、B用长为L的细线相连，放在高为h的光滑水平桌面上（L2h）， A球刚好在桌边。从静止释放两球，若A、B两球落地后均不再

12、弹起，则下面说法中正确的是（ ） AA球落地前的加速度为 BB球到达桌边的速度为 CA、B两落地的水平距离为h D绳L对B球做的功为 二、填空题 11在水平地面上铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地叠放起来，至少需做的 功为_。 12某地强风的风速约为v=20 m/s，设空气密度为 =1.3 kg/m 3，如果把通过横截面积为 S=20m 2的风的 动能全部转化为电能，则电功率的大小约为_W（取一位有效数字）。 13一个倾角为 30的光滑斜面长为L高为h，一质量为m的物体从顶端静止开始下滑，当所用时间是滑 到底端的时间的一半时，重力做功为_，重力做功的瞬时功率为_，重力做功

13、的 平均功率为_。 14如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1，m2的物块 1、2 拴接， 劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块 2 拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个 系统处于平衡状态.现施力将物块 1 缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚 脱离桌面.在此过程中，物块 2 的重力势能增加了_，物块 1 的重力势能增 加了_。 三、计算题（共 36 分。要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数 值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分。） 15（10 分）如图 2 所示，质量m=10kg 的物体放在水平面上，物体与水平面间动摩擦因数为 =0.4，取

14、g=10m/s 2，今用大小为 F=50N 的水平恒力作用于物体，使物体由静止开始作匀加速直线运动，经t=8s 后撤去F，求： （1）力 F 所做的功： （2）8s 末物体的动能； （3）物体从开始运动直到最终静止的整个过程中克服摩擦力所做的功。 23 2 g 2gh 2 1 2 mgh h L A B 16（10 分）两个人要将质量M=1000 kg的小车沿一小型铁轨推上长l=5 m、高h=1 m 的斜坡顶端。已知 车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为车重的 0.12 倍，两人能发挥的最大推力各为 800 N。在不允许 使用别的工具的情况下，两人能否将车刚好推到坡顶？如果能，应如何办？（g=10

15、 m/s 2） 17（16 分）额定功率为 8W 的玩具汽车，质量为 2kg，汽车在水平桌面上由静止开始以a=0.5m/s 2做匀加 速直线运动，在运动过程中汽车的最大速率可达 2m/s，求： （1）汽车牵引力为多大？匀加速运动过程可维持多长时间？ （2）汽车在匀加速运动过程中，牵引力、摩擦力对其各做多少功？ 参考答案 一、选择题 1D 2AD 3C 4B 5C 6BD 7AD 8AD 9D 10ACD 二 、填空题 11n（n1）mgh 12110 5 13 ； 14m2g 2； m 1（m1+m2）（）g 2 三、计算题 15（10 分）【解析】（1）根据牛顿第二定律 Fmg=ma（2 分） 解得：a=1m/s 2 由运动学公式有：s=at 2=32m（1 分） 根据功的公式 W=Fs=1600J（1 分） （2）由运动学公式有： v=at=8m/s（2 分） 1 2 1 4 mgh 22 mggh 42 mggh 2 21 )( k mm 21 11 kk 1 2 所以：EK=mv 2=320J（1 分） （3）对整个过程用动能定理：FsWF=0（2 分