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1、SPC的数理统计基础知识,教材准备：(APH 黄陈存) 内容检查：(APH 卢满成) 教材批准：(ED 梁振球),課程简介：,培训讲师： 黄陈存(APH) 培训课时： 4H 编写时间： March 2006 培训对象：,在DGN SAE服務滿六個月的下列崗位人員： - 各BU的PE/QA工程師和工序工程師及以上人員 - 各部門的SPC推進人、協調人等相關人員 - 生產線和QA部門的主管及以上人員,課程大綱：,第一讲、概述 1、统计技术与2000版ISO9000族标准 2、数据及其相关概念 3、数理统计的有关概念,第二讲、数据的整理和分析 1、数据的离散性和规律性 2、数据的特征值 3、数据的频
2、数分布和直方图,課程大綱：,第三讲、质量变异的规律性分析 1、概率分布 2、正态分布 3、二项分布和泊松分布,第四讲、过程控制和统计过程控制 1、基本概念 2、过程能力及过程能力指数 3、过程能力指数与不合格品率 4、影响过程能力的因素及其要求 5、过程分析方法,SPC的数理统计基础知识,第一讲： 概 述,要点：,统计技术与2000版ISO9000族标准,数据及其相关概念,数理统计的有关概念,第一讲： 概 述,一、 统计技术与2000版ISO9000族标准,统计技术与2000版ISO9000族标准,一、统计 技术是质量管理体系的一项基础,统计技术在ISO9001：1994标准中是一个“要素”，
3、与其它19个要素一起，构成质量体系中必不可少的一个“组元”。2000版ISO9000族标准未沿袭94版的要素结构，而采用了“过程方法模式”，将质量管理体系的主要要求归并为“管理职责”、“资源管理”、“产品实现”、“测量分析和改进”四大“板块”，以强调组织内过程系统的应用，并体现“以顾客为为关注焦点”和“ 持续改进”等重要原则。,统计技术与2000版ISO9000族标准,标准结构的这种变化，使统计技术难以以一个具体体系要求纳入2000版ISO9001中的某一板块，而是作为质量管理体系的一项基础，出现在2000版ISO9000标准中。这种“提升”反映了统计技术对质量管理体系在地位上的重要性和应用上
4、的广泛性。,统计技术作为发现问题和体系改进的手段，从94版的一个质量体系“要素”，提升为质量管理体系的一个“基础”，涉及到产品的寿命期的各个阶段，质量管理体系的全过程。,统计技术与2000版ISO9000族标准,二、统计技术在质量管理体系中的作用,2000版标准关注的不是统计技术本身，而是统计技术在质量管理体系中的作用。标准指出： “应用统计技术可帮助组织解决问题并提高有效性和效率。这些技术也有助于更好地利用可获得的数据进行决策。” “在许多活动的状态和结果中，甚至在明显的稳定条件下，均可观察到变异。这种变异可通过产品和过程的可测量的特性观察到，并且在产品的整个寿命期(从市场调研到顾客服务的最
5、终处置)的各个阶段，均可看到其存在。”,统计技术与2000版ISO9000族标准,“ 统计技术有助于对这类变异进行测量、描述、分析、 解释、和建立模型，甚至在数据相对有限的情况下也可实现。这种数据的统计分析能对更好地理解变异的性质、程度和原因提供帮助。从而有助于解决，甚至防止变异引起的问题，并促进持续改进。”,标准中的这一段落，篇幅虽不长，但却将统计技术在质量管理体系中的应用目的、应用对象、方法和思路都作了交代。本次培训力图与其吻合，现简要说明如下：,统计技术与2000彼ISO9000族标准,统计技术研究的对象是变异，而变异普遍存在于新产品实现的各个阶段和质量管理体系的全过程，但客观存在的变异
6、大多数是不能直接观察到的，往往需要通过对反映这些特性值的数据进行分析后才能识别。我们将要讲的“数据的整理和分析”是识别变异和统计技术应用的基础。,变异并非杂乱无章，反映变异的数据往往符合一定的统计分布规律。后面将要介绍的几种常用分布，就是对变异规律的描述。,统计技术与2000版ISO9000族标准,通过数据的统计分析能更好地理解变异的性质、程度和原因。变异通常有两种不同的性质：受控状态下的变异(正常变异)和非受控状态下的变异(非正常变异)。显著性分析、 控制图等内容有助于分析或控制两种不同性质的变异。,对组织而言，掌握统计技术是为了解决本组织的问题和作出有效决策。其目的是提高管理效率并促进质量
7、休系的持续改进和产品质量的不断提高。,第一讲： 概 述,二、数据及其相关概念,数据及其相关概念,数据是统计技术的基础。过程控制和体系运行都离不开数据。所以，学习统计技术首先要了解数据。,一、数据的分类,数据大体可以分为两大类：计量型数据和计数型数据。,计数型数据是指连续测量所得的质量特性值，如长度、重量、强度、化学成分、时间、电阻等。,计量型数据是指按个数数得的非连续性取值的质量特性值，如铸件的疵点数，统计抽样中的不合格判定数、,数据及其相关概念,计数型数据还可进一步分为计件数(如不合格数)和计点数(如疵点数)。将这些数据变换成比率后的数据也是计数型数据。,审核中的不合格项数等可以用0、1、2
8、、3、等阿拉伯数字数下去的数据。,数据及其相关概念,两类数据的差别，决定了数据所反映的统计性质和数据处理的不同方法。例如，计量型数据属连续概率分布，最典型的是正态分布；而计数型数据属离散型概率分布，最典型的是二项分布和泊松分布。,在产品和体系评价中还存在另一个特殊的“量”-官能量，即依靠人的官能(视觉、听觉、味觉、嗅觉、触觉)来评定质量特性所得到的反映值。如企业的质量方针，管理者的质量意识，音响的音质等，其评定效果主要是依靠评定人员的经验和专业技能，多具模糊性。,数据及其相关概念,二、数据的要求,1、针对性,组织应通过需求，分析收集对过程控制和体系的有效运行起作用的数据。而且应根据决策层、管理
9、层和执行层的不同需要收集信息，通过对收集数据的分析，至少能提供以下方面的信息：,(1)、顾客满意程度的评价； (2)、产品的符合性；,数据及其相关概念,2、完整性,(3)、过程能力和产品质量现状，及其发展趋势； (4)、纠正、预防措施和持续改进。,首先，要求数据反映的过程要完整。其次，记录的数据应可追溯，即必要时应记载数据的背景资料(如发生时间、地点、责任者、设备编号等)。第三，表格中规定的栏目填写要完整。,数据及其相关概念,原始数据不允许人为地篡改！,数据应能真实反映过程和体系运行的实际情况。一个不真实、或不准确的数据，不仅不能起到所应有的作用，而且还可能导致一个错误的结论。准确性也包括要明
10、确数字的修约规则。,4、及时性,质量信息有很强的时间性，即使是很重要的信息，一旦错过机会，就会失去使用价值，甚至会造成严重后果。因此，在程序文件中应明确数据的传递、反馈的时,3、准确性,数据及其相关概念,为了掌握产品和体系的动态变化规律，必须保持数据的连续性。不连续的数据，可能会使我们失去很多信息，从而影响数据的分析结果。,5、连续性,机和方式，做到及时记录、及时传递、及时处理和及时通知。,6、统一性,数据的位数，数据的修约规则，数据的表式和媒休要 求要统一。,数据及其相关概念,三、异常数字的判定和剔除,即使是在同样生产条件下的一组数据，其中的个别数据也可能是“不合群”的，即不符合这组数据应遵
11、循的固有分布规律。一般而言，一组数据中最大值或最小值成为异常数据的可能性最大，判为正常数据的风险也最大。所以只要对一组数据的两头，特别是离群明显的一头进行检验并按规定剔除异常数据，就可以提高数据的可信性。,数据及其相关概念,判定和剔除异常数据的方法有多种，这里我们仅介绍一种简单的方法-格拉布斯法。,下表是格拉布斯检验简表。表中给出了不同的第一类错判概率(=0.05,0.25,0.01)下的剔除标准。,数据及其相关概念,表中的n为相同条件下抽取的样本数，T为第一类错判率值下的剔除标准。该表的使用前提是数据服从正态分布。,例1：为验证某批铸件质量，抽查了9件铸件，测得零件重量与该类零件的标准重量的
12、差别分别为(单位：g)6.95,7.20,7.25,7.40,7.46,7.52,7.60,7.80,8.47；试检验上述数据有无异常(取 =0.05),解： (1)将数据由小到大排列；,数据及其相关概念,(2)计算数据的平均值和标准差：,(3)从两 头数据进行检验，对n个数中的最大值X n和最小值X1，为此需计算统计量：,数据及其相关概念,注意：在 X n和X1中，首先应从这两个数据与相邻两个数据中差异最大的开始检验，这里,(4)将统计量 T 与 T 进行比较，如果T T 则判为异常，应予以剔除。,X n- X n-1= 8.47-7.80=0.6；,T n=(8.47-7.52)/0.43
13、9=2.19;,T1=(7.52-6.95)/0.434=1.31.,X 2-X1 = 7.20-6.95=0.25。,故应先检验X n，( 为便于比较，最小数据也一并检验)，将相关数据代入，得,数据及其相关概念,为此查表得，当 =0.05，n=9时， T=2.11，,剔除 X n 异常后，重新计算余下的8个数的平均值、标准差和统计量 T n-1 ,依次按上述步骤对 X n-1、 X n-2、各数据进行检验，直到无异常数据为止。,因为 T n =2.192.11,X1 = 6.95应予以保留。,T1=1.312.11，.,故X n= 8.47为异常，应剔除；,数据及其相关概念,由于上例中的 T
14、 n 接近于检验表中的标准值，故 X n-1 的检验可以免去。,四、建立数据(信息)系统,收集数据主要是为了获得所需的信息，组织应设立一个统一的管理企业信息的管理机构-信息中心，各职能部门或基层单位将收集到的数据(信息)提交信息中心，经中心加工处理后，再向有关领导报告和向有关部门反馈所需信息。这样就有利于提高管理的效率，促进质量管理体系的持续改进和产品质量的不断提高。,第一讲： 概 述,三、 数理统计的有关概念,数理统计的有关概念,统计技术主要是指“数理统计”，它是建立在概率论基础上的一门数学分支，是“研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受随机影响的数据，以便对所观察的问题作出推断，预测直到
15、为采取决策及行动提供依据。” 用更贴近2000版标准的语言来解释，统计技术是研究事物变异性及其规律的科学。,一、数理统计与统计技术,显然，统计技术的基础是数据。抽样检验、统计质量控制、实验设计、相关分析、显著性检验、可靠性、以及多元分析等都属数理统计范畴。,数理统计的有关概念,在全面质量管理中，管理者们打破了统计技术就是数理统计的禁区，使一些在现场管理中使用方便的图表或经整理的特征数据，也纳入了统计技术的范畴(如QC七工具等)。为了区别起见，人们习惯将统计技术分成两类：,推断型统计技术：主要解决从样本如何推断总体。概率论和数理统计研究的对象大多属于此类。 描述型统计技术；主要是利用数据的特征或
16、有关图表描述事物。,本次介绍的，主要是针对推断型的统计技术中的概念。,数理统计的有关概念,统计技术注重的是对总体的研究和分析，就产品而言，统计技术研究的是产品长期质量和生产的整体质量。,二、总休与个体,总体，也叫母体，是研究对象的全体。总体可以是有限的或无限的。有限总体是指组成总体的个体数量是有限的，如一批产品；无限总体指总体的个体数量是无限的，如一条直线作为点的集合。,个体：组成总体的每一个单位称为个体。个体可以是一件产品、一道工序或一项产品的包装单位。,数理统计的有关概念,样品：组成样本的每一个体称为样品。,三、样本,当产品的批量很大、破坏性试验或无限总体情况下，很难或根本不可能对总体中的每一个体进行检验。通常的做法是：从总体中抽取部分个体，并依据部分个体的检验结果，去推断总体的质量水平。,样本： 从总体中抽取的部分个体称为样本。,样本容量：样本中包含样品的数量称为样本容量或样本大小。,数理统计的有关概念,所谓统计推断，就是依据对样本的检测或观察结果去推断总体状况(如下图所示)。,抽样：抽取样本的过程称抽样。,数理统计的有
