《高考数学二轮复习 专题六 直线、圆、圆锥曲线 6_2 椭圆、双曲线、抛物线课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习 专题六 直线、圆、圆锥曲线 6_2 椭圆、双曲线、抛物线课件 理（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.2 椭圆、双曲线、抛物线,例1设P是椭圆 上一点,M,N分别是两圆:(x+2)2+y2=1和(x-2)2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为( ) A.4,8 B.2,6 C.6,8 D.8,12,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,圆锥曲线的定义的应用 【思考】 什么问题可考虑应用圆锥曲线的定义?求圆锥曲线标准方程的基本思路是什么?,答案,解析,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,题后反思1.涉及椭圆(或双曲线)两焦点间的距离或焦点弦的问题以及到抛物线焦点(或准线)的距离问题,可优先考虑圆锥曲线的定义. 2.求圆锥曲线标准方程时“先定型,后
2、计算”,即先确定是何种曲线,焦点在哪个坐标轴上,然后利用条件求a,b,p的值.,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,答案,解析,对点训练1如图,设抛物线y2=4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点A,B,C,其中点A,B在抛物线上,点C在y轴上,则BCF与ACF的面积之比是 ( ),命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,求圆锥曲线的离心率 【思考】 求圆锥曲线离心率的基本思路是什么?,答案,解析,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,题后反思解决椭圆和双曲线的离心率的求值或范围问题,其关键就是先确立一个关于a,b,c(a,b,c均为正数)的方程或不等式
3、,再根据a,b,c的关系消掉b得到a,c的关系式.建立关于a,b,c的方程或不等式,要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,答案,解析,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,求轨迹方程 【思考】 求轨迹方程的基本策略是什么?,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,题后反思1.求轨迹方程时,先看轨迹的形状能否预知,若能预先知道轨迹为何种圆锥曲线,则可考虑用定义法求解或用待定系数法求解;否则利用直接法或代入法. 2.讨论轨
4、迹方程的解与轨迹上的点是否对应,要注意字母的取值范围.,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,对点训练3如图,抛物线C1:x2=4y,C2:x2=-2py(p0).点M(x0,y0)在抛物线C2上,过点M作C1的切线,切点为A,B(M为原点O时,A,B重合于O).当x0=1- 时,切线MA的斜率为- . (1)求p的值; (2)当点M在C2上运动时,求线段AB的中点N的轨迹方程(当A,B重合于点O时,中点为O).,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,圆锥曲线与圆相结合的问题 【
5、思考】 圆锥曲线与圆相结合的题目经常用到圆的哪些性质? 例4(2017全国,理20)已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交C于A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆. (1)证明:坐标原点O在圆M上; (2)设圆M过点P(4,-2),求直线l与圆M的方程.,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,题后反思处理有关圆锥曲线与圆相结合的问题,要特别注意圆心、半径及平面几何知识的应用,如直径对的圆心角为直角,构成了垂直关系;弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形.利用圆的一些特殊几何性
6、质解题,往往使问题简化.,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,对点训练4如图,设椭圆 +y2=1(a1). (1)求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长(用a,k表示); (2)若任意以点A(0,1)为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点,求椭圆离心率的取值范围.,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,(2)假设圆与椭圆的公共点有4个,由对称性可设y轴左侧的椭圆上有两个不同的点P,Q,满足|AP|=|AQ|. 记直线AP,AQ的斜率分别为k1,k2,且k1,k20,k1k2.,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,规律总结,拓展演练,1.涉及椭圆(或双曲线)两焦点距离的
7、问题或焦点弦问题以及到抛物线焦点(或准线)距离的问题,可优先考虑圆锥曲线的定义.求圆锥曲线标准方程时“先定型,后计算”,即首先确定是何种曲线,焦点在哪个坐标轴上,然后利用条件求a,b,p的值. 2.求椭圆、双曲线的离心率问题,关键是首先根据已知条件确定a,b,c的关系,然后将b用a,c代换,求e= 的值;另外要注意双曲线的渐近线与离心率的关系.圆锥曲线的性质常与等差数列、等比数列、三角函数、不等式等问题联系在一起,一般先利用条件转化为单一知识点的问题再求解. 3.求曲线的轨迹方程时,先看轨迹的形状是否预知,若能依据条件确定其形状,可用定义法或待定系数法求解;若动点P与另一动点Q有关,点Q在已知曲线上运动,可用代入法求动点P的轨迹方程;否则用直接法求解.,规律总结,拓展演练,4.涉及圆锥曲线的焦点弦、焦点三角形问题,常结合定义、正弦定理、余弦定理等知识解决. 5.涉及垂直问题可结合向量的数量积解决.,规律总结,拓展演练,答案,解析,规律总结,拓展演练,答案,解析,规律总结,拓展演练,答案,解析,规律总结,拓展演练,4.设F1,F2分别是椭圆C: (ab0)的左、右焦点,M是C上一点,且MF2与x轴垂直.直线MF1与C的另一个交点为N. (1)若直线MN的斜率为 ,求椭圆C的离心率; (2)若直线MN在y轴上的截距为2,且|MN|=5|F1N|,求a,b.,规律总结,拓展演练,
