《高考数学二轮复习 专题七 概率与统计 课时作业（十八）概率、随机变量及其分布列 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习 专题七 概率与统计 课时作业（十八）概率、随机变量及其分布列 理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、廉政文化是社会主义文化建设的重要组成部分，是在我国五千多年文明历史发展过程中形成的博大精深的中华文化，是中华民族的传统美德课时作业(十八)概率、随机变量及其分布列1(2017山西运城4月模拟)已知五条长度分别为1,3,5,7,9的线段，现从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为()A. B.C. D.解析：从五条中任取三条，共有C10种情况其中仅3、5、7,3、7、9,5、7、9三种情况可以构成三角形，故构成三角形的概率P.答案：B2(2017洛阳市第一次统一考试)若0，则sin()成立的概率为()A. B.C. D1解析：依题意，当0，时，由sin()得，0.因此，所求
2、的概率等于，选B.答案：B3抛掷一枚均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点)一次，观察掷出向上的点数，设事件A为掷出向上为偶数点，事件B为掷出向上为3点，则P(AB)()A. B.C. D.解析：事件A为掷出向上为偶数点，所以P(A).事件B为掷出向上为3点，所以P(B)，又事件A，B是互斥事件，事件(AB)为事件A，B有一个发生的事件，所以P(AB).答案：B4(2016广州市综合测试一)在平面区域(x，y)|0x1,1y2内随机投入一点P，则点P的坐标(x，y)满足y2x的概率为()A. B.C. D.解析：依题意作出图象如图，则P(y2x).答案：A5(2017武汉
3、市武昌区调研)在区间0,1上随机取一个数x，则事件“log0.5(4x3)0”发生的概率为()A. B.C. D.解析：因为log0.5(4x3)0，所以04x31，即的概率是()A. B.C. D.解析：当ab时，e2b，符合a2b的情况有：当b1时，有a3,4,5,6四种情况；当b2时，有a5,6两种情况，总共有6种情况，则概率是.同理当a的概率也为，综上可知e的概率为.答案：D11(2017全国卷)一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则DX_.解析：依题意，XB(100,0.02)，所以DX1000.02(10.02)1
4、.96.答案：1.9612.如图，点A的坐标为(1,0)，点C的坐标为(2,4)，函数f(x)x2.若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于_解析：依题意知点D的坐标为(1,4)，所以矩形ABCD的面积S144，阴影部分的面积S阴影4x2dx4x3|4，根据几何概型的概率计算公式得，所求的概率P.答案：13(2017福州市综合质量检测)从集合M(x，y)|(|x|1)2(|y|1)20)的概率为，则k的最大值是_解析：因为M(x，y)|(|x|1)2(|y|1)20)的概率为，需15时，y305(n5)205020n，所以y.(2)由(1)得：日需求量为3时，频数为2，利润为
5、70，日需求量为4时，频数为3，利润为110，日需求量为5时，频数为15，利润为150，日需求量为6时，频数为6，利润为170，日需求量为7时，频数为4，利润为190，所以X的取值为70,110,150,170,190，P(X70)，P(X110)，P(X150)，P(X170)，P(X190)，所以X的分布列为X70110150170190P所以E(X)70110150170190150(元)17(2017山东卷)在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受
6、心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用现有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示(1)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率；(2)用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX.解析：(1)记接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的事件为M，则P(M).(2)由题意知X可取的值为：0,1,2,3,4，则P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).因此X的分布列为X01234PX的数学期望是EX0P(X0)1P(X1)2P(X2)3
7、P(X3)4P(X4)012342.18(2017北京卷)为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图，其中“ *”表示服药者，“”表示未服药者(1)从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；(2)从图中A，B，C，D四人中随机选出两人，记为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求的分布列和数学期望E()；(3)试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小(只需写出结论)解析：(1)由题图知，在服药的50名患者中，指标y的值小于60的有15人，所以从服药的50名患者中随机选出一人，此人指标y的值小于60的概率为0.3.(2)由题图可知，A，B，C，D四人中，指标x的值大于1.7的有2人：A和C.所以的所有可能取值为0,1,2.P(0)，P(1)，P(2).所以的分布列为012P故的期望E()0121.(3)在这100名患者中，服药者指标y数据的方差大于未服药者指标y数据的方差廉政文化进校园、进教材、进课堂。这是培养大学生廉洁自律
