《九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形的周长与面积,一 温故知新,复习回顾,（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？ 相似多边形呢？,对应角相等， 对应边成比例；,根据 定义；,对应角相等， 对应边成比例；,（3）相似三角形的对应边的比叫什么？,相似比,（4） ABC与A/B/C/ 的相似 比为k,则A/B/C/ 与ABC的相 似比是多少？,（1）相似三角形有哪些判定方法？,学习目标,1、理解相似三角形的一切对应线段的比都等于相似比。 2、理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。 3、能用相似三角形的性质解决简单的问题。,二 探究新知,思考,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？ 两
2、个相似多边形呢？,相似三角形周长的比等于相似比。,相似多边形周长的比等于相似比。,想一想,三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：,高线，角平分线， 中线,思考,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,例如： ABCA/B/C/ ，AD BC于 D， A / D / B / C /于D / ，相似比k. 求证：,相似三角形的对应高线之比等于相似比。,相似三角形的 对应角平分线之 比，中线之比， 都等于相似比。,（1）如图ABCA/B/C/ ，相似比为k，它们的面积比是多少？,思考？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,（2）如图，四边ABCD相似于四边形A/B/C/D/，相似比为k
3、，它们的面积比是多少？,相似多边形面积的比等于相似比的平方.,（1）相似三角形对应的 比等于相似比.,相似三角形(多边形)的性质:,（3）相似 面积的比等于相似比的平方.,多边形,多边形,（2）相似 周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,三 运用新知,练习： （1）已知ABC与A/B/C/ 的相似比为2：3， 则周长比为 ，对应边上中线之比 ， 面积之比为 。 （2）已知ABCA/B/C/，且面积之比为9：4， 则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的 高线之比 。,2：3,4：9,3：2,3： 2,3：2,2：3,例1、如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，
4、A=D，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积。,1、判断题：,（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。,（）,（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。,（）,基础练习,2、如图，ABCABC，它们的周长分别 为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm， 求BC、AC、AB 、 AC的长。,3、蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm，一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃？ （假设两种蛋糕高度相同）,4、在一张复印出来的纸上,一个多边形的一
5、条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是多少?这个多边形的面积发生了怎样的变化?,5、如图,在ABC中,D是AB的中点， DE BC，则:,(1)S ADE : S ABC =,(2)S ADE: S 梯形DBCE =,1:4,1:3,* 5、如图,在ABC中,D、F是AB的三 等分点， DEFG BC，则:,1:4:9,(1)S ADE: S AFG : S ABC =,(2)S ADE: S 梯形DFGE: S 梯形FBCG =,1:3:5,6、如图，ABC,DE/BC，且ADE的面积 等于梯形BCED的面积，则ADE与ABC的 相似比是_,四 课堂小结,（1）相似三角形对应
6、的 比等于相似比.,相似三角形(多边形)的性质:,（3）相似 面积的比等于相似比的平方.,多边形,多边形,（2）相似 周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,作 业：书中P54-1、2、3、4、,五 课后拓展,2.如图， ABCD中，E为AD的中点，若 S ABCD=1，则图中阴影部分的面积为（ ） A、 B、 C、 D、,A,3.如图，SABCD=2008cm2，点E是平行四边形ABCD 的边AB的延长线上一点，且 ，那么 SBEF = .,4、 如图，ABC是一块锐角三角形余料， 边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在BC上， 其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方 形零件的边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。 PNBC APN ABC ,5、如图，矩形FGHN内接于ABC，FG在BC上，NH分别在AB、AC上，且ADBC于D，交NH于E，AD=8cm,BC=24cm, (1) ABC ANH成立吗？试说明理由； (2)设矩形的一边长NF=x,求矩形 FGHN 的面积y与x的关系式。,()你能求出矩形FGHN 的面积y的最大值吗？,
