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解:,1.已知抛物线的顶点为(-1,1),且经过(1,-3),求该抛物线的表达式.,所以设所求的二次函数解析式为: y=a(x+1)2+1,因为已知抛物线的顶点为(-1,1),又点( 1,-3 )在抛物线上,4a+1=-3,解得a= -1,故所求的抛物线解析式为 y=-(x+1)2+1,即:y=-x2-2x.,解:,2.(1)已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过(1,1)和(2,3),求这个二次函数的表达式.,因为点(1,1)和(2,3)在抛物线y=x2+bx+c的图象上,,解得b=-1,c=1.,故所求的抛物线解析式为y=x2-x+1.,(2)请更换第(1)题中的部分已知条件,重新设计一个求二次函数y=x2+bx+c表达式的题目,使所求得的二次函数与第(1)题相同.,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过(-1,3)和(2,3),求这个二次函数的表达式.,