《高考高考数学二轮复习 专题1_1 集合与简易逻辑与数学文化测试卷 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考高考数学二轮复习 专题1_1 集合与简易逻辑与数学文化测试卷 文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。专题1.1 集合与简易逻辑与数学文化（一）选择题（12*5=60分）1设集合，则（ ）ABCD【答案】C 2已知首项为正的等比数列的公比为，则“”是“为递减数列”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由于数列首项为正，根据，当时，数列是递减数列，反之也成立，故为充要条件.3命题“若，则”的否命题是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若， 则【答案】A【解析】 “若则”的否命题是“若则”，所以原命题的否命题是“若，
2、则”，故选A.4【2018甘肃兰州西北师大附中调研】在张丘建算经有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布几何？” （ ）A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺【答案】C【解析】由题意知该女子每天织布的尺数成等差数列，等差数列中，首项与第三十项分别为（尺），故选C. 5【2018河南林州调研】设函数， ，“是偶函数”是“的图象关于原点对称”（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若的图象关于原点对称，函数为奇函数， 对于函数，有，说明为偶函数，而函数，是偶函数， 的图象
3、未必关于原点对称，如是偶函数，而的图象并不关于原点对称，所以“是偶函数”是“的图象关于原点对称”成立的必要不充分条件，选B.6已知：命题：若函数是偶函数，则.命题：，关于的方程有解.在；中为真命题的是（ ）A B C D【答案】D 7【甘肃省会宁2018届月考（12月）】如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现我们来重温这个伟大发现圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为()A. ，1 B. ，1 C. ， D. ， 【答案】C 8.公元263年左右，我国数学
4、家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（ ）（参考数据：，）A12 B24 C36 D48【答案】B【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：，满足条件，跳出循环，输出.故选B.8【广西贵港市2018届12月联考】九章算术勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.”其意思是：有一水池一丈见方，池中心生有一颗类似芦苇的植物，露
5、出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所示），问水有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺.若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A 9【辽宁省凌源市2018届12月联考】我国古代数学名著九章算术对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱，其中，若，当“阳马”即四棱锥体积最大时，“堑堵”即三棱柱外接球的体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】设，则，所以当最大时， 体积最大，当且仅当时
6、，取到最大值，所以， ，外接球的直径，所以， ，故选B。10【江西省赣州市2018届期中】莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两分之和，则最小的1份为（ ）A. B. C. D. 【答案】C 11给出下列命题:已知,“且”是“”的充分条件;已知平面向量,是“”的必要不充分条件;已知,“”是“”的充分不必要条件;命题“,使且”的否定为“,都有且”.其中正确命题的个数是A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】C【解析】已知,“且”能够推出“”,“”不能推出“”
7、,本选项正确;已知平面向量, “”不能推出“”,本选项不正确;已知,“”是“”的充分不必要条件,正确;命题“,使且”的否定为“,都有或”本选项不正确.正确的个数为2.故选：C12【2018湖北黄石联考】已知方程的所有解都为自然数，其组成的解集为，则的值不可能为（ ）A. B. C. D. 【答案】A（二）填空题（4*5=20分）13若“，”是假命题，则实数的取值范围是_【答案】【解析】由题意得“，”是真命题，因此14已知命题，且；命题恒成立，若为假命题，则的取值范围是_【答案】【解析】当命题为真命题时，当命题为真命题时，,为假命题的否定是为真命题,则都为真命题,所以有,解得,故当若为假命题时,
8、的范围是15【北京市朝阳区2018届期中】将集合M=1,2,3,.,15表示为它的5个三元子集（三元集：含三个元素的集合）的并集，并且这些三元子集的元素之和都相等，则每个三元集的元素之和为_；请写出满足上述条件的集合M的5个三元子集_（只写出一组）【答案】 24 1，8，15,3，7，14,5，6，13,2，10，12,4，9，11（答案不唯一）【解析】因为5个三元子集（三元集：含三个元素的集合）的并集为集合M=1,2,3,.,15，所以元素总和为： ，又因为这5个三元子集的元素之和都相等，所以每个集合的元素和为.满足上述条件的集合M的5个三元子集可以是：1，8，15,3，7，14,5，6，1
9、3,2，10，12,4，9，11（答案不唯一）.16【北京市海淀区2018届高三上12月月考】已知函数，则（）_（）给出下列三个命题：函数是偶函数；存在，使得以点为顶点的三角形是等腰三角形；存在，使得以点为顶点的四边形为菱形其中，所有真命题的序号是_【答案】 1 （三）解答题（10+5*12=70分）17已知集合.（1）求; （2）若求函数的最大值.【解析】（1）,. （2）在上恒成立. 在上单调递增. 在上取得最大值，最大值为.18设命题实数满足，；命题实数满足.（）若，为真命题，求的取值范围；（）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19已知命题函数在区间上单调递增；命题函数的图象上任
10、意一点处的切线斜率恒大于1，若“”为真命题，“”也为真命题，求实数的取值范围.【解析】若为真命题， 在上恒成立， ，若为真命题，则当时，当且仅当时取等号，由已知可得若为真命题，则也为真命题；若为假命题，则也为假命题，当，同真时，同假时无解，故20设函数在区间上单调递增；函数在其定义域上存在极值（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围 21已知，向量，向量，集合.（1）判断“”是“”的什么条件；（2）设命题若，则.命题若集合的子集个数为2，则.判断，的真假，并说明理由.【解析】（1）若，则，（舍去），此时若，则，若“”是“”的充分不必要条件 （2）若，则，（舍去），为真命题，由认识不够深刻全面，没能做到内心外行，表率化人。对照党章和焦裕禄等先进模范典型，感觉自己对党性锻炼标准不高、要求不严。
