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1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。专题1.6 平面解析几何班级 学号 姓名 得分 一、单选题1椭圆的焦点坐标为 ( )A. B. C. D. 【答案】D 2【2017年12月浙江省重点中学期末热身联考】双曲线的离心率是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】 双曲线的方程为， 双曲线的离心率是故选D.3抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（ ）A. 2 B. C. 1 D. 【答案】D【解析】抛物线的焦点为双曲线的一条渐近线为.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为故选：D. 4已知点在双曲线的
2、一条渐近线上，则（ ）A. B. 3 C. 2 D. 【答案】B 5过点P（1，1）且倾斜角为45的直线被圆所截的弦长是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】过点且倾斜角为的直线方程为，即，圆的圆心，半径，圆心到直线的距离直线被圆所截的弦长： ，故选D.6与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为（ ）A. B. C. D. w【答案】D【解析】 由题意得，因为双曲线有共同的渐近线，且过点， 所以设双曲线的方程为， 把点代入，得， 所以双曲线的方程为，故选D7已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为（ ）A. 2 B. C. D. 【答案】D 8【20
3、18届辽宁省丹东市五校协作体高三上学期联考】已知双曲线（）的一条渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】D 9【2018届湖北省稳派教育高三上学期第二次联考】设点分别是双曲线的左、右焦点，过点且与轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点若的面积为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】设，则，。又，该双曲线的渐近线方程为。选D。点睛：双曲线的渐进线是双曲线的中药性质之一，也是高考的常考点，题型一般以选择题或填空题的形式出现。求双曲线的渐近线方程时，可利用转化为关于的方程或不等式，其中常用到双曲线渐近线的斜率与离心率的关
4、系，即.10【2018届广州市高三上学期第一次调研测试】在直角坐标系中，设为双曲线： 的右焦点， 为双曲线的右支上一点，且为正三角形，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C二、填空题11抛物线的焦点坐标_.【答案】【解析】由题意得： 抛物线的焦点坐标故答案为： 12已知双曲线的右焦点为，则点到渐近线的距离为_.【答案】3 13圆的圆心坐标是_；半径为_【答案】 2【解析】，圆心，半径为故答案为： 14已知直线 若，则实数_；若，则实数_【答案】 【解析】等价于，解得。等价于，解得。答案： ， .15双曲线的离心率为_；若椭圆与双曲线有相同的焦点，则_【答案】 2 16已知点
5、，抛物线的焦点是，若抛物线上存在一点，使得最小，则最小值为_；此时点的坐标为_【答案】 3 【解析】如上图，过作于，则由抛物线的定义得所以，由图形得当、三点共线时， 最小，又最小值为到准线的距离此时最小值为，此时点的纵坐标为，所以，即点的坐标为答案： (1). 3 (2). 点睛：利用抛物线的定义，实现由点到点的距离与点到直线的距离的转化，由此可解抛物线中的最值问题。常见的有下列两种情况：（1）将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”，使问题得解；（2）将抛物线上的点到焦点的距离转化为点到准线的距离，利用“与直线上所有点的连线中的垂线段最短”解决17已知椭圆
6、与抛物线有相同的焦点为原点，点是抛物线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为_【答案】三、解答题18【2018届浙江省温州市高三9月一模】已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于，两点，为的中点，且（1）求抛物线的方程；（2）若，求的最小值【答案】（1）；（2）. ，令，则【方法点晴】本题主要考查待定系数法求抛物线方程及圆锥曲线求最值，属于难题.解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法，本
7、题（2）就是用的这种思路，利用均值不等式法求解的.19古希腊有一著名的尺规作图题“倍立方问题”：求作一个正方体，使它的体积等于已知立方体体积的2倍，倍立方问题可以利用抛物线（可尺规作图）来解决，首先作一个通径为（其中正数为原立方体的棱长）的抛物线，如图，再作一个顶点与抛物线顶点重合而对称轴垂直的抛物线，且与交于不同于点的一点，自点向抛物线的对称轴作垂线，垂足为，可使以为棱长的立方体的体积为原立方体的2倍.（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的标准方程；（2）为使以为棱长的立方体的体积为原立方体的2倍，求抛物线的标准方程（只须以一个开口方向为例）.【答案】（1）（2）试题解析：（1）以为原点
8、， 为轴正向建立平面直角坐标系，由题意，抛物线的通径为，所以标准方程为.（2）设抛物线，又由题意， ，所以，代入，得： ，解得： 所以点代入得： ，解得： 所以抛物线为： .20已知抛物线：和： 的焦点分别为，交于两点（为坐标原点），且 .（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线交的下半部分于点，交的左半部分于点，点坐标为，求面积的最小值.【答案】(1)；(2)8. 21已知椭圆的左，右焦点为，左，右顶点为，过点的直线分别交椭圆于点.（1）设动点，满足，求点的轨迹方程；（2）当时，求点的坐标；（3）设，求证：直线过轴上的定点.【答案】(1)；(2)；(3)证明见解析.（3）由已知，直线与椭圆联立
9、，得：直线与椭圆联立，得：直线的方程为：化简得令，解得，即直线过轴上定点.点睛：本小题主要考查求简单曲线的方程，考查方直线与椭圆的方程等基础知识考查运算求解能力和探究问题的能力；对于圆锥曲线中的定值定点问题，一般是可以先有特殊位置得到定点，再证明一般情况。或者由特殊情况推出一般情况。证明过定点问题，一般是求谁设谁，或者像这个题一样求出交点坐标，用这两个点表示出直线方程.22【2018届浙江省部分市学校高三上学期9+1联考】如图，在平面直角坐标系中，设点是椭圆： 上一点，从原点向圆： 作两条切线分别与椭圆交于点， ，直线， 的斜率分别记为， .（1）求证： 为定值；（2）求四边形面积的最大值.【答案】(1)证明见解析；(2)1.认识不够深刻全面，没能做到内心外行，表率化人。对照党章和焦裕禄等先进模范典型，感觉自己对党性锻炼标准不高、要求不严。
