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1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。辽宁省沈阳市2018届高三数学上学期第二次模拟考试试题 文第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的已知集合则集合中元素个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4己知，其中为虚数单位，则（ ）A. -1 B. 1 C. 2 D. -33已知，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 4 若将函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数的图象，则函数图
2、象的一条对称轴为（ ）A. B. C. D. 5若实数满足，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 6. 在中，点是边上的动点，且,，则当取得最大值时，的值为（ ）A. B. 3 C. D. 7. 在等比数列中，是方程的根，则 的值为（ ）A. B. C. D. 8给出下列4个命题“若，则”的否命题是“若，则”；若命题，则为真命题；“平面向量夹角为锐角，则”的逆命题为真命题；“函数有零点”是“函数在上为减函数”的充要条件.其中正确的命题个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 49对大于1的自然数 m的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”： ,仿此，若的“分裂数”中有一个是73，则m
3、的值为（ ）A. 8 B. 9 C. 10 D. 1110已知偶函数满足，且当时，则关于的方程在上根的个数是（ ）A. 10个 B. 8个 C. 6个 D. 4个11如图,设点是单位圆上的一定点,动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点所旋转过的弧 的长为,弦的长为,则函数的图像大致是( )12对任意的实数，都存在两个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.13已知向量，且，则_14已知,则的最大值为_15如图，四边形中，、分别是以为底的等腰三角形，其中，则_16对于定义域为的函数，若满
4、足；当，且时，都有；当，且时， ，则称为“偏对称函数”现给出四个函数： ； ； 则其中是“偏对称函数”的函数为_三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）已知集合是函数的定义域，集合是不等式的解集，（）若，求的取值范围；（）若是的充分不必要条件，求的取值范围18. （本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期及其图象的对称轴方程；（）在锐角中，内角的对边分别为，已知，求的面积19.（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列中， ， （）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和20. （本小题满分12分）已知函数（）若曲线在和处的切
5、线互相平行，求的值；（）求函数的单调区间21. （本小题满分12分）已知，是的导函数（）求的极值；（）若在时恒成立，求实数的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22. （本小题满分10分）在直角坐标系中,曲线的参数方程为，直线的方程为,以为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线和直线的极坐标方程；（）若直线与曲线交于两点，求23. （本小题满分10分）已知不等式的解集为.（）求的值；（）若，求证：2017-2018学年度上学期高中学段高三联合考试高三年级数学文科 试卷答案1-12题CDADB DBABC CA13
6、14 0 15. 26 16 三、解答题 （以下给分仅供参考）17. （本小题满分12分）已知集合是函数的定义域，集合是不等式的解集，.（）若，求的取值范围；（）若是的充分不必要条件，求的取值范围.【答案】（）；（）解：（）， .(3分)若，则必须满足解得, 所以的取值范围是 .(6分)（）易得或是的充分不必要条件，是的真子集，.(8分)即 且不同时取等 .(10分)解得，的取值范围是 .(12分)18. （本小题满分12分）已知函数.（）求函数的最小正周期及其图象的对称轴方程；（）在锐角中，内角的对边分别为，已知，求的面积.【答案】（）最小正周期T=22=，对称轴方程为x=k2+3(kZ)；
7、（）934.解（1）原式可化为，fx=cos2x-3sinxcos-12=1+cos2x2-32sin2x-12，=sin(6-2x)=-sin(2x-6)， .(2分)故其最小正周期T=22=， .(4分)令2x-6=2+k(kZ)，解得x=k2+3(kZ)，即函数f(x)图象的对称轴方程为，x=k2+3(kZ). .(6分)（2）由（1），知f(x)=-sin(2x-6)，因为0A2，所以-62A-656.又f(A)=-sin(2A-6)=-1，故得2A-6=2，解得A=3. .(8分)由正弦定理及bsinC=asinA，得bc=a2=9. .(10分)故SABC=12bcsinA=934
8、. .(12分)19.（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列中， ， .()求数列的通项公式；()设，求数列的前项和.【答案】() ； () .解：（）设等比数列的公比为，且， .(2分)，又 .(4分) .(6分)（）由（）知得故（1）（2）得： ， .(12分)20. （本小题满分12分）已知函数 .（）若曲线在和处的切线互相平行，求的值；（）求函数的单调区间.解： 函数的定义域为 且 .(2分)（）因为曲线在和处的切线互相平行，所以即，解得. .(4分)（） . 当时， ， ，在区间上， ；在区间上， 故的单调递增区间是，单调递减区间是 .(6分)当时， ，在区间和上， ；在区间
9、上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是.(8分)当时，因为， 故的单调递增区间是 . .(10分)当时， ，在区间和上， ；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是 . .(12分)21. （本小题满分12分）已知， 是的导函数（）求的极值；（）若在时恒成立，求实数的取值范围解： （）， ， ，当时， 恒成立， 无极值； .(1分)当时， ，即，由，得；由，得，所以当时，有极小值 ,无极大值 .(4分)（）令，则，注意到，令，则，且，得； ，得，即恒成立，故，当时， ， ，于是当时， ，即成立. .(8分)当时，由（）可得（）.，故当时， ，于是当时， ， 不成立.综上， 的取值范围为
10、 .(12分)22. （本小题满分10分）在直角坐标系中,曲线的参数方程为，直线的方程为,以为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（）求曲线和直线的极坐标方程；（）若直线与曲线交于两点，求解：（）曲线的普通方程为,则的极坐标方程为, .(2分)由于直线过原点,且倾斜角为,故其极坐标为 (或). .(5分)（）由,得,故 . .(7分) .(10分)23. （本小题满分10分）已知不等式的解集为.（）求的值；（）若，求证： 解：（）由,得或或,解得 .(5分)（）由（）知当且仅当即时取等号, ,即 .(10分)认识不够深刻全面，没能做到内心外行，表率化人。对照党章和焦裕禄等先进模范典型，感觉自己对党性锻炼标准不高、要求不严。
