《甘肃省武威市2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威市2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。甘肃省武威市2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 理一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合A=，B=，那么“”是“”的A.充分不必要条件 B.充分必要条件 C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件2.已知向量，且与互相垂直，则的值是A.1 B C D 3.若双曲线 的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且,则.A11 B9 C5 D34. 已知命题“若,则”的逆否命题为“若,则”,命题：“”的充要条件为“”,则下列复合命题中假命题是A B C D5.
2、已知向量=（2,4,5）,=（3,x,y）分别是直线l1、l2的方向向量,若l1l2,则Ax=6、y=15 Bx=3、y= Cx=3、y=15 Dx=6、y=6.在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB=，则AB1与C1B所成的角的大小为A60 B90 C75 D1057.函数的单调递增区间是A B C D8.下列说法中正确的是A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真B.“”与“”不等价C.“,则全为0”的逆否命题是“若全不为0,则”D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真BACDA1B1C1D19.已知长方体,下列向量的 数量积一定不为0的是 A B C D10. 如图所示，已知
3、空间四边形OABC，OBOC，且AOBAOC，则cos，的值为的值为A0 B C D11.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点,则的值等于 A. B. C. D. 12.命题,若是真命题,则实数的取值范围是 A B C D二、填空题（每空 5 分，共 20 分）13. 命题“0,0”的否定_ 14. 若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是_15.若， ，则 _.16.下列命题是真命题的是_平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；如果向量 是三个不共线的向量， 是空间任一向量，那么存在唯一一组实数1，2，3使得 ;若命题是命题的
4、充分不必要条件，则是的必要不充分条件；三、解答题17.（10分）已知曲线.（1）试求曲线在点处的切线方程；（2）试求与直线平行的曲线的切线方程18.（12分）已知，命题，命题（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为假命题，求实数的取值范围19.（12分）如图,四棱锥的底面为菱形,平面,分别为的中点,（）求证：平面平面（）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值20（12分）已知函数（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）函数既有极大值又有极小值，求实数的取值范围21(12分)正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是BB1，CD的中点(1)证明：平面AED平面A1FD1；(2
5、)在AE上求一点M，使得A1M平面DAE.22（12分）已知椭圆C：1（ab0）的离心率为，且经过点（，）（1）求椭圆C的方程；（2）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求AOB（O为原点）面积的最大值高二数学（理）期末考试题答案一，选择题 123456789101112ADBBDBCDDACD二、填空题13. 0,014. 15 16三、解答题17.（10分） 解：（1），求导数得，切线的斜率为，所求切线方程为，即（2）设与直线平行的切线的切点为，则切线的斜率为，解得，代入曲线方程得切点为或，所求切线方程为或，即或18.（12分）（1）由命题为真命题，得，.（2）因为命题为假命题，所
6、以为假命题或为假命题，为假命题时，由（1）可知；为假命题时，解得.综上，. 19.(12分) （）解：以为原点,、分别为轴、轴的正方向,建立空间直角坐标系,如图所示因为,所以,、,则,由（）知平面,故平面的一个法向量为设平面的一个法向量为,则 ,即,令,则 所以,平面与平面所成的锐二面角的余弦值为 20 (12分)【答案】（1）最大值是，最小值为（2）【解析】（1）时，函数在区间仅有极大值点，故这个极大值点也是最大值点，故函数在区间最大值是.又，故故函数在上的最小值为（2）若既有极大值又有极小值，则有两个不同正根，即有两个不同正根，故应满足21(12分)解(1)证明：建立如图所示的空间直角坐标
7、系Dxyz，不妨设正方体的棱长为2，则A(2,0,0)，E(2,2,1)，F(0,1,0)，A1(2,0,2)，D1(0,0,2)设平面AED的法向量为n1(x1，y1，z1)，则令y11，得n1(0,1，2)同理可得平面A1FD1的法向量n2(0,2,1)n1n20，平面AED平面A1FD1.(2)由于点M在AE上，可设(0,2,1)(0,2，)，可得M(2,2，)，于是(0,2，2)要使A1M平面DAE，需A1MAE，(0,2，2)(0,2,1)520，得.故当AMAE时，即点M坐标为(2，)时，A1M平面DAE.22(12分)解：（1）由e21，得，由椭圆C经过点（，），得1，联立，解得b1，a，所以椭圆C的方程是y21；（2）易知直线AB的斜率存在，设其方程为ykx2，将直线AB的方程与椭圆C的方程联立，消去y得（13k2）x212kx90，令144k236（13k2）0，得k21，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2，x1x2，所以SAOB|SPOBSPOA|2|x1x2|x1x2|，因为（x1x2）2（x1x2）24x1x2（）2，设k21t（t0），则（x1x2）2，当且仅当9t，即t时等号成立，此时k2，AOB面积取得最大值认识不够深刻全面，没能做到内心外行，表率化人。对照党章和焦裕禄等先进模范典型，感觉自己对党性锻炼标准不高、要求不严。
