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1、引例1,“一尺之槌，日取其半，万世不竭” ，试写出剩余的长度y与截取次数x的函数关系式.,1、若剩余的长度是 尺，则截取次数x是多少？,3、若对于给定一个y 值，是否只有惟一的 x与之对应？,2、若已知y的 值，如何求相应的 x值？,某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？,引例2,3、若给定一个y值，是否只有唯一的x与之对应？,1、若y=8，则x= ，,2、若已知y，如何求分裂的次数x?,x=log2y,对数函数,思考：在 和 x=log2y中, x能看作是 y的函数吗?,在 和x=log2y中,对于每
2、一个给定的y 值,都有惟一的x值与y相对应.,把y看作自变量, x就是y的函数: 、x=log2y.,习惯上仍用x表示自变量,用y表示它的函数.两个函数就表示为: 和 y=log2x,y0,对数函数,你能给出对数函数的定义吗?,定义:,一般地,函数y=logax (a0,a1)叫做对数函数. 它的定义域是,1.在同一坐标系中画出函数y=log2x和 的图象.并观察它们的图象有什么关系?,问题探究:,函数y=log2x和 图象关于x轴对称.,2.在上题的同一坐标系中画出函数 y=log3x的图象.并观察它和函数y=log2x的图象在位置上有什么关系?,1,3.在上题的同一坐标系中，你能画出函数
3、的图象吗？,1,4.观察对数函数的图象,对照指数函数的性质,你能发现对数函数有哪些性质?,图 象,a 1 0 a 1,( 0 ,+),R,过点 ( 1 , 0 ) , 即当 x 1时, y0,在 ( 0 ,+)上 是增函数,在 ( 0 ,+)上 是减函数,对数函数的图象和性质,定义域,值 域,过定点,单调性,y=logax,当x1时，y0 当0x1时，y0,当x1时，y0,例题讲解:,1.求下列函数的定义域.,牢记: 底数大于0且不等于1、真数大于0.,例题讲解:,2.比较下列各组数中两个值的大小.,两个对数值的大小比较: (1)同底时,借助于对数函数的单调性; (2)不同底时,常借助中间值(如0，1等)比大小;,1.比较下列各组数中两个值的大小.,巩固练习,2.填空:,(1)已知 , 则M_N.,(2)已知 图象如图所示,则a,b,c,d的大小关系是_,y=1,回顾与反思:,1.对数函数的定义;,2.对数函数的图象和性质;,3.利用对数函数的性质求定义域、比较大小.,作业:,P70习题2.3（2） 1 、2、3、4、5,
