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1、直线的方程(3),复 习,1.什么是直线方程的点斜式?其适用条件是什么?,什么是直线方程的斜截式?其适用条件是什么?,2.(1)直线y=2x-3的斜率是_,在x轴和y轴上的截距分别是_,(2)直线x+y+2=0的倾斜角是_,在x轴和y轴上的截距是_,3.求下列直线的方程:,(1)过点P(-1,2),斜率为-3;,(2)过点P(0,-2),倾斜角为1200;,(3) 倾斜角为1350,在x轴上的截距为-3;,(4)过点P(1,-2),与直线y=3-2x的倾斜角相同.,已知P1(x1，y1) 、 P2(x2，y2)(x1 x2)是直线l上不同两点，求直线l的方程.,问 题:,叫做直线的两点式方程,
2、适用范围:直线有斜率且斜率不为零,练 习:,求过下列两点的直线方程:,(1)A(2,1) B(0,-3),(4)M(0,5) N(5,0),(3)E(-4,-5) F(0,0),(2)C(-2,1) D(2,-3),(5)P(-2,1) Q(-2,-3),例 题:,1.已知直线l过两点A(a,0),B(0,b),其中ab0,求直线l的方程.,y,x,O,A(a,0),B(0,b),叫做直线的截距式方程,适用范围:与两坐标轴都有交点,且不过原点.,讨 论:,下列命题:,(1)过定点P0(x0,y0)的直线都可表示为:y-y0=k(x-x0)的形式;,(2)过不同两点P1(x1,y1), P2(x
3、2,y2)的直线都可表示为:(y-y1)(x2-x1)=(y2-y1)(x-x1)的形式;,(3)不过原点的直线都可表示为: 的形式;,(4) 过定点(0,b)的直线都可表示为:y=kx+b 的形式.,其中真命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3,例 题:,2.已知三角形的顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求这个三角形三边所在的直线方程.,3.求过点A(-2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程.,回顾反思,直线方程的特殊形式,有斜率:点斜式 y-y1=k(x-x1),斜截式: y=kx+b(k存在),两点式: (x1 x2 ,y1 y2),截距式: (ab0),无斜率:x=x1,1.过点A(-2,-3)且在两坐标轴上截距相等的直线共有( )条. A.1 B.2 C.3 D.4,练 习:,2.过点A(-2,-3)且在两坐标轴上截距是互为相反数的直线共有( )条. A.1 B.2 C.3 D.4,3.已知过点A(2,1)直线l和两坐标轴围成的三角形面积是4平方单位,求直线l的方程.,4.填空:,(1)直线y=kx-3(k为常数,kR)经过的定点是 ;,(2)直线y=k(x-3)(k为常数,kR)经过的定点是 ;,(3)直线kx-y+1+2k=0(k为常数,kR)经过的定点是 ;,
