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1、直线和平面平行(2),内容,关系,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,有无数个 公共点,有且只有一个 公共点,没有公共点,a,a,a = A,a ,a ,一、直线与平面位置关系,直线和平面平行的判定定理,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,b,a b,a ,a ,应用：,判断或证明线面平行。,关键：在平面内找(或作)一条直线与平面外的直线平行,课本P37 11.如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证:MN平面PAD.,F,问题探究:,已知:直线a和平面平行,(1)直线a是否平行于平面内的任意一条
2、直线?,(3)直线a与平面内的哪些直线平 行?,(2)直线a和平面内的直线有什么样的位置关系?,直线和平面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。,m,l,注明：,1、定理三个条件缺一不可。,2、简记:线面平行,则线线平行。,m,l,证明：, , 和没有公共点, 和m也没有公共点,又 和m都在平面内，且没有公共点, m,例题1,n,m,l,2、已知一个长方体木块(如图),要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开,应该怎样画线?,P,观看,例题,E,F,3、求证:如果一条直线平行于两个相交平面,那么这条直线平行于这两个平面的交线.
3、,例题,已知：直线l平面 ，直线m/l，m,求证：m/平面,l,m,n,1.,课堂练习:,如图：a，b是异面直线，A，C与B，D分别是a，b上的两点，直线a/平面 ，直线b/平面 ，且,求证；CN=DN,2.,P,课堂练习:,O,课堂练习:,1.,填空：,b ，b与 相交,b ，或b ，,或b与 相交,判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.,(1)如果a、b是两条直线，且ab,那么a 平行于经过b的任何平面；( ),（2）如果直线a和平面 满足a ,那么a 与内的任何直线平行;( ),（3）如果直线a、b和平面 满足a ,b ,那么a b ;( ),(4)如果直线a、b和平面 满足a b,a ,b , 那么 b ;( ),(5)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.( ),2.直线与平面平行的等价条件是直线与平面 内的（ ） A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.无数条直线不相交 D.任意一条直线都不相交,平行或相交,D,3.判断命题的真假:,(1)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。,(2)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行。,(3) 如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。,假,真,假,课堂作业：,P36 1，2,同步学案： P31 9，10,
