弹塑性理论塑性力学

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1、塑性力学塑性力学 弹 塑 性 理 论弹 塑 性 理 论 塑性力学的任务塑性力学的任务 弹性力学与塑性力学的差别弹性力学与塑性力学的差别 塑性力学的实际应用塑性力学的实际应用 塑性力学的假设塑性力学的假设 屈服条件的概念屈服条件的概念 塑性力学发展史塑性力学发展史 引言引言 塑性力学的任务塑性力学的任务 当作用在物体上的外力取消后，物体的变形不完 全恢复，而产生一部分永久变形时，我们称这种 变形为塑性变形，研究这种变形和作用力之间的 关系，以及在塑性变形后物体内部应力分布规律 的学科称为塑性力学。 当作用在物体上的外力取消后，物体的变形不完 全恢复，而产生一部分永久变形时，我们称这种 变形为塑性

2、变形，研究这种变形和作用力之间的 关系，以及在塑性变形后物体内部应力分布规律 的学科称为塑性力学。 弹性力学和塑性力学的差别弹性力学和塑性力学的差别 塑性力学和弹性力学之间的根本差别在于弹性力 学是以应力与应变成线性关系的广义 塑性力学和弹性力学之间的根本差别在于弹性力 学是以应力与应变成线性关系的广义Hooke定律 为基础的。在塑性力学的范围中，应力与应变之 间的关系，一般说来已经是非线性的了。而这种 非线性的特征又是与所研究的具体材料有关。 定律 为基础的。在塑性力学的范围中，应力与应变之 间的关系，一般说来已经是非线性的了。而这种 非线性的特征又是与所研究的具体材料有关。 塑性力学的实际

3、应用塑性力学的实际应用 塑性力学在工程实践中有着重要的用途。因为物 体达到塑性阶段并没有破坏，所以可以把构件设 计到部分达到塑性、部分保持弹性状态，从而可 以节省材料，因此应用塑性理论能更合理地定出 工程结构和机械零件的安全系数。 塑性力学在工程实践中有着重要的用途。因为物 体达到塑性阶段并没有破坏，所以可以把构件设 计到部分达到塑性、部分保持弹性状态，从而可 以节省材料，因此应用塑性理论能更合理地定出 工程结构和机械零件的安全系数。 塑性加工中，如金属的压延、锻造、切削等都是 塑性过程， 把这些工艺现象提高到理论阶段，从 而又进一步地指导实践，对生产技术的发展也是 有意义的。 塑性加工中，如

4、金属的压延、锻造、切削等都是 塑性过程， 把这些工艺现象提高到理论阶段，从 而又进一步地指导实践，对生产技术的发展也是 有意义的。 结构的塑性极限分析和安定分析，对梁、桁架、刚架、拱、排架、圆 板、矩形极、柱壳、球壳、锥壳、组合壳等都已获得完全解。 结构的塑性极限分析和安定分析，对梁、桁架、刚架、拱、排架、圆 板、矩形极、柱壳、球壳、锥壳、组合壳等都已获得完全解。 构件的塑性极限分析和安定分析，已求出各种带有缺口、槽、孔的受 拉、受弯、受扭轴和构件的塑性极限载荷。 构件的塑性极限分析和安定分析，已求出各种带有缺口、槽、孔的受 拉、受弯、受扭轴和构件的塑性极限载荷。 金属板料成形，包括深冲、翻边

5、、扩口、缩口等工艺。金属板料成形，包括深冲、翻边、扩口、缩口等工艺。 金属块体成形，包括镦粗、拉拔、挤压、锻造等工艺。金属块体成形，包括镦粗、拉拔、挤压、锻造等工艺。 金属轧制，金属材料在两个反向旋转的轧辊间通过，并产生塑性变形。金属轧制，金属材料在两个反向旋转的轧辊间通过，并产生塑性变形。 塑性动力响应和塑性波，在防护工程、地震工程、穿甲和侵彻，高速成 形，超高速撞击、爆炸工程等方面都有重要应用。 塑性动力响应和塑性波，在防护工程、地震工程、穿甲和侵彻，高速成 形，超高速撞击、爆炸工程等方面都有重要应用。 自紧技术，通过使结构产生有益的残余应力，以增强厚壁圆筒弹性强度 和延长疲劳寿命。 自紧

6、技术，通过使结构产生有益的残余应力，以增强厚壁圆筒弹性强度 和延长疲劳寿命。 在岩土力学中，用以研究地基承载能力、边坡稳定性、挡土墙的作用和 煤柱的承载能力。 在岩土力学中，用以研究地基承载能力、边坡稳定性、挡土墙的作用和 煤柱的承载能力。 用以研究估算和消除残余应力的方法。用以研究估算和消除残余应力的方法。 塑性力学中的假设塑性力学中的假设 连续性假设连续性假设 均匀性假设均匀性假设 各向同性假设各向同性假设 小变形假设小变形假设 无初始应力假设无初始应力假设 应力与应变之间的关系应由实验确定应力与应变之间的关系应由实验确定 塑性力学附加假设：塑性力学附加假设： 为研究塑性力学需要，对材料提

7、出如下为研究塑性力学需要，对材料提出如下附加假设附加假设： （1）球应力（如静水压力）引起了全部体变（即体积该变 量），而不包含畸变（即形状该变量），体变是弹性的。因 此，球应力不影响屈服条件； ）球应力（如静水压力）引起了全部体变（即体积该变 量），而不包含畸变（即形状该变量），体变是弹性的。因 此，球应力不影响屈服条件； （2）偏斜应力引起了全部畸变，而不包括体变，塑性变形 仅是由应力偏量引起的。因此，在塑性变形过程中材料具有 不可压缩性（即体积应变为零） ）偏斜应力引起了全部畸变，而不包括体变，塑性变形 仅是由应力偏量引起的。因此，在塑性变形过程中材料具有 不可压缩性（即体积应变为零）

8、（3）不考虑时间因素对材料性质的影响，即认为材料是非 粘性的。 ）不考虑时间因素对材料性质的影响，即认为材料是非 粘性的。 ?这些附加假设都是建立在一些金属材料的实验基础上的， 前两条对岩土材料不适用。 这些附加假设都是建立在一些金属材料的实验基础上的， 前两条对岩土材料不适用。 屈服条件的概念屈服条件的概念 屈服条件又称塑性条件，它是判断材料处于弹性阶段还是 处于塑性阶段的准则。 屈服条件又称塑性条件，它是判断材料处于弹性阶段还是 处于塑性阶段的准则。 在复杂应力状态时，一点的应力状态是由六个应 力分量所 确定的，因此必须应该考虑所有这些应力分量对材料进入 塑性状态时的影响。 在复杂应力状态

9、时，一点的应力状态是由六个应 力分量所 确定的，因此必须应该考虑所有这些应力分量对材料进入 塑性状态时的影响。 由于材料的屈服极限是唯一 的，所以应该用应力或应力的 组合作为判断材料是否进入了塑性状态的准则。 由于材料的屈服极限是唯一 的，所以应该用应力或应力的 组合作为判断材料是否进入了塑性状态的准则。 根据不同应力路径所进行的实验，可以定出从弹性阶段进入 塑性阶段的各个界限。这个分界面即称为屈服面，而描述这 个屈服面的数学表达式称为屈服函数或称为屈服条件。 根据不同应力路径所进行的实验，可以定出从弹性阶段进入 塑性阶段的各个界限。这个分界面即称为屈服面，而描述这 个屈服面的数学表达式称为屈

10、服函数或称为屈服条件。 塑性力学发展史塑性力学发展史 1773年，年，Coulomb提出提出Coulomb屈服准则，后来推广为屈服准则，后来推广为 Mohr-Coulomb屈服准则。屈服准则。 1857年，朗肯研究了半无限体的极限平衡，提出了滑移面 的概念。 年，朗肯研究了半无限体的极限平衡，提出了滑移面 的概念。 1903年，年，Kotter建立了滑移线方法。建立了滑移线方法。 1929年，年，Fellenius提出了极限平衡法。提出了极限平衡法。 19世纪世纪50年代初，年代初，Drucker提出提出Drucker塑性公设，对稳定 材料，证明了塑性应变增量与屈服面的正交性，并提出相 关联流

11、动规则的概念。 塑性公设，对稳定 材料，证明了塑性应变增量与屈服面的正交性，并提出相 关联流动规则的概念。 19521955年，年， Drucker和和Prager等人发展了极限分析方 法。 等人发展了极限分析方 法。 1957年，年，Drucker等提出了静水压力会使岩土材料产生屈服 的概念。 等提出了静水压力会使岩土材料产生屈服 的概念。 19581963年，年， Roscoe提出了土的临界状态概念，并建立了 剑桥模型，从理论上阐明了正常固结粘土和微超固结粘土土 体弹塑性变形特性，开创了建立土体的实用模型的新阶段。 提出了土的临界状态概念，并建立了 剑桥模型，从理论上阐明了正常固结粘土和微

12、超固结粘土土 体弹塑性变形特性，开创了建立土体的实用模型的新阶段。 1969年，年，Roscoe等人出版了临界状态土力学专著，这是 世界上第一本关于岩土塑性理论的专著，详细研究了土的实 用模型。 等人出版了临界状态土力学专著，这是 世界上第一本关于岩土塑性理论的专著，详细研究了土的实 用模型。 1982年，年，Desai等人也出版了一本工程材料本构定律专 著，进一步阐明了岩土材料变形机制，形成了较系统的岩土 塑性力学。 等人也出版了一本工程材料本构定律专 著，进一步阐明了岩土材料变形机制，形成了较系统的岩土 塑性力学。 1982年，年，Zienkiewicz提出了广义塑性力学的概念，指出岩土

13、塑性力学是传统塑性的推广。 提出了广义塑性力学的概念，指出岩土 塑性力学是传统塑性的推广。 20世纪世纪80年代的国内，清华模型、年代的国内，清华模型、“南水南水”模型及其他双屈服 面模型和多重屈服面相继出现。 模型及其他双屈服 面模型和多重屈服面相继出现。 2 、杨伯源、杨伯源 3 、杨桂通、杨桂通 4 、徐秉业 工程弹塑性力学 弹塑性力学 应用弹塑性力学 、徐秉业 工程弹塑性力学 弹塑性力学 应用弹塑性力学 1 、王仁 塑性力学引论 、王仁 塑性力学引论 主要参考书目主要参考书目 第一章 简单应力状态的弹塑性问题第一章 简单应力状态的弹塑性问题 1.1 基本实验资料基本实验资料 1.2 应

14、力应变的简化模型应力应变的简化模型 1.3 应变的表示法应变的表示法 1.4 理想弹塑性材料的简单桁架理想弹塑性材料的简单桁架 1.5 线性强化弹塑性材料的简单桁架线性强化弹塑性材料的简单桁架 1.6 加载路径对桁架内应力和应变的影响加载路径对桁架内应力和应变的影响 1.1 基本实验资料基本实验资料 一、应力一、应力-应变曲线应变曲线 （1）单向拉伸曲线）单向拉伸曲线 12 3 AB D O s a D pe （a）有明显屈服流动阶段）有明显屈服流动阶段 拉伸试验拉伸试验和和静水压力试验静水压力试验是塑性力学 中的两个基本试验，塑性应力应变关 系的建立是以这些实验资料为基础。 是塑性力学 中的

15、两个基本试验，塑性应力应变关 系的建立是以这些实验资料为基础。 屈服应力屈服应力 （b）无明显屈服流动阶段）无明显屈服流动阶段 O 0.2 D p e C A B 0.2% 屈服应力屈服应力 如如:低碳钢低碳钢,铸铁铸铁,合金钢合金钢等如等如:中碳钢中碳钢,高强度合金 钢 高强度合金 钢,有色金属有色金属等等 0 00 lll ll = 0 P A = ppe E +=+= 一、应力一、应力-应变曲线应变曲线 经过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力。在第 二次加载过程中，弹性系数仍保持不变，但弹性极限及 屈服极限有升高现象，其升高程度与塑性变形的历史有 关，决定与前面塑性变形的程度。这种现

16、象称为材料的 经过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力。在第 二次加载过程中，弹性系数仍保持不变，但弹性极限及 屈服极限有升高现象，其升高程度与塑性变形的历史有 关，决定与前面塑性变形的程度。这种现象称为材料的 应变强化应变强化(或或加工硬化加工硬化)。 材料在塑性阶段的一个重要特点：材料在塑性阶段的一个重要特点：在加载和卸载的过程 中应力和应变服从不同的规律。 在加载和卸载的过程 中应力和应变服从不同的规律。 加载加载 卸载卸载 简单拉伸试验 的塑性阶段： 简单拉伸试验 的塑性阶段： d 0 d =Etd d (屈服后屈服后) 选取模型的标准选取模型的标准： 1、必须符合材料的实际性质、必须符合材料的实际性质 2、数学上