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1、空间两条直线的位置关系 (一),我们看见的立交桥,e,f,定义 :不同在任何一个平面内的,两条直线叫做异面直线,问:分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗?,定义 :不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。,没有,只有一个,没有,共面,不共面,共面,回顾：在平面几何中 () 若ab,b c，则_ () 若a b, b c，则_ （3）如果一个角的两边和另一个角的两边分 别平行并且方向相同，那么这两个角_,探索:上述平面几何中的结论能推广到 立体几何中吗?,公理 4 : 平行于同一条直线的两 条直线互相平行.,用符号可表示为:,例:如图 :在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知 E,
2、F分别是AB,BC的中点, 求证:EF/A1C1,在平面中如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等,在右图中 哪些角和BEF相等?,D,E,D,E,等角定理： 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。,例:如图 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知 E1,E分别是棱A1D1、AD的中点,求证： BECB1E1C1,已知E、F、G、H分别是空间四边,形四条边AB、BC、CD、DA的中点，,求证：四边形EFGH是平行四边形。,练习,思考：,.经过直线外一点，有几条直线和这条直 线平行？,.如果一个角的两边和另一个角的两边分别 平行并且方向相反，那么这两个角相等吗？,小结: 1.空间两条直线的位置关系;,2.公理4及其应用;,3.等角定理及其应用.,作业: 1.课本P297,12(1,2),
