《安徽省亳州市蒙城县2018届高三数学上学期第五次月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市蒙城县2018届高三数学上学期第五次月考试题文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。2017-2018学年度高三第五次月考数学（文科）试卷注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请将答案正确填写在答题卡上.一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则集合 （ )A B C D2.已知为虚数单位，若，则（ ）A B1 C D3.命题p：在ABC中，CB是sinCsinB的充要条件；命题q：ab是ac2bc2的充分不必要条件，则（）A“pq”为假B“pq”为真Cp为假Dq为假4.已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年
2、产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为A.9万件 B.11万件 C.12万件 D.13万件5.如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度等于（）ABC5D26.已知an是公差为1的等差数列，Sn为an的前n项和，若S8=4S4，则a10=（）ABC10D127.执行如图所示的算法，则输出的结果是（）A1BCD28.若1log2（xy+1）2，|x3|1，则x2y的最大值与最小值之和是（）A0B2C2D69.已知函数f（x）=sin（x+）（0，|），其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数f（x+）是偶函数，下列判
3、断正确的是（）A函数f（x）的最小正周期为2 B函数f（x）的图象关于点（，0）d对称C函数f（x）的图象关于直线x=对称 D函数f（x）在，上单调递增10.圆x2+y2=1与直线y=kx3有公共点的充分不必要条件是（）ABCk2D11.给出下列命题：在区间上，函数, 中有三个是增函数；若，则；若函数是奇函数，则的图象关于点对称；若函数，则方程有个实数根，其中正确命题的个数为 ( )（A） （B） （C） （D）12.已知函数，若关于x的方程f2（x）3f（x）+a=0（aR）有8个不等的实数根，则a的取值范围是（）ABC（1，2）D二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知
4、双曲线过点且渐近线方程为y=x，则该双曲线的标准方程是14.ABC的三个内角为A，B，C，若，则2cosB+sin2C的最大值为15.已知是（-，+）上的减函数，那么a的取值范围是 16.已知函数f（x）的定义域为1，5，部分对应值如下表，又知f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示：x1045f（x）1221则下列关于f（x）的命题：函数f（x）的极大值点为2； 函数f（x）在0，2上是减函数；如果当x1，t时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；当1a2，函数y=f（x）a有4个零点其中正确命题的序号是三、解答题（本题共5道题,第17题12分,第18题12分,第19题12分,第20
5、题12分,第21题12分,共计60分）17.在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知cos2A=，c=，sinA=sinC（）求a的值；（） 若角A为锐角，求b的值及ABC的面积18.已知数列an的前n项和为Sn，且满足2Sn=3an3，nN*（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn的通项公式为bn=，求数列bn的前项和Tn19.第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了做好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱（1）根据以上数据完成22列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男1016
6、女614总计30（2）能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？（3）如果从喜欢运动的女志愿者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？附：K2=P（K2k）0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82820.如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，且BAP=CDP=90（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，APD=90，且四棱锥PABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积21.已知函数f（x）=x2alnx（aR）（）若函数f（x）在x=
7、2时取极值，求实数a的值；（）若f（x）0对任意x1，+）恒成立，求实数a的取值范围四.选做题(考生在22,23题选一题作答,共10分)22.已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为2cos2=1（1）求曲线C的普通方程；（2）求直线l被曲线C截得的弦长23.已知函数f（x）=|2xa|+5x，其中实数a0（）当a=3时，求不等式f（x）4x+6的解集；（）若不等式f（x）0的解集为x|x2，求a的值试卷答案1.C2.B3.C4.A5.C6.B7.A8.C9.D10.B11.C12.D13.x2y2=114.15.16.17.【解答】解：（）在ABC中，因为，由正弦定理，得 6
8、（） 由得， 由得， 8则，由余弦定理a2=b2+c22bccosA，化简得，b22b15=0，解得b=5或b=3（舍负） 10所以 1218.【解答】（本题满分12分）解：（1）依题意，当n=1时，2S1=2a1=3a13，故a1=3当n2时，2Sn=3an3，2Sn1=3an13，两式相减整理得an=3an1， 4故 6（2）= 9故= 1219.【解答】解：（1）22 列联表如下： 3喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6814总计161430 （2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：k=1.15752.706；因此，在犯错的概率不超过 0.10 的前提下不能判断喜爱运动与
9、性别有关 7（3）喜欢运动的女志愿者有6 人，设分别为A，B，C，D，E，F，其中 A，B，C，D 会外语，则从这6人中任取2人有 AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF共15种取法，其中两人都会外语的有AB，AC，AD，BC，BD，CD 共 6 种 10故抽出的志愿者中 2 人都能胜任翻译工作的概率是P=0.4 12 20.【解答】证明：（1）在四棱锥PABCD中，BAP=CDP=90，ABPA，CDPD，又ABCD，ABPD，PAPD=P，AB平面PAD， 4AB平面PAB，平面PAB平面PAD 6解：（2）设PA=PD=AB=DC=a，取
10、AD中点O，连结PO，PA=PD=AB=DC，APD=90，平面PAB平面PAD，PO底面ABCD，且AD=，PO=， 8四棱锥PABCD的体积为，VPABCD=，解得a=2，PA=PD=AB=DC=2，AD=BC=2，PO=， 10PB=PC=2，该四棱锥的侧面积：S侧=SPAD+SPAB+SPDC+SPBC=+=6+2 1221.【解答】解：（1）由抛物线定义知|MF|=x0+，则x0+=，解得x0=2p， 2又点M（x0，1）在C上，代入y2=2px，整理得2px0=1，解得x0=1，p=，p的值； 5（2）证明：由（1）得M（1，1），拋物线C：y2=x，当直线l经过点Q（3，1）且垂直于x轴时，此时A（3，），B（3，），则直线AM的斜率kAM=，直线BM的斜率kBM=，kAMkBM= 7当直线l不垂直于x轴时，设A（x1，y1），B（x2，y2），则直线AM的斜率kAM=，同理直线BM的斜率kBM=， 9kAMkBM=，设直线l的斜率为k（k0），且经过Q（3，1），则直线l的方程为y+1=k（x3），联立方程，消x得，ky2y3k1=0，y1+y2=，y1y2=3， 11故kAMkBM=，综上，直线AM与直线BM的斜率之积为 1222.【解答】解：（），依题意有：f（2）=0，即，解得： 2检验：当时
