《2004到2018年四川省广安市岳池县数学中考卷历年第25题:圆的应用(9分)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2004到2018年四川省广安市岳池县数学中考卷历年第25题:圆的应用(9分)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、历年25:圆(9分)1(2004)如图,O中,BC为直径,AHBC,垂足为D,过B作弦BF,交AD于E,交O于F,且AE=BE(1)求证:AB=AF; (2)若BEEF=32,AD=6,证明:AFBC2(2006)如图,已知AB是O的直径,直线l与O相切于点C且,弦CD交AB于E,BFl,垂足为F,BF交O于G(1)求证:CE2=FGFB;(2)若tanCBF=,AE=3,求O的直径3(2007)如图,半圆O的直径为AB,D是半圆上的一个动点(不与A、B重合),连接BD并延长至C,使CD=BD,过点D作半圆O的切线交AC于E点(1)猜想DE与AC的位置关系,并说明理由;(2)当AB=6,BD=
2、2时,求DE的长4(2008)如图,AB为O的直径,OE交弦AC于点P,交于点M,且=(1)求证:OP=BC;(2)如果AE2=EPEO,且AE=,BC=6,求O的半径5(2009)已知:如图,AB是O的直径,AD是弦,OC垂直AD于F交O于E,连接DE、BE,且C=BED(1)求证:AC是O的切线;(2)若OA=10,AD=16,求AC的长6(2010)如图,AB、AC分别是O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DEAB分别交O于E,交AB于H,交AC于FP是ED延长线上一点且PC=PF(1)求证:PC是O的切线;(2)点D在劣弧AC什么位置时,才能使AD2=DEDF,为什么?(3)在(2)
3、的条件下,若OH=1,AH=2,求弦AC的长7(2011)如图所示,P是O外一点,PA是O的切线,A是切点,B是O 上一点,且PA=PB,连接AO、BO、AB,并延长BO与切线PA相交于点Q(1)求证:PB是O的切线;(2)求证:AQPQ=OQBQ;(3)设AOQ=,若,OQ=15,求AB的长8(2012)如图,在ABC中,ABC=ACB,以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且CAB=2BCP(1)求证:直线CP是O的切线(2)若BC=2,sinBCP=,求点B到AC的距离(3)在第(2)的条件下,求ACP的周长9(2013)如图,在ABC中,AB=AC,以AB为
4、直径作半圆O,交BC于点D,连接AD,过点D作DEAC,垂足为点E,交AB的延长线于点F(1)求证:EF是O的切线(2)如果O的半径为5,sinADE=,求BF的长10(2014)如图,AB为O的直径,以AB为直角边作RtABC,CAB=90,斜边BC与O交于点D,过点D作O的切线DE交AC于点E,DGAB于点F,交O于点G(1)求证:E是AC的中点;(2)若AE=3,cosACB=,求弦DG的长11(2015)如图,PB为O的切线,B为切点,过B作OP的垂线BA,垂足为C,交O于点A,连接PA、AO,并延长AO交O于点E,与PB的延长线交于点D(1)求证:PA是O的切线;(2)若=,且OC=
5、4,求PA的长和tanD的值12(2016)如图,以ABC的BC边上一点O为圆心,经过A,C两点且与BC边交于点E,点D为CE的下半圆弧的中点,连接AD交线段EO于点F,若AB=BF(1)求证:AB是O的切线;(2)若CF=4,DF=,求O的半径r及sinB13(2017)如图,已知AB是O的直径,弦CD与直径AB相交于点F点E在O外,作直线AE,且EAC=D(1)求证:直线AE是O的切线(2)若BAC=30,BC=4,cosBAD=,CF=,求BF的长14(2018)如图,已知AB是O的直径,P是BA延长线上一点,PC切O于点C,CG是O的弦,CGAB,垂足为D(1)求证:PCA=ABC(2)过点A作AEPC交O于点E,交CD于点F,连接BE,若cosP=,CF=10,求BE的长7