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1、第一节 简谐运动,学习目标 1.知道机械振动、平衡位置的概念 2了解弹簧振子这一物理模型 3了解简谐运动的特征 4理解简谐运动的振动图象为一正弦曲线，理解其物理意义,第十一章 机械振动,一、弹簧振子 1平衡位置：振子原来静止时的位置 2机械振动：振子在_附近的往复运动，简称振动 3弹簧振子：由_和_组成的系统，是一种理想模型 4振子模型：有水平弹簧振子和竖直弹簧振子如图所示，图甲中球与杆之间的摩擦可以_，且弹簧的质量与小球的质量相比可以_,平衡位置,小球,弹簧,忽略,忽略,判一判 1.(1)小鸟飞走后树枝的运动不是机械振动( ) (2)弹簧振子同质点一样都是理想模型( ) (3)平衡位置即速度
2、为零时的位置( ) 提示：(1) (2) (3),二、弹簧振子的位移时间图象 1建立坐标系：以小球的_为坐标原点，沿着_方向建立坐标轴小球在平衡位置_时它对平衡位置的位移为正，在_时为负(以水平弹簧振子为例) 2.位移时间图象：横坐标表示振子振动的_，纵坐标表示振子相对_的位移，如图所示,平衡位置,振动,右边,左边,时间,平衡位置,想一想 2.弹簧振子的位移时间图象是不是振子的运动轨迹？ 提示：不是，弹簧振子的运动轨迹是一条直线.,三、简谐运动及其图象 1定义：如果质点的位移与时间的关系遵从_函数的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动 2特点：简谐运动是最简单
3、、最基本的_弹簧振子的运动就是_ 3简谐运动的图象：是一条正弦曲线，表示做简谐运动的质点_随时间变化的规律 4图象的应用：医院里的_、地震仪中绘制地震曲线的装置,正弦,振动,简谐运动,位移,心电图,想一想 3.在简谐运动中，弹簧振子的位移与机械运动中质点的位移有何不同？ 提示：机械运动中的位移是从初位置到末位置的有向线段，在简谐运动中，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，都是从平衡位置开始指向振子所在的位置.,弹簧振子与简谐运动特点,(4)三者关系 大小变化关系：位移变大，加速度变大，速度变小；反之，位移变小，加速度变小，速度变大 是否唯一性关系：位移确定，加速度唯一确定，而速度(方向)不能唯
4、一确定；速度确定(最大除外)，位移和加速度的大小唯一确定，但方向不能唯一确定 特别提醒：弹簧振子在运动过程中，振子所受到的弹力随位移的变化而变化，所以振子受到的弹力是变力，弹簧振子的运动是变加速运动，切不可作为匀变速运动处理,一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是( ) A若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 D振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 思路探究 (1)简谐运动的位移是如何规定的？ (2)位移的方向与加速度的方向有何关系？ (3)振动过程中，振子经
5、过同一位置哪些量相同，哪些量不同？,D,规律总结 (1)振子的位移方向与加速度方向一定相反 (2)除最大位移外，振子连续两次经过同一位置时，位移的方向是一定的，而速度却有两个相反方向,1形状：正(余)弦曲线 2物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律 3获取信息 (1)可直接读出振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小 (2)从振动图象上可直接读出正(负)位移的最大值 (3)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小和变化趋势 特别提醒：振动图象描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，而非质点运动的轨迹,简谐运动的图象(xt图象),如图所示为
6、某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( ) A由PQ，位移在增大 B由PQ，速度在增大 C由MN，位移先减小后增大 D由MN，位移始终减小 思路探究 (1)由图象分析：P、Q哪点离平衡位置近？M、N哪点离平衡位置近？ (2)质点远离平衡位置时，位移、速度如何变化？质点靠近平衡位置时，位移、速度如何变化？,AC,解析 由PQ，位置坐标越来越大，质点远离平衡位置运动，位移在增大而速度在减小，选项A正确，选项B错误；由MN，质点先向平衡位置运动，经平衡位置后又远离平衡位置，因而位移先减小后增大，选项C正确，选项D错误 借题发挥 应用简谐运动的图象 (1)可以从图象中直接读出某时刻质点的位移大小
7、和方向、速度方向、质点的最大位移； (2)也可比较不同时刻质点位移的大小、速度的大小； (3)还可以预测一段时间后质点位于平衡位置的正向或负向，质点位移的大小与方向，速度的方向和大小的变化趋势,简谐运动的对称性,2速度的对称 (1)物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反 (2)物体经过关于O点对称的两点(如C与D)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反 3位移和加速度的对称 (1)物体经过同一点(如C点)时，位移和加速度均相同 (2)物体经过关于O点对称的两点(如C与D)时，位移与加速度均是大小相等，方向相反,特别提醒：物体做简谐运动时，经过同一点或对称点时，位移、速度、加
8、速度是否相同，关键看方向经过同一点时，位移和加速度一定相同，但速度不一定相同，经过对称点时，位移、加速度大小相等，方向相反，但速度既有可能相同，也有可能大小相等，方向相反,如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s，过B点后再经过t0.5 s，质点以大小相等、方 向相反的速度再次通过B点，则质点从离开O点到再次回到O点历时(O点为AB的中点)( ) A0.5 s B1.0 s C2.0 s D4.0 s 思路探究 (1)质点从A点向右运动到平衡位置的时间tAO与从平衡位置向右运动到B点的时间tOB有什么关系？ (2)质点从B点运动到D点的时间
9、tBD与从D点运动到B点的时间tDB有什么关系？,B,规律总结 应用简谐运动的对称性来解题会使问题处理起来快捷而方便，有时有些诸如质点的实际振动问题就必须利用对称性来解决,易错辨析对简谐运动中平衡位置的理解 范例 弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，下列说法正确的是( ) A小球运动的最低点为平衡位置 B弹簧原长时的位置为平衡位置 C小球运动速度为零的位置为平衡位置 D小球原来静止时的位置为平衡位置,D,错因分析 简谐运动中的平衡位置是物体静止时所处的位置，易误认为物体在平衡位置时速度为零，而错选C. 解析 平衡位置是指振子处于平衡状态时所处的位置，故D选项正确 真知灼见 平衡位置是指原来静止时的位置，而并非运动过程中速度为零的位置，在运动过程中，物体到达平衡位置时，具有最大速度平衡位置一定是受力平衡的位置,THANKS,
