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1、,第二讲 逻辑学相关基础知识 及其在GCT考试中的正确应用 命题逻辑, 在GCT考试中最具应用价值的 几个命题逻辑的知识点,充分条件 条件关系分析 必要条件 充分必要条件 命题推理的形式分析,几个重要公式在分析和演算中的运用 （pq）（pq） （pq）（pq） （要么p，要么q）（pq）（pq） （pq）（pq） （只有p才q）（pq） （pq）(pq）,几种基本的复合命题推理 在分析和演算中的运用,有效式：否定肯定式 相容选言推理 无效式：肯定否定式 选言推理 不相容选言推理 有效式：否定肯定式 肯定否定式,肯定前件式 有效式 否定后件式 充分条件假言推理 否定前件式 无效式 肯定后件式 否
2、定前件式 有效式 肯定后件式 假言推理 必要条件假言推理 肯定前件式 无效式 否定后件式 充要条件假言推理 有效式：肯定前件式 肯定后件式 否定前件式 否定后件式, 基本概念 命题：有真假的句子 命题的值：真 / 假 原子命题 复合命题 支命题 联结词,常用联结词： 并非 并且 或者 要么要么 如果那么 只有才 （） 当且仅当 , 几种基本类型的复合命题,联言命题 相容 选言命题 不相容 充分条件 假言命题 必要条件 充要条件 负命题,定义 分类 一般形式 日常语言形式 符号形式 逻辑值（真值表）,1= 真；0 = 假 只有p， 才 q = qp = 如果q，那么p 11 = 1； 10 =
3、01 = 00 = 0 0 0 = 0； 11 = 0 1 = 1 0 = 0 10 = 0； 11 = 01 = 00 = 1 11 = 00 = 1； 10 = 01 = 0, 条件关系,p是q的充分条件： 有p一定有q；无p未必无q 无q 一定无p；有q未必无p p是q的必要条件： 无p一定无q，有p未必有q 有q一定有p；无q未必无p p是q的充要条件,条件关系的日常语言表达 p是q的充分条件： 如果p，则q 只要p，就q p是q的必要条件： 只有p才q （如要）q，必须p 除非p，否则不q ,如果p是q的充分条件，则q是p的必要条件。 反之亦然。,思考 “犯罪”是“违法”的（） “认
4、识错误”是“改正错误”的（） “吸烟”是“患肺癌”的（）。 A充分条件 B 必要条件 C充分必要条件 D 不构成条件关系, 几个重要的等值公式,负联言命题的等值命题 （并非：p并且q） = （非p或者非q） （pq）（pq） 例如： “并非：小张既高又胖” = “小张不高或者小张不胖”,负相容选言命题的等值命题 （并非：p或者q） = （非p并且非q） （pq）（pq） 例如： “并非：小张失约或者他没有接到通知” = “小张没有失约并且他接到了通知”,德摩根律 （pq）（pq） （pq）（pq）,负不相容选言命题的等值命题 “并非：要么p要么q” 等值于 “p并且q，或者，非p并且非q”。
5、（要么p，要么q）（pq）（pq） 例如： “并非：要么小李当代表，要么小张当代表” 等值于 “小张和小张都当代表，或者小李和小张都不当代表”。,负充分条件假言命题的等值命题 “并非：如果p，那么q” 等值于 “p并且非q”。 （pq）（pq） 例如： “并非：如果谎言重复多遍，就能成为真理”， 等值于 “谎言重复多遍，也不能成为真理”,负必要条件假言命题的等值命题 “并非：只有p，才q” 等值于 “非p并且q”。 （只有p才q）（pq） 例如： “并非：只有天才，才能发明” 等值于 “不是天才，也能发明”。,负充要条件假言命题的等值命题 “并非：p当且仅当q” 等值于 “p并且非q，或者非p
6、并且q”。 （pq）（pq）（pq） 例如： “并非：发生地震当且仅当出现蓝色闪光” 等值于 “发生地震但不出现蓝色闪光，或者不发生地震但出现了蓝色闪光”。,（pq）（pq） （pq）（pq） （要么p，要么q）（pq）（pq） （pq）（pq） （只有p才q）（pq） （pq）（pq）（pq） p p （pq）(pq）, 几种基本类型的复合命题推理,联言推理 相容选言推理 选言推理 不相容选言推理 充分条件假言推理 假言推理 必要条件假言推理 充要条件假言推理,联言推理 分解式： p并且q p并且q - / - 所以，p 所以，q 合成式： p q - 所以，p并且q,有效式：否定肯定式 相
7、容选言推理 无效式：肯定否定式 选言推理 不相容选言推理 有效式：否定肯定式 肯定否定式,相容选言推理 否定肯定式（有效式）： p或者q p或者q 非p 非q - / - 所以，q 所以，p 肯定否定式（无效式）： p或者q p或者q p q - / - 所以，非q 所以，非p,pq p - q pq q - p pq p - q pq p - q,pq p - q pq q - p pq p - q pq p - q,不相容选言推理 否定肯定式(有效式)： 要么p，要么q 要么p，要么q 非p 非q - / - 所以，q 所以，p 肯定否定式（有效式）： 要么p，要么q 要么p，要么q p
8、q - / - 所以，非q 所以，非p,在日常语言中，“要么，要么”只用于表达不相容选言命题；“或者，或者” 可以表达相容选言命题，也可以表达不相容选言命题。因此，在进行选言推理有效性的判定时，首先要根据语境，确定选言推理的类型。,思考 以下的推理正确吗？ 对西方文化，或者全盘照搬，或者批判地吸收 我们批判地吸收西方文化 - 因此，我们不全盘照搬西方文化 这一推理前提中的选言命题事实上断定选言支不能同真，因此，它是不相容选言推理的肯定否定式，是正确的。,肯定前件式 有效式 否定后件式 充分条件假言推理 否定前件式 无效式 肯定后件式 否定前件式 有效式 肯定后件式 假言推理 必要条件假言推理
9、肯定前件式 无效式 否定后件式 充要条件假言推理 有效式：肯定前件式 肯定后件式 否定前件式 否定后件式,充分条件假言推理 肯定前件可以肯定后件； 否定后件可以否定前件； 否定前件不能否定后件； 肯定后件不能肯定前件。,肯定前件式（有效式） 如果p，那么q p - 所以q 例如： 如果患肺炎，那么就会发高烧 小张患肺炎 - 所以，小张会发高烧 这是充分条件假言推理的肯定前件式，是正确的。,否定后件式（有效式） 如果p，那么q 非q - 所以非p 例如： 如果患肺炎，那么就会发高烧 小张未发高烧 - 所以，小张未患肺炎 这是充分条件假言推理的否定后件式，是正确的。,否定前件式（无效式）： 如果p
10、，那么q 非p - 所以非q 例如： 如果患肺炎，那么就会发高烧 小张未患肺炎 - 所以，小张不会发高烧 这是充分条件假言推理的否定前件式，是错误的。,肯定后件式（无效式） 如果p，那么q q - 所以p 例如： 如果患肺炎，那么就会发高烧 小张发高烧 - 所以，小张患肺炎 这是充分条件假言推理的肯定后件式，是错误的。,必要条件假言推理 否定前件可以否定后件； 肯定后件可以肯定前件； 肯定前件不能肯定后件； 否定后件不能否定前件。,否定前件式（有效式） 只有p，才q 非p - 所以非q 例如： 只有年满18岁，才有选举仅 小张不满18岁 - 所以，小张没有选举权 这是必要条件假言推理的否定前件
11、式，是正确的。,肯定后件式（有效式）： 只有p，才q q - 所以p 例如： 只有年满18岁，才有选举仅 小张有选举权 - 所以，小张满18岁 这是必要条件假言推理的肯定后件式，是正确的。,肯定前件式（无效式） 只有p，才q p - 所以q 例如： 只有年满18岁，才有选举仅 小张年满18岁 - 所以，小张有选举权 这是必要条件假言推理的肯定前件式，是错误的。,否定后件式（无效式） 只有p，才q 非q - 所以非p 例如： 只有年满18岁，才有选举仅 小张没有选举权 - 所以，小张不满18岁 这是必要条件假言推理的否定后件式，是错误的。,p q q - p p q p - q p q q - p p q q - p,p
